Рабочий лист на тему:

Формулы сокращённого умножения

Алгебра7 класс10 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСоединениеРеши задачуИстина / ЛожьТаблицаНайти лишнееСравни числа

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отработаем быстрые способы возведения в квадрат и умножения скобок. Эти формулы — твои главные помощники для упрощения сложных выражений!

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

1. Сложные преобразования с ФСУ

Представьте данные выражения в виде многочленов стандартного вида, предварительно применив формулы сокращенного умножения и приведя подобные слагаемые:

(2 x^{2} - 3 y)^{2} - 4 x^{2} (x^{2} - 3 y)

(a + 2 b)^{2} - (a - 2 b)^{2}

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) + 1

2 (3 c + 1)^{2} - 12 c

№2 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Восстановление формулы

Заполните пропуски в выражениях так, чтобы равенства стали верными.

1) $(a - 4)^{2} = a^{2} -$ $+ 16$
2) $(2 x + 3 y)^{2} = 4 x^{2} +$ $+ 9 y^{2}$
3) $(m -$ $) (m + 5) = m^{2} - 25$

№3 · ВЫБОР

ОДИН ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

3. Разность квадратов

Выберите выражение, которое является результатом умножения $(5 x - 2 y) (5 x + 2 y)$ :

$25 x^{2} - 4 y^{2}$
$25 x^{2} + 4 y^{2}$
$5 x^{2} - 2 y^{2}$
$25 x - 4 y$

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Найди пару

Соедините левую часть выражения с соответствующим многочленом в правой части.

№5 · ЗАДАЧА

УПРОЩЕНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Упрощение выражения

Упростите выражение $(a + 3)^{2} - a (a + 6)$ и найдите его значение.

№6 · ИСТИННОСТЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Верно или неверно?

Оцените истинность математических утверждений о формулах сокращенного умножения.

Квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов без удвоенного произведения.
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
Выражение $(x - y)^{2}$ всегда равно выражению $(y - x)^{2}$ .
Разность квадратов $a^{2} - b^{2}$ равна $(a - b) (a - b)$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. Систематизация формул

Заполните пропущенные ячейки в таблице, применяя формулы сокращенного умножения.

Выражение	Развернутый вид	Название формулы
$(p + q)^{2}$
$(2 c - d)^{2}$
$(k - 7) (k + 7)$

№8 · ЛИШНЕЕ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

8. Лишний многочлен

Найдите многочлен, который нельзя представить в виде квадрата двучлена:

$x^{2} + 4 x + 4$
$a^{2} - 10 a + 25$
$b^{2} + 6 b + 9$
$y^{2} + 2 y + 4$

№9 · СРАВНЕНИЕ

ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

9. Сравнение значений

Сравните значения выражений, не прибегая к полным вычислениям, используя свойства формул.

(10 + 2)^{2}

1 0^{2} + 2^{2}

(5 - 3)^{2}

5^{2} - 2 \cdot 5 \cdot 3 + 3^{2}

7^{2} - 4^{2}

(7 - 4)^{2}

10 0^{2} - 1

99 \cdot 101

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

ПЛОЩАДЬ · 3 БАЛЛА

10. Площадь квадрата

Сторона квадрата равна $(x + 7)$ см. Запишите выражение для нахождения площади этого квадрата в виде многочлена стандартного вида.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формулы сокращённого умножения: квадрат разности и суммы, разность квадратов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, соединение, реши задачу, истина / Ложь, таблица, найти лишнее, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы сокращённого умножения

Типы заданий

1. Сложные преобразования с ФСУ

2. Восстановление формулы

3. Разность квадратов

4. Найди пару

5. Упрощение выражения

6. Верно или неверно?

7. Систематизация формул

8. Лишний многочлен

9. Сравнение значений

10. Площадь квадрата

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы