Рабочий лист на тему:

Координаты и графики. Функции

Подтемы: Примеры графиков, заданных формулами, График функции, Понятие функции, Свойства функций, Линейная функция, Построение графика линейной функции

Алгебра7 класс15 заданий

Реши задачуПоследовательностьРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуПоследовательностьРеши примеры

Координаты и графики. Функции

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Инженер Алексей приступает к проектированию нового парка. Помоги ему выполнить расчеты и построить чертежи, используя свои знания о функциях и координатах.

№1 · КООРДИНАТЫ

1 БАЛЛ

1. Вход в парк

Алексей отметил главный вход в парк на чертеже точкой $A (4; - 7)$ . Запишите абсциссу этой точки.

№2 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

2. Поиск объекта

Чтобы найти объект по его координатам $(x; y)$ на плоскости, нужно выполнить ряд действий. Расположите шаги алгоритма в правильном порядке.

Отметить значение $x$ на горизонтальной оси (абсцисс).
Найти точку пересечения этих линий и поставить отметку.
Отметить значение $y$ на вертикальной оси (ординат).
Провести пунктирные линии от отмеченных точек параллельно осям.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Длина дорожки

Длина боковой дорожки $y$ зависит от ширины участка $x$ по формуле $y = 3 x$ . Вычислите длину дорожки для заданных значений ширины.

3 \cdot 5

3 \cdot 0

3 \cdot (- 2)

№4 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

4. Стоимость освещения

Стоимость установки фонарей $S$ (в рублях) рассчитывается по формуле функции $S = 1500 n$ , где $n$ — количество фонарей. Сколько рублей Алексей потратит на установку $8$ фонарей вдоль центральной аллеи?

№5 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

5. Определение функции

Соберите определение понятия «функция» из предложенных фрагментов.

Функцией называют зависимость
соответствует единственное значение $y$ .
при которой каждому значению $x$
переменной $y$ от переменной $x$ ,

№6 · ПРОВЕРКА

3 ПУНКТА · 2 БАЛЛА

6. Точки на аллее

Алексей хочет узнать, проходят ли планируемые границы парка через контрольные точки. Проверьте, принадлежит ли точка графику функции $y = 4 x - 5$ . В ответе запишите «да» или «нет».

1)(2; 3)

2)(0; -5)

3)(-1; 1)

№7 · ГРАФИК

2 БАЛЛА

7. Линия ограждения

Постройте график линейной функции $y = x - 3$ , которая определяет положение южного забора парка.

Постройте: Координатная плоскость для построения

№8 · АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

8. Свойства прямой

Расположите этапы исследования линейной функции $y = k x + b$ для построения её графика в логическом порядке.

Вычислить соответствующие значения функции $y$ .
Соединить точки прямой линией.
Выделить коэффициенты $k$ и $b$ из формулы.
Выбрать два удобных значения аргумента $x$ .
Отметить полученные точки на координатной плоскости.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Коэффициент наклона

График прямой пропорциональности $y = k x$ проходит через заданную точку. Найдите значение коэффициента $k$ .

1)(2; 10)

2)(-4; 8)

3)(5; 1)

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

2 БАЛЛА

10. Пересечение с границей

Алексей проектирует центральную дорожку, уравнение которой $y = 2 x - 6$ . Найдите координаты точки, в которой эта дорожка пересекает ось абсцисс ( $O x$ ).

№11 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

11. Встреча на аллее

Две дорожки пересекаются в одной точке. Восстановите алгоритм нахождения координат точки пересечения графиков функций $y = k_{1} x + b_{1}$ и $y = k_{2} x + b_{2}$ .

Решить уравнение и найти значение абсциссы $x$ .
Составить уравнение, приравняв правые части: $k_{1} x + b_{1} = k_{2} x + b_{2}$ .
Записать ответ в виде пары координат $(x; y)$ .
Вычислить значение ординаты $y$ .
Подставить найденное $x$ в любую из исходных формул.

№12 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Смещение бордюра

График функции $y = 3 x + b$ проходит через указанную точку $M$ . Найдите значение коэффициента $b$ .

1)M(1; 10)

2)M(0; -4)

3)M(-2; 1)

№13 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

13. Точка пересечения

Алексей прокладывает две коммуникационные линии. Первая линия описывается функцией $y = 3 x - 4$ , вторая — функцией $y = - x + 8$ . Найдите координаты точки пересечения этих линий.

№14 · АНАЛИЗ

3 БАЛЛА

14. Модуль в ландшафте

Для проектирования симметричного фонтана Алексей использует функцию $y = ∣ x ∣$ . Расположите значения этой функции в порядке ВОЗРАСТАНИЯ, если значения аргумента $x$ равны: $- 6; 3; 0; - 2; 5$ .

№15 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

15. Параллельные тропы

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты $k$ равны. Найдите коэффициент $k$ для прямой, которая параллельна прямой $y = - 2 x + 5$ и проходит через начало координат.

k для y = k x

k для y = k x + 10

k для y = k x - 0, 5

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Примеры графиков, заданных формулами; График функции; Понятие функции; Свойства функций; Линейная функция; Построение графика линейной функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши задачу, последовательность, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Координаты и графики. Функции

Подтемы: Примеры графиков, заданных формулами, График функции, Понятие функции, Свойства функций, Линейная функция, Построение графика линейной функции

Типы заданий

1. Вход в парк

2. Поиск объекта

3. Длина дорожки

4. Стоимость освещения

5. Определение функции

6. Точки на аллее

7. Линия ограждения

8. Свойства прямой

9. Коэффициент наклона

10. Пересечение с границей

11. Встреча на аллее

12. Смещение бордюра

13. Точка пересечения

14. Модуль в ландшафте

15. Параллельные тропы

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы