Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 7 класс

Рабочие листы по алгебре для 7 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 7 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 7 класса

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с линейными уравнениями: научимся их преобразовывать и решать задачи. Эти навыки помогут тебе справляться с любыми математическими моделями в будущем.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Равносильные уравнения

Выберите уравнение, которое является равносильным уравнению $3 x - 7 = 11$ .

$3 x = 4$
$3 x = 18$
$x = 18$
$3 x = - 18$

№2 · ПРАВИЛА

2 МАРКЕРА · 1 БАЛЛ

2. Преобразование уравнений

Заполните пропуски в правиле переноса слагаемых.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в , изменив его на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.

Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений; Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений; Решение задач с помощью уравнений

Периметр фигуры — Периметр прямоугольника равен $48$ см. Его длина в $2$ раза больше ширины. Составьте уравнение и найдите стороны прямоугольника.

Рабочий листАлгебра7 класс18 заданий

Одночлены и многочлены

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся работать с буквенными выражениями: приводить их к стандартному виду, раскрывать скобки и упрощать многочлены. Это база для всей дальнейшей алгебры.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Стандартный вид одночлена

Выберите выражение, которое записано в стандартном виде.

$2 x^{2} \cdot 3 y$
$6 x^{2} y$
$xx y \cdot 6$
$3 x^{2} + 3 y$

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Степень многочлена

Определите степень многочлена и заполните пропуск.

Степень многочлена $5 x^{4} y^{2} - 3 x^{3} y^{5} + 2$ равна .

Одночлены и многочлены

Сложение подобных слагаемых — Найдите сумму одночленов $15 b$ и $- 32 b$ .

Рабочий листАлгебра7 класс50 заданий

Линейное уравнение

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Линейные уравнения — это фундамент алгебры. Давай научимся решать их шаг за шагом: от простых действий до целых алгоритмов. Будь внимателен к знакам при переносе слагаемых!

№1 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

1. Порядок действий

Расставь шаги решения уравнения $5 x - 8 = 12$ в правильной логической последовательности.

Перенести $- 8$ в правую часть уравнения с изменением знака на $+ 8$ .
Вычислить сумму в правой части: $12 + 8 = 20$ .
Разделить обе части полученного уравнения $5 x = 20$ на коэффициент 5.
Записать полученный корень: $x = 4$ .

№2 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Найди корень

Соедини каждое уравнение с его правильным решением.

Линейное уравнение

Простейшие уравнения — Реши уравнения в одно действие и запиши только числовой ответ. — $x + 25 = 40$

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Преобразование буквенных выражений

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Буквы в алгебре — это универсальный язык. Сегодня мы попрактикуемся в упрощении выражений и научимся находить их значения в разных ситуациях.

№1 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Сравнение значений выражений

Вычислите значения выражений при заданном $x$ и сравните их.

3 (x + 4)

при

x = 2

4 x + 9

при

x = 2

№2 · УПРОЩЕНИЕ

1 БАЛЛ

2. Раскрытие скобок

Упростите выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

Преобразование буквенных выражений

Системная ошибка — Найдите выражение, которое НЕ является тождественно равным выражению $a - (b - (c - d))$ .

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Координаты и графики. Функции

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся переводить зависимости между величинами на язык графиков. Это поможет не только в алгебре, но и в понимании физических процессов и статистики.

№1 · ПЛОСКОСТЬ

1 БАЛЛ

1. Координатные четверти

В какой координатной четверти расположена точка $A (- 12; 5)$ ?

№2 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

2. Чтение графика

Пользуясь графиком функции, найдите значение $y$ , соответствующее значению аргумента $x = 2$ .

График линейной функции

Движение и функции — Турист движется со скоростью $5$ км/ч. Зависимость пройденного пути $S$ (км) от времени $t$ (ч) задается формулой $S (t) = 5 t$ . Найдите путь за $3, 5$ часа и время, за которое он пройдет $20$ км.

Рабочий листАлгебра7 класс8 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги героям Brawl Stars рассчитать ресурсы для победы! Разберёмся с дробями и пропорциями, чтобы Леон и его команда всегда были на высоте.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Добыча Леона

Леон собрал 60 монет за бой. Он решил потратить $\frac{2}{3}$ всех монет на новый сундук. Сколько монет останется у Леона после покупки?

20 монет
40 монет
30 монет
15 монет

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Рекорд Эль Примо

Помоги Эль Примо восстановить данные о его рекорде по количеству кубков.

Если 80 кубков — это от рекорда, то весь рекорд Эль Примо составляет кубков.

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Прямая и обратная пропорциональности

Изменение цены скина — Редкий скин на Поко стоил 400 монет. Сначала его цену повысили на 10%, а через неделю новую цену снизили на 10%. Сколько теперь стоит скин и изменилась ли его цена по сравнению с первоначальной?

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Дроби

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Задачи этого листа потребуют от тебя нестандартного мышления и умения видеть скрытые закономерности. Приготовься к многошаговым вычислениям и олимпийским рекордам!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 4 БАЛЛА

1. Метод телескопических сумм

Найдите значение суммы дробей, предварительно представив каждое слагаемое в виде разности двух дробей:

\frac{1}{10 \cdot 11} + \frac{1}{11 \cdot 12} + \frac{1}{12 \cdot 13} + \dots + \frac{1}{19 \cdot 20}

№2 · СРАВНЕНИЕ

1 ПАРА · 3 БАЛЛА

2. Близкие к единице

Сравните две дроби, не приводя их к общему знаменателю. Обоснуйте свой выбор через дополнение до единицы.

\frac{2024}{2025}

\frac{2025}{2026}

Дроби

Остаток от остатка — Решите задачу: от куска провода сначала отрезали $\frac{1}{4}$ всей длины, а затем $\frac{2}{3}$ оставшейся части. Какая часть провода осталась в итоге?

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Уравнения с десятичными дробями

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения с десятичными дробями помогают точно рассчитывать данные в физике и экономике. Сегодня мы потренируемся находить неизвестные величины в разных форматах.

№1 · ГРАФИКА

1 БАЛЛ

1. Корень на координатной прямой

На координатной прямой отмечена точка $A$ , координата которой является корнем уравнения $0, 5 x = 1, 5$ . Вычислите корень и подтвердите положение точки.

Координатная прямая с точкой $A$

№2 · ТАБЛИЦА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Поиск корней

Решите уравнения и заполните пустые ячейки таблицы соответствующими корнями.

Уравнение	Результат (корень)
$x + 0, 5 = 1, 2$
$3 x = 1, 5$
$x - 0, 8 = 0, 2$

Уравнения с десятичными дробями

Равенство выражений — При каком значении переменной $y$ значение выражения $4 y - 1, 8$ будет равно $2, 2$ ?

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги Вуди и Баззу навести порядок в комнате Энди! Превращай сложные выражения в простые коды, чтобы игрушки успели занять свои места до прихода хозяина.

№1 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Шпаргалка Вуди

Вуди нашёл старые записи. Соедини левую часть формулы с её названием.

№2 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

2. Инструкция Базза Лайтера

Базз калибрует систему приведения подобных слагаемых. Расставь шаги алгоритма в правильном порядке.

Раскрыть скобки в выражении
Найти слагаемые с одинаковой буквенной частью
Сложить коэффициенты найденных слагаемых
Записать итоговый многочлен

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители

Страх Рекса — Рекс боится ошибиться в знаках. Выберите верное разложение многочлена $x^{2} - 16$ на множители. — $(x - 4)^{2}$

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Выражения, тождества, уравнения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим умение работать с буквами и числами: от простых вычислений до решения сложных задач с помощью уравнений. Будьте внимательны к знакам и скобкам!

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление значения выражения

Найдите значение числового выражения $5 x - 8$ при $x = 4$ .

№2 · ПРОСТОЕ

1 БАЛЛ

2. Составление уравнения

В корзине было $x$ яблок. После того как в неё положили ещё 12 яблок, их стало 25. Составьте уравнение и найдите количество яблок, которое было в корзине изначально.

Выражения, тождества, уравнения

Задуманное число — Задуманное число увеличили в 3 раза и получили 21. Найдите это число.

Рабочий листАлгебра7 класс22 заданий

Степень

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся в свойствах степеней, научимся быстро упрощать выражения и работать с большими числами. Эти правила — фундамент всей алгебры!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Основание и показатель

В выражении $5^{8}$ назовите основание и показатель степени.

Основание — 8, показатель — 5
Основание — 5, показатель — 8
Основание — 40, показатель — отсутствует

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Произведение степеней

Представьте произведение в виде степени с тем же основанием, используя правило $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .

a^{7} \cdot a^{2}

3^{5} \cdot 3^{4}

Степень

Частное степеней — Представьте частное в виде степени, используя правило $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ . — $z^{15} \div z^{5}$

Рабочий листАлгебра7 класс48 заданий

Линейные уравнения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Линейные уравнения — это фундамент алгебры. Сегодня мы научимся не только находить иксы, но и видеть их в задачах и на графиках. Удачи в решении!

№1 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Уравнения и их корни

Соедините линиями уравнение и его корень.

№2 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

2. Уголь на складах

На первом складе было в 3 раза больше угля, чем на втором. Когда на второй склад привезли еще 20 тонн, а с первого вывезли 10 тонн, угля на складах стало поровну. Сколько тонн угля было на втором складе сначала?

Линейные уравнения

Покупка инструментов — Для школьной мастерской купили 8 рубанков и 5 молотков по одинаковой цене. За рубанки заплатили на 1200 рублей больше, чем за молотки. Сколько стоит один инструмент?

Рабочий листАлгебра7 класс12 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы бросим вызов самым запутанным буквенным конструкциям. Тебе предстоит не просто раскрывать скобки, но и искать ловушки в области допустимых значений. Будь внимателен к знакам!

№1 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Найди лишнюю картинку

Выберите выражение, которое имеет смысл (определено) при любых значениях переменной $x$ .

\frac{1}{x}

\frac{5}{x - 3}

\frac{x}{x ^{2} + 4}

\frac{10}{2 x + 8}

№2 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

12 СЛОВ · 3 БАЛЛА

2. Алгебраический кроссворд

Разгадай кроссворд, используя основные понятия темы буквенных выражений.

По горизонтали

Числовой множитель в одночлене
Запись, состоящая из чисел, букв и знаков действий
Равенство, верное при любых допустимых значениях переменных
Часть выражения, соединенная с другими знаком плюс или минус
Результат вычислений в выражении при конкретных буквах
Буква, которая может принимать различные числовые значения

По вертикали

Часть дроби, которая не может быть равна нулю
Процесс избавления от скобок в выражении
Символ, заменяющий число
Слагаемые с одинаковой буквенной частью
Знаки, указывающие на порядок выполнения действий
Наука, изучающая общие свойства чисел через буквы

Буквенные выражения; Допустимые значения переменных; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Сверни выражение — Какое из предложенных выражений тождественно равно результату упрощения $- (a - b) - (b - c) - (c - a)$ ? — $2 a + 2 b + 2 c$

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим умение работать с положительными и отрицательными дробями. Нас ждут вычисления, сравнение чисел и проверка математических утверждений.

№1 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение рациональных чисел

Поставьте верный знак сравнения между числами.

- 3.7

- 3.8

\frac{3}{4}

0.75

№2 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Истина или ложь

Определите, являются ли данные математические утверждения верными.

Любое натуральное число является рациональным.
Произведение двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом.
Модуль любого рационального числа, кроме нуля, является положительным числом.

Понятие рационального числа. Арифметические действия с рациональными числами

Найди лишнее — Выберите число, которое не равно остальным трем.

Рабочий листАлгебра7 класс46 заданий

Одночлены

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Познакомимся с кирпичиками алгебры — одночленами. Научимся приводить их к порядку, умножать и находить их степень, чтобы легко справляться с более сложными выражениями в будущем.

№1 · ТЕОРИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Определение одночлена

Заполните пропуски в определении.

Одночленом называют чисел, переменных и их .

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Стандартный вид одночлена

Приведите одночлены к стандартному виду, перемножив числовые коэффициенты и сложив показатели степеней одинаковых переменных.

3 a^{2} \cdot 4 a^{3}

- 2 x \cdot 5 y \cdot x^{2}

0, 5 m^{4} \cdot 6 m

Одночлены

Лишняя степень — Выберите одночлен, степень которого отличается от степени остальных.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59