Рабочий лист на тему:

Многочлены, действия с многочленами

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыКраткий ответМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

На этом листе мы повторим правила работы с многочленами. Умение приводить подобные слагаемые и использовать формулы сокращённого умножения — ключ к решению сложных задач.

№1 · СЛОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сложение одночленов

Выполните приведение подобных слагаемых в выражениях.

1)5a + 3a

2)12x - 4x

№2 · ВЫЧИТАНИЕ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Вычитание одночленов

Упростите выражения, вычитая подобные слагаемые.

1)7y - 10y

2)-2b - 6b

№3 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Умножение числа на многочлен

Раскройте скобки, используя распределительное свойство умножения.

1)2(x + 5)

2)3(a - 4)

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Значение выражения

Найдите значение выражения $4 x - 7$ при $x = 3$ .

№5 · ПОНЯТИЯ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

5. Подобные слагаемые

Выберите пару слагаемых, которые являются подобными.

$3 x$ и $3 y$
$2 ab$ и $5 ba$
$x^{2}$ и $x^{3}$
$4 a$ и $4$

№6 · СТЕПЕНЬ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Степень одночлена

Определите степень одночлена $5 x^{2} y^{3}$ .

№7 · СУММА

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

7. Сложение многочленов

Заполните пропуски, чтобы равенство стало верным.

$(3 a + 2 b) + (2 a - b) =$ $a +$ $b$

№8 · УМНОЖЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Одночлен на многочлен

Выполните умножение и упростите выражение: $2 a (3 a^{2} - 4 a + 1)$ .

№9 · УМНОЖЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Умножение многочленов

Представьте в виде многочлена произведение $(x + 3) (x - 5)$ .

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

10. Геометрический смысл формулы

Рассмотрите чертёж квадрата со стороной $(a + b)$ . Запишите выражение для его площади двумя способами: как площадь целого квадрата и как сумму площадей его частей.

Квадрат $(a + b)^{2}$

№11 · ФСУ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Квадрат суммы и разности

Используя формулы сокращенного умножения, раскройте скобки.

(a + 6)^{2}

(2 x - 1)^{2}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · РАЗЛОЖЕНИЕ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

12. Вынесение общего множителя

Заполните пропуски в разложении многочлена на множители.

$6 x^{2} - 9 x =$ $x ($ $x -$ $)$

№13 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Упрощение с раскрытием скобок

Упростите выражение: $(5 x^{2} - 3 x + 2) - (2 x^{2} + x - 4)$ .

№14 · АНАЛИЗ

ТЕСТ · 2 БАЛЛА

14. Степень многочлена

Укажите степень многочлена $7 x^{4} y - 2 x^{3} y^{3} + 5$ .

№15 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Разность квадратов

Разложите на множители выражение $49 - 9 y^{2}$ .

№16 · УПРОЩЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

16. Комбинированное упрощение

Упростите выражение: $(x - 4) (x + 4) - x (x - 2)$ .

№17 · ГРУППИРОВКА

ПРОПУСКИ · 3 БАЛЛА

17. Метод группировки

Разложите многочлен на множители, заполнив пропуски.

$a x + 3 a + b x + 3 b = a (x + 3) + b ($ $) = ($ $) (a + b)$

№18 · ТОЖДЕСТВО

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Доказательство тождества

Докажите, что значение выражения $(n + 2)^{2} - n (n + 4)$ не зависит от значения переменной $n$ .

№19 · УРАВНЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Уравнение с многочленами

Решите уравнение: $(x + 1) (x - 2) - x^{2} = 4$ .

№20 · РАЗЛОЖЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Сложное разложение

Разложите на множители многочлен $a^{2} - b^{2} + a - b$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответМножественный выборЗаполни пропускиРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многочлены, действия с многочленами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, краткий ответ, множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Многочлены, действия с многочленами

Типы заданий

1. Сложение одночленов

2. Вычитание одночленов

3. Умножение числа на многочлен

4. Значение выражения

5. Подобные слагаемые

6. Степень одночлена

7. Сложение многочленов

8. Одночлен на многочлен

9. Умножение многочленов

10. Геометрический смысл формулы

11. Квадрат суммы и разности

12. Вынесение общего множителя

13. Упрощение с раскрытием скобок

14. Степень многочлена

15. Разность квадратов

16. Комбинированное упрощение

17. Метод группировки

18. Доказательство тождества

19. Уравнение с многочленами

20. Сложное разложение

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы