ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Уравнение с параметром

Алгебра7 класс10 заданий
Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаСоединениеИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаСоединениеИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу
Уравнение с параметром

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как параметр меняет число и значение корней уравнения. Задачи будут усложняться — внимательно отслеживай особые значения параметра.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Значение корня при заданном параметре

Найдите корень каждого уравнения при указанном значении параметра.

1)x + a = 7 при a = 3
2)x - a = 2 при a = 5
3)2x + a = 10 при a = 4

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Единственный корень линейного уравнения

При каком значении параметра a уравнение 3x + a = 11 имеет корень x = 2? Выберите один ответ.

  • a = 8
  • a = 17
  • a = 3
  • a = 5

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Формула корня с параметром

Заполните пропуски в записи решения уравнения.

Уравнение имеет корень . При и получаем .

№4 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Число корней линейного уравнения

Заполните таблицу, определяя корень уравнения 2x + a = 8 для каждого значения параметра.

Значение aУравнение после подстановкиКорень x
02x = 8
22x + 2 = 8
42x + 4 = 8
82x + 8 = 8

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Уравнение и его корень

Соедините каждое уравнение с соответствующим корнем. Все уравнения имеют вид 2x + a = 10.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Особые значения параметра

Определите, истинно или ложно каждое утверждение об уравнении (a - 3)x = 6.

  1. При a = 5 уравнение имеет корень x = 3.
  2. При a = 4 уравнение имеет корень x = 6.
  3. При a = 3 уравнение имеет ровно один корень.
  4. При a = 1 корень уравнения равен -3.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение корней при разных параметрах

Для каждой пары найдите корни уравнений и поставьте знак сравнения между ними.

1)Корень уравнения 2x + 4 = 12Корень уравнения 3x + 3 = 12
2)Корень уравнения 5x + 5 = 20Корень уравнения 2x + 2 = 20
3)Корень уравнения 4x + 8 = 24Корень уравнения 2x + 4 = 16

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Уравнение без единственного корня

Найдите уравнение, которое отличается от остальных числом решений. Параметр a принимает значение 3.

  1. (a - 1)x = 6
  2. (a + 1)x = 8
  3. (a - 3)x = 7
  4. (a - 2)x = 5

№9 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Исследование уравнения с нулевым коэффициентом

Расположите шаги исследования уравнения (a - 4)x = 12 в правильном порядке.

  1. Запишем уравнение (a - 4)x = 12.
  2. Если a = 4, получаем 0x = 12; решений нет.
  3. Если a ≠ 4, разделим обе части на a - 4.
  4. Рассмотрим отдельно случай a = 4.
  5. Ответ: при a = 4 решений нет; при a ≠ 4 корень x = 12/(a - 4).

№10 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

МНОГОШАГОВОЕ · 5 БАЛЛОВ

10. Все случаи при параметре в обеих частях

Исследуйте уравнение (a - 2)x = a - 2 и укажите, при каких значениях параметра оно имеет бесконечно много решений, единственное решение или не имеет решений.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 7 класса

Числовые промежутки. Функции и их графикиПонятие функции; График функции; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Примеры графиков, заданных формулами; Координата точки на прямойВычисление значений функцииОшибка преобразования смешанного числаСвойства степеней, одночленЗадачи на дробиУмножение и деление степеней с натуральным показателем. Запись больших чисел с помощью степеней числа 10Координатная прямая. Числовые промежуткиРешение основных задач на дроби и проценты из реальной жизниСравнение чисел со степенямиФункция, аргумент, значение функции, задание функции с помощью формулы и таблицы, область определения функции, область значений функции, числовой промежуток, множествоГрафик обратной пропорциональности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнение с параметром»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, соединение, истина / Ложь, сравни числа, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.