Рабочий лист на тему:

Умножение многочленов

Алгебра7 класс10 заданий

Истина / ЛожьРеши примеры

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши примеры

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отработаем правила раскрытия скобок и умножения многочленов. Эти навыки — фундамент алгебры, который поможет тебе легко упрощать даже самые сложные выражения.

№1 · ПРАВИЛА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Раскрытие скобок

Определите, верны ли данные утверждения о правилах раскрытия скобок.

При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус», знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.
Выражение $- (a + b)$ тождественно равно $- a + b$ .
Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно просто опустить, сохранив знаки слагаемых.
Выражение $a - (b - c)$ равно $a - b - c$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Умножение одночлена на многочлен

Выполните умножение и запишите полученный многочлен в стандартном виде.

3 x (x^{2} - 4 x + 1)

- 2 a^{2} (a + 5)

3)0,5y(4y - 10)

№3 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Свойства степеней при умножении

Проверьте правильность выполнения действий с одночленами.

$2 x \cdot 3 x^{2} = 6 x^{3}$
$a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$
$- b (b - 1) = - b^{2} + b$
$5 x^{2} \cdot x = 5 x^{3}$

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Умножение многочлена на многочлен

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

1)(x + 3)(x - 5)

2)(2a - 1)(a + 4)

№5 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Тождественные преобразования

Укажите, являются ли данные равенства тождествами.

$(a + b) (c - d) = a c - a d + b c - b d$
$(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 6$
$(a - 1) (a + 1) = a^{2} - 1$
$(m - n) (m - n) = m^{2} - n^{2}$

№6 · СЛОЖНЫЕ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

6. Умножение на трехчлен

Выполните умножение многочленов.

(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)

(a + 1) (a^{2} - a + 1)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · АНАЛИЗ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Коэффициенты и степени

Верно ли определены характеристики результата умножения?

При умножении многочлена 2-й степени на многочлен 1-й степени всегда получается многочлен 3-й степени.
В результате умножения $(x + 1) (x - 1)$ получается двучлен.
Свободный член произведения $(x + 5) (x - 2)$ равен 3.
Старший коэффициент произведения $2 x (3 x + 1)$ равен 6.

№8 · УПРОЩЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Комбинированные действия

Упростите выражения, выполнив последовательно раскрытие скобок и приведение подобных.

1)4x(x - 2) - (2x - 3)(2x + 1)

2)(a - 2)(a + 2) - a(a - 5)

№9 · ОШИБКИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Поиск типичных ошибок

Определите, правильно ли раскрыты скобки в данных равенствах.

$(x - y)^{2} = x^{2} - y^{2}$
$3 (a - b) - 2 (a - b) = a - b$
$- x (y - z) = - x y - x z$
$(2 x + 1) (x - 1) = 2 x^{2} - x - 1$

№10 · УРАВНЕНИЯ

2 УРАВНЕНИЯ · 4 БАЛЛА

10. Применение в уравнениях

Решите уравнения, предварительно раскрыв скобки.

x (x + 3) - x^{2} = 9

(x - 1) (x + 4) - x^{2} = 5

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Раскрытие скобок. Умножение многочлена на многочлен. Умножение одночлена на многочлен.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Умножение многочленов

Типы заданий

1. Раскрытие скобок

2. Умножение одночлена на многочлен

3. Свойства степеней при умножении

4. Умножение многочлена на многочлен

5. Тождественные преобразования

6. Умножение на трехчлен

7. Коэффициенты и степени

8. Комбинированные действия

9. Поиск типичных ошибок

10. Применение в уравнениях

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы