Рабочий лист на тему:

Степени с натуральным показателем

Алгебра7 класс10 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСоединениеСравни числаИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Степени помогают короче записывать большие числа и быстрее выполнять вычисления. Давай потренируем правила и проверим, как они работают в разных заданиях.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Умножение и деление степеней числа 10

Вычислите значения выражений, применяя правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

1 0^{8} \cdot 1 0^{3} : 1 0^{5}

1 0^{12} : (1 0^{4} \cdot 1 0^{3})

1 0^{6} \cdot 1 0^{5} : (1 0^{2} \cdot 1 0^{3})

№2 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Степени числа 10 в вычислениях и записи чисел

Вычислите показатель степени и представьте число в виде произведения числа 56 на степень числа 10.

$1 0^{4} \cdot 1 0^{5} : 1 0^{3} = 1 0^{\underline{ab c}}$ ; $5600000 = 56 \cdot 1 0^{\underline{ab c}}$

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Запись числа через степень десяти

Как записать число 100 000 в виде степени числа 10? Выберите один ответ.

$1 0^{5}$
$1 0^{4}$
$5^{10}$
$1 0^{6}$

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение выражений со степенями

Упростите выражения, применяя правила умножения и деления степеней, затем соедините каждое выражение с равным ему. В одном из выражений сначала представьте число как степень числа 10.

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение произведений и частных степеней десяти

Упростите выражения, используя правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием, затем сравните числа и выберите знак $<$ , $>$ или $=$ .

1 0^{3} \cdot 1 0^{4}

1 0^{2} \cdot 1 0^{6}

\frac{1 0 ^{5}}{1 0 ^{2}} \cdot 1 0^{3}

1 0^{4} \cdot 1 0^{2}

\frac{1 0 ^{8}}{1 0 ^{3} \cdot 1 0 ^{2}}

1 0^{2} \cdot 1 0^{2}

№6 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Составные действия со степенями

Определите, верно или неверно каждое утверждение. Проверяйте равенства, последовательно применяя правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием и запись чисел в виде степени числа 10.

$3^{5} \cdot 3^{2} : 3^{4} = 3^{3}$ .
$1 0^{8} : 1 0^{3} \cdot 1 0^{2} = 1 0^{3}$ .
Число $72000000$ можно записать как $72 \cdot 1 0^{6}$ .
$5^{7} : (5^{3} \cdot 5^{2}) = 5^{2}$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Многошаговые действия со степенями десяти

Упростите каждое выражение, используя правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Запишите результат сначала в виде степени числа 10, затем обычным числом.

Выражение	Степень числа 10	Обычная запись
$(1 0^{8} \cdot 1 0^{3}) : (1 0^{4} \cdot 1 0^{2})$
$(1 0^{6} : 1 0^{2}) \cdot (1 0^{3} : 1 0^{1})$
$(1 0^{9} : 1 0^{4}) : (1 0^{2} : 1 0^{1})$

№8 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Сокращение выражения со степенями

Упростите выражение $\frac{2 ^{8} \cdot 2 ^{5}}{2 ^{6}}$ и найдите его значение.

№9 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение результатов умножения степеней

Найдите выражение, значение которого отличается от значений остальных выражений. Обоснуйте выбор, упростив степени.

$2^{3} \cdot 2^{5}$
$2^{6} \cdot 2^{2}$
$2^{9} : 2^{1}$
$2^{4} \cdot 2^{3}$

№10 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Преобразование произведения в число

Расположите шаги в правильном порядке, чтобы записать число $1 0^{3} \cdot 1 0^{4}$ обычной записью.

Записать число $1 0^{7}$ как 10 000 000.
Применить правило умножения степеней с одинаковым основанием.
Получить $1 0^{7}$ .
Сложить показатели: $3 + 4 = 7$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Числовые промежутки. Функции и их графики Понятие функции; График функции; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Примеры графиков, заданных формулами; Координата точки на прямой Вычисление значений функции Ошибка преобразования смешанного числа Свойства степеней, одночлен Задачи на дроби Координатная прямая. Числовые промежутки Решение основных задач на дроби и проценты из реальной жизни Сравнение чисел со степенями Уравнение с параметром Функция, аргумент, значение функции, задание функции с помощью формулы и таблицы, область определения функции, область значений функции, числовой промежуток, множество График обратной пропорциональности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Умножение и деление степеней с натуральным показателем. Запись больших чисел с помощью степеней числа 10»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, соединение, сравни числа, истина / Ложь, таблица, реши задачу, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степени с натуральным показателем

Типы заданий

1. Умножение и деление степеней числа 10

2. Степени числа 10 в вычислениях и записи чисел

3. Запись числа через степень десяти

4. Сравнение выражений со степенями

5. Сравнение произведений и частных степеней десяти

6. Составные действия со степенями

7. Многошаговые действия со степенями десяти

8. Сокращение выражения со степенями

9. Сравнение результатов умножения степеней

10. Преобразование произведения в число

Похожие рабочие листы

Числовые промежутки. Функции и их графики

Понятие функции; График функции; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Примеры графиков, заданных формулами; Координата точки на прямой

Вычисление значений функции

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы