Рабочий лист на тему:

Кванторы

Алгебра7 класс20 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьКраткий ответТаблицаРеши задачуНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Кванторы

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Познакомимся с языком математической логики. Кванторы помогают записывать сложные мысли кратко и точно, что очень важно для доказательства теорем и решения уравнений.

№1 · СИМВОЛЫ

1 БАЛЛ

1. Квантор всеобщности

Выберите верное значение математического символа $\forall$ .

Для любого (каждого)
Существует хотя бы один
Следовательно
Равно по определению

№2 · СИМВОЛЫ

1 БАЛЛ

2. Квантор существования

Выберите верное значение математического символа $\exists$ .

Существует (найдется)
Для всех без исключения
Тождественно равно
Не принадлежит множеству

№3 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

3. Названия кванторов

Вставьте пропущенный символ в предложение.

Символ в математике официально называется квантором всеобщности.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

2 БАЛЛА

4. Логические знаки

Установите соответствие между символом и его смысловым значением.

№5 · ИСТИННОСТЬ

1 БАЛЛ

5. Верно или неверно?

Определите истинность простых высказываний об обычных числах.

Фраза «Все четные числа делятся на 2» записывается с квантором $\forall$ .
Фраза «Существуют нечетные числа» записывается с квантором $\forall$ .
Квантор существования обозначает, что свойство верно для каждого объекта.
Символ $\forall$ похож на перевернутую букву A (от англ. All).

№6 · ПЕРЕВОД

1 БАЛЛ

6. С русского на математический

Как кратко записать предложение: «Существует такое натуральное число $n$ , которое равно 10»?

$\exists n \in N : n = 10$
$\forall n \in N : n = 10$
$\exists n \in Z : n = 10$
$n = 10 \Rightarrow n \in N$

№7 · ТЕРМИНЫ

1 БАЛЛ

7. Имя символа

Как называется квантор, обозначаемый символом $\exists$ ?

№8 · ИСТИННОСТЬ

2 БАЛЛА

8. Множество натуральных чисел

Определите истинность высказывания: $\forall x \in N : x > 0$ .

Истинно, так как все натуральные числа положительны.
Ложно, так как среди натуральных чисел есть ноль.
Ложно, так как существуют отрицательные натуральные числа.
Истинно, так как существует хотя бы одно такое число.

№9 · ИСТИННОСТЬ

2 БАЛЛА

9. Целые числа

Истинно ли утверждение $\exists x \in Z : x + 5 = 0$ ?

Истинно, таким числом является $- 5$ .
Ложно, так как сумма не может быть равна нулю.
Ложно, так как $- 5$ не является целым числом.
Истинно, так как любое целое число подходит.

№10 · ОТРИЦАНИЕ

2 БАЛЛА

10. Правило отрицания

Заполните пропуски в правиле построения отрицания.

Чтобы построить отрицание высказывания с квантором $\forall$ , нужно заменить его на квантор и записать исходного свойства.

№11 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

11. Анализ высказываний

Заполните таблицу, определив истинность высказываний для указанных числовых множеств.

Высказывание	Множество	Истинность
$\forall x : x \geq 1$	$N$ (натуральные)
$\exists x : x^{2} = 2$	$Z$ (целые)
$\forall x : x \cdot 0 = 0$	$Q$ (рациональные)

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ОТРИЦАНИЕ

2 БАЛЛА

12. Поиск отрицания

Выберите верное отрицание для фразы: «Все ученики этого класса любят математику».

Найдется хотя бы один ученик этого класса, который не любит математику.
Никто в этом классе не любит математику.
Все ученики этого класса не любят математику.
Некоторые ученики этого класса любят математику.

№13 · ИСТИННОСТЬ

3 БАЛЛА

13. Ложность общего утверждения

Докажите ложность утверждения $\forall x \in R : x^{2} > 0$ , приведя контрпример.

№14 · ЛИШНЕЕ

2 БАЛЛА

14. Найди ложь

Выберите утверждение, которое является ложным.

$\forall x \in Z : x > 0$
$\exists x \in N : x = 5$
$\forall x \in Q : x + 0 = x$
$\exists x \in R : x^{2} = 0$

№15 · ОТРИЦАНИЕ

4 БАЛЛА

15. Сложное отрицание

Дано высказывание: «Квадрат любого рационального числа больше самого числа». Запишите его с помощью кванторов и определите его истинность.

№16 · КОНТРПРИМЕР

3 БАЛЛА

16. Опровержение

Для какого из утверждений число $x = - 1$ является контрпримером?

$\forall x \in Z : x^{2} > x$
$\forall x \in Z : ∣ x ∣ = x$
$\exists x \in Z : x < 0$
$\forall x \in Z : x + 1 > x$

№17 · ПАРАМЕТРЫ

4 БАЛЛА

17. Существование корней

Для каждого уравнения определите, истинно ли высказывание $\exists x \in R$ , превращающее уравнение в верное равенство.

Уравнение	Существует ли корень?	Обоснование
$x^{2} + 4 = 0$
$∣ x ∣ = - 1$
$0 \cdot x = 0$
$x^{2} = 0$

№18 · ПАРАМЕТРЫ

5 БАЛЛОВ

18. Условие истинности

Найдите все значения переменной $a$ , при которых высказывание $\exists x \in R : x^{2} = a$ является истинным.

№19 · ОБОСНОВАНИЕ

5 БАЛЛОВ

19. Логический вывод

Докажите, что утверждение $\forall n \in N : (n + 1)^{2} > n^{2} + 1$ является истинным для всех натуральных чисел.

№20 · АЛГОРИТМ

4 БАЛЛА

20. Опровержение теории

Установите правильный порядок действий для доказательства того, что утверждение $\forall x : P (x)$ является ложным.

Подставить это значение в условие $P (x)$ .
Убедиться, что при этом значении условие не выполняется.
Найти конкретное значение переменной (контрпример).
Сделать вывод о ложности общего утверждения.
Предположить, что утверждение может быть ложным.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Кванторы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, краткий ответ, таблица, реши задачу, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Кванторы

Типы заданий

1. Квантор всеобщности

2. Квантор существования

3. Названия кванторов

4. Логические знаки

5. Верно или неверно?

6. С русского на математический

7. Имя символа

8. Множество натуральных чисел

9. Целые числа

10. Правило отрицания

11. Анализ высказываний

12. Поиск отрицания

13. Ложность общего утверждения

14. Найди ложь

15. Сложное отрицание

16. Опровержение

17. Существование корней

18. Условие истинности

19. Логический вывод

20. Опровержение теории

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы