Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 7 класс

Рабочие листы по алгебре для 7 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 7 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 7 класса

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как находить неизвестные в уравнениях и работать с системами. Внимательно следи за знаками при переносе слагаемых и раскрытии скобок!

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Корень уравнения

При каком значении коэффициента $a$ уравнение $a x = 0$ имеет бесконечно много корней?

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Простейшие уравнения

Решите линейные уравнения и запишите ответы.

1)4x - 12 = 0

2)15 - x = 2x

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений; Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Уравнения со скобками — Раскройте скобки и найдите корни уравнений. — 3(x - 2) = 9

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Арифметические действия с рациональными числами

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим навыки работы с положительными и отрицательными числами. Сегодня мы вспомним правила знаков, поработаем с координатной прямой и разгадаем тематический кроссворд.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие рационального числа

Выберите наиболее точное определение рационального числа.

Это любое число, которое можно записать без запятой.
Любое число, представимое в виде $\frac{m}{n}$ , где $m \in Z$ , $n \in N$ .
Это только положительные дробные числа.
Рациональными называют только те числа, которые стоят под корнем.

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Устный счёт

Выполните действия с рациональными числами, применяя правила знаков.

1)-5.6 + 3.2

- 1.5 \cdot (- 4)

\frac{4}{5} - 2

- 18 \div (- 0.2)

Арифметические действия с рациональными числами. 2 урок

Математический лабиринт — Разгадайте кроссворд, используя термины темы «Рациональные числа». — Расстояние от начала отсчёта до точки

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с буквенными выражениями и степенями. Попрактикуемся в преобразовании многочленов и применении формул сокращённого умножения.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение буквенного выражения

Найдите значение выражения $3 a - 2 b$ при $a = 4$ и $b = - 5$ .

№2 · ОДЗ

3 БАЛЛА

2. Допустимые значения переменных

Найдите все значения переменной $x$ , при которых выражение $\frac{5}{x - 4}$ имеет смысл. Запишите условие для переменной.

Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Свойства степени с натуральным

Допустимые значения переменной — Найдите все значения переменной $x$ , при которых выражение $\frac{10}{3 x - 12}$ имеет смысл.

Рабочий листАлгебра7 класс50 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним правила работы с буквами, степенями и многочленами. Нас ждут задания от простых вычислений до сложных преобразований — будь внимателен к знакам и свойствам степеней!

№1 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Значение выражения с переменными

Найдите значение выражения $2 (x + y)^{2} - 3 x$ , если $x = - 4$ и $y = 6$ .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Свойства степеней

Упростите выражения, используя свойства степени с натуральным показателем.

y^{4} \cdot y^{7}

b^{15} \div b^{3}

Алгебраические выражения

Допустимые значения — При каком значении переменной выражение $\frac{8}{x + 6}$ не имеет смысла?

Рабочий листАлгебра7 класс50 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному испытанию! Эти задачи потребуют от тебя не просто знания формул, а умения видеть скрытые основания и превращать сложные выражения в простые.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2. Не проводя полных вычислений, сравните значения выражений $2^{33}$ и $3^{22}$ . Обоснуйте свой ответ, используя свойства степени.

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3. Определите, какой цифрой оканчивается значение выражения $3^{40}$ . Постарайтесь найти закономерность, используя свойства умножения степеней.

Свойства степени с натуральным показателем

9. Найдите значение $n$ , при котором верно равенство: $f r a c 4^{n} c d o t 2^{n + 1} 8^{n} = 2$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Отрицательные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир чисел меньше нуля. Эти навыки помогут тебе не только решать уравнения, но и рассчитывать баланс в играх или траектории движения.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение целых чисел

Сравните два отрицательных числа, используя правила координатной прямой.

1)-45-21

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

2. Сложение отрицательных чисел

Вычислите сумму двух отрицательных чисел.

1)-24 + (-36)

Отрицательные числа

Сложение отрицательных чисел — Вычислите сумму двух отрицательных чисел. — -24 + (-36)

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числа и вычисления

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним правила работы с положительными и отрицательными числами, а также закрепим навыки счета с дробями. Уверенное владение этими вычислениями — залог успеха в изучении всей алгебры.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сложение отрицательных чисел

Вычислите сумму двух отрицательных чисел.

1)-15 + (-20)

2)-8 + (-12)

3)-100 + (-50)

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Вычитание чисел

Найдите разность чисел. Будьте внимательны со знаками.

1)10 - 25

2)-5 - 8

3)0 - 14

Числа и вычисления. Действия с отрицательными и положительными числами. Обыкновенные дроби

Вычитание чисел — Найдите разность чисел. Будьте внимательны со знаками. — 10 - 25

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Системы линейных уравнений с двумя переменными

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Робот Алгоритмик приглашает тебя в лабораторию систем уравнений. Помоги ему настроить вычисления, найти координаты точек и разгадать математические коды!

№1 · АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

1. Чертежи Алгоритмика

Найдите лишнее изображение среди графических представлений.

№2 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

2. Термины систем

Разгадай первый уровень кода, используя основные понятия темы.

По горизонтали

Метод решения, при котором одну переменную выражают через другую
Геометрическое представление линейного уравнения
Знак, объединяющий уравнения в систему
Несколько уравнений, для которых нужно найти общее решение

По вертикали

Объект на плоскости, координаты которого ищут при пересечении прямых
Линия, являющаяся графиком уравнения $a x + b y = c$
Метод решения, основанный на исключении одной из переменных путем суммирования уравнений
Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение в верное равенство
Итоговый результат решения задачи
Два числа, записываемые в круглых скобках через точку с запятой

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Финальный код — Заверши миссию Алгоритмика, разгадав последние слова о функциях. — Зависимость одной переменной от другой

Рабочий листАлгебра7 класс37 заданий

Числа и вычисления

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как работать с положительными и отрицательными числами. Эти задачи помогут тебе уверенно складывать, умножать и сравнивать рациональные значения.

№1 · ПОРЯДОК

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

1. Возрастание чисел

Расположите числа в порядке возрастания (от самого маленького к самому большому).

$- 7.5$
$- 3$
$0$
$2.1$

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, соблюдая правила знаков.

- 15 + 9

- 7 - 12

20 - (- 5)

- 8 + (- 4)

Числа и вычисления. Рациональные числа. Отрицательные и положительные числа

Сравнение по модулю — Расположите числа в порядке возрастания их МODULЕЙ (абсолютных величин).

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Решение линейных уравнений

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Линейные уравнения — это фундамент алгебры. Давай потренируемся находить неизвестные числа, переходя от простых шагов к сложным математическим конструкциям.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Простое сложение

Найдите корень уравнения $x + 18 = 45$ .

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Нахождение множителя

Решите уравнение $4 x = 32$ .

Решение линейных уравнений

Нахождение множителя — Решите уравнение $4 x = 36$ .

Рабочий листАлгебра7 класс50 заданий

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как работают линейные уравнения и системы. Эти навыки помогут тебе строить математические модели для самых разных жизненных задач.

№1 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

1. Решение линейного уравнения

Заполни пропуски в ходе решения уравнения $4 (x - 3) = 2 x + 6$ .

$4 x -$ $= 2 x + 6$
$4 x - 2 x = 6 +$
$2 x =$
$x =$

№2 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

2. Равносильные уравнения

Выберите уравнение, которое равносильно уравнению $3 x - 5 = 7$ .

$3 x = 2$
$x = 4$
$3 x = 10$
$x = 12$

Решение задач с помощью уравнений; Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений; Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений; Линейное уравнение с двумя

Составление уравнения — В первой корзине было в 3 раза больше яблок, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг яблок, а во вторую добавили 14 кг, яблок в корзинах стало поровну. Сколько килограммов яблок было во…

Рабочий листАлгебра7 класс8 заданий

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Стань штурманом космического корабля! Чтобы проложить курс через астероидные поля, тебе придётся виртуозно владеть всеми видами дробей. Задачи потребуют предельной точности и смекалки.

№1 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Энергия солнечных батарей

Сравните значения выражений, определяющих мощность панелей на разных участках орбиты.

\frac{13}{15} \cdot \frac{5}{26}

0.16

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

2. Расчёт траектории

Вычислите значение многоэтажной дроби, чтобы определить угол входа в атмосферу.

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей

Стыковка модулей — Найдите расстояние между креплениями модулей. — $3.5 \cdot (1 - \frac{2}{7}) + 0.5$

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Линейные уравнения — это фундамент алгебры. Давай вспомним основные правила переноса слагаемых и раскрытия скобок, чтобы легко и быстро находить корни уравнений.

№1 · БАЗОВЫЙ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Простейшее уравнение

Найдите корень уравнения, используя правило нахождения неизвестного слагаемого.

x + 18 = 45

№2 · БАЗОВЫЙ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Уравнение на умножение

Найдите неизвестный множитель.

4 x = 52

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений

Уравнение на умножение — Найдите неизвестный множитель. — $4 x = 52$

Рабочий листАлгебра7 класс26 заданий

Многочлен

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Многочлены — это кирпичики, из которых строятся сложные формулы. Сегодня мы научимся их складывать, умножать и приводить в порядок, чтобы решать задачи быстрее.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Степень многочлена

Установите соответствие между многочленом и его степенью.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Определения

Определите, являются ли данные утверждения верными.

Многочлен $5 x^{2} - 2 x + 3$ записан в стандартном виде.
Сумма двух одночленов всегда является одночленом.

Многочлен

Умножение на одночлен — Заполните пропуски в результате умножения.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Разложение многочленов на множители

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Научимся превращать сложные суммы в удобные произведения! Это поможет нам быстро находить корни уравнений и упрощать вычисления.

№1 · ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Вынесение общего множителя

Разложите выражения на множители, вынося за скобки общий буквенный множитель в наименьшей степени и наибольший общий делитель числовых коэффициентов.

6 x^{2} y - 9 x y^{2}

- 4 a^{3} + 8 a^{2} - 12 a

15 m^{2} n^{3} + 10 m^{3} n^{2}

№2 · АНАЛИЗ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Выделение общего множителя

Найдите наибольший общий множитель для слагаемых многочлена $24 a^{4} b^{3} c - 36 a^{3} b^{4}$ . Запишите в ответе только полученный одночлен.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Решение уравнений с помощью разложения на множители

Сложное вынесение множителя — Разложите выражения на множители, учитывая наибольший общий делитель коэффициентов и знаки выражений в скобках. — $12 x^{4} y^{2} - 18 x^{3} y^{3}$

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59