Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 7 класс

Рабочие листы по алгебре для 7 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 7 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 7 класса

Повторение материала за 6 класс

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые темы прошлого года: работу с отрицательными числами, пропорции и решение уравнений. Эти знания станут фундаментом для изучения алгебры.

№1 · СРАВНЕНИЕ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Положительные и отрицательные числа

Определите, являются ли данные утверждения верными или ложными.

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
Число $- 8$ больше, чем число $- 5$ .
Число $0$ больше любого отрицательного числа.

№2 · УРАВНЕНИЯ

ОТВЕТ — ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

2. Линейное уравнение

Найдите корень уравнения, предварительно раскрыв скобки: $4 x - (x + 6) = 12$ .

Повторение материала за 6 класс

Представление дробей — Вспомните признак, по которому обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную. Найдите в списке дробь, которую невозможно представить в виде конечной десятичной дроби.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Повторение курса математики за 5 и 6 класс

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные темы прошлых лет: действия с дробями, проценты и уравнения. Эти знания станут фундаментом для изучения алгебры в этом году.

№1 · ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

2 БАЛЛА

1. Сложение дробей

Вычислите значение выражения и запишите ответ в виде несократимой дроби: $\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$

№2 · ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

2 БАЛЛА

2. Умножение дробей

Найдите значение произведения: $2, 4 \cdot 0, 15$

Повторение курса математики за 5 и 6 класс

Наименьшее общее кратное — Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 18.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Подобные слагаемые и операции с ними

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с отрицательными числами и скобками. Умение правильно приводить подобные слагаемые — фундамент для решения уравнений.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Действия с отрицательными числами

Вычислите значение выражения: $- 15 - (- 24) + (- 7)$ . В ответ запишите только число.

№2 · СКОБКИ

1 БАЛЛ

2. Раскрытие скобок с плюсом

Упростите выражение, раскрыв скобки: $5 a + (3 - 2 a)$ . Запишите полученный результат.

Подобные слагаемые, сложение и вычитание отрицательных чисел, раскрытие скобок

Определение коэффициента — Упростите выражение $- (3 y - 5) + (7 - 2 y)$ и определите числовой коэффициент перед переменной $y$ . Запишите только коэффициент.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с буквами и степенями. Эти правила — фундамент всей алгебры, который поможет тебе легко справляться с формулами в будущем.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение буквенного выражения

Найдите значение выражения при заданных значениях переменных.

3 a - 2 b при a = 5, b = 2

x^{2} - 4 x при x = - 3

№2 · СТЕПЕНИ

1 БАЛЛ

2. Произведение степеней

Представьте выражение в виде степени с одним основанием.

a^{5} \cdot a^{7}

x \cdot x^{4} \cdot x^{3}

Буквенные выражения; Переменные; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Свойства степени с натуральным показателем; Многочлены; Сложение

Формулы сокращенного умножения — Преобразуйте выражения в многочлены, применяя формулы разности квадратов и квадрата суммы/разности. — $(a - 4) (a + 4)$

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Преобразование алгебраических выражений

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги героям Хогвартса справиться с магическими вычислениями! Упрощай выражения и находи их значения, чтобы открыть тайную комнату знаний.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Зачарованные скобки Невилла

На первом уроке Зельеварения Невиллу нужно подготовить основу для простейшего состава. Помоги ему раскрыть скобки в записях рецепта.

2 (x + 5)

3 (a - 4)

- (y + 7)

5 (2 b - 1)

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ПОДСТАНОВКА · 1 БАЛЛ

2. Скорость метлы

Скорость метлы Гарри задана выражением $12 t - 5$ . Найдите значение этого выражения, если время полета $t = 3$ .

Преобразование алгебраических выражений, нахождение значения при заданной переменной

Исправление свитков — Помоги Гермионе заполнить пропуски в магическом свитке, используя распределительный закон.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Уравнения с одной переменной

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения — это ключ к решению множества задач. Давай попрактикуемся в нахождении неизвестных величин, двигаясь от простых примеров к сложным конструкциям.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Линейное уравнение на сложение

Найдите значение переменной $x$ .

1)x + 15 = 42

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Линейное уравнение на вычитание

Найдите значение переменной $x$ .

1)x - 27 = 13

Уравнения с одной переменной

Линейное уравнение на вычитание — Найдите значение переменной $x$ . — x - 27 = 13

Рабочий листАлгебра7 класс25 заданий

Координатная прямая. Модуль числа

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Вспомним, что модуль — это расстояние, которое не может быть отрицательным. Потренируемся вычислять сложные выражения и находить координаты точек в нестандартных условиях.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Геометрический смысл

Заполните пропуск в определении геометрического смысла модуля.

Модулем числа $a$ называют от начала отсчёта до точки, изображающей это число на координатной прямой.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Действия с модулями

Вычислите значения выражений, соблюдая порядок действий.

∣ - 12, 4∣ : ∣ - 3, 1∣ + ∣ - 5 \cdot 0, 2∣

∣ - \frac{5}{12} ∣ \cdot ∣ - \frac{4}{15} ∣

Координатная прямая. Модуль числа

Целые решения — Найдите количество целых чисел $n$ , для которых выполняется двойное неравенство $3 < ∣ n ∣ \leq 7$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с рациональными числами и научимся применять пропорции для решения жизненных задач. Потренируемся в вычислениях и разберемся в зависимостях величин.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие рационального числа

Выберите верное утверждение о рациональных числах.

Любое рациональное число можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое, а $n$ — натуральное.
Число $0$ не является рациональным числом, так как на него нельзя делить.
Отрицательные целые числа не относятся к множеству рациональных чисел.
Любое рациональное число является натуральным.

№2 · ПРОПУСКИ

2 МАРКЕРА · 1 БАЛЛ

2. Признаки делимости

Заполните пропуски в правиле делимости чисел.

Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда его цифр делится на .

Понятие рационального числа; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Реальные зависимости; Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители

Простые и составные числа — Определите истинность высказываний о натуральных числах. — Число 1 является простым числом.

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с многочленами и формулами сокращенного умножения. Эти знания помогут тебе быстро упрощать сложные выражения и решать задачи.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Сложение и вычитание многочленов

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в следующих выражениях:

(2 x^{2} - 3 x + 1) + (x^{2} + 4 x - 5)

(5 a - 2) - (2 a + 3)

- 4 (y^{2} - 2 y)

№2 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

2. Площадь прямоугольника

Одна сторона прямоугольника равна $x$ см, а другая на $5$ см длиннее. Составьте выражение для площади этого прямоугольника и представьте его в виде многочлена стандартного вида.

Многочлены; Формулы сокращенного умножения; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Разложение многочленов на множители

Значения многочлена на прямой — Дано выражение $P (x) = x + 2$ . Вычислите его значения при $x = - 2, x = 0, x = 1$ и отметьте полученные числа точками на координатной прямой.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Координаты и графики. Функции

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся строить графики линейных функций и функции модуля, а также узнаем, как координаты помогают описывать движение и рост объектов в реальном мире.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Расположение точки на плоскости

Дана точка $M (0; - 4)$ . Укажите, где она расположена в прямоугольной системе координат.

На оси абсцисс ( $O x$ )
На оси ординат ( $O y$ )
В начале координат
Во второй координатной четверти

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Составление формулы зависимости

У мальчика было 80 р. Он купил $x$ карандашей по 10 р. за штуку. Запишите формулу зависимости оставшихся денег $y$ от количества купленных карандашей $x$ .

$y =$ $-$ $x$

Прямоугольная система координат на плоскости; Примеры графиков, заданных формулами; Чтение графиков реальных зависимостей; Понятие функции; График функции; Свойства функций; Линейная функция

Вычисление значения функции — Найдите значение функции $y = x (6 - x)$ при значении аргумента $x = 1$ .

Рабочий листАлгебра7 класс19 заданий

Признаки равенства треугольников

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Равенство треугольников — это фундамент геометрии. Разберём три основных признака и научимся доказывать равенство фигур через их элементы.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение равных треугольников

Выберите верное утверждение, определяющее равенство двух геометрических фигур (треугольников).

Два треугольника называются равными, если у них равны радиусы описанных окружностей.
Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Треугольники называются равными, если их площади численно совпадают.
Треугольники равны, если сумма их углов составляет $18 0^{\circ}$ .

№2 · ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК

1 БАЛЛ

2. Недостающий элемент (СУС)

В треугольниках $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ известно, что $B C = B_{1} C_{1}$ и $A C = A_{1} C_{1}$ . Какое равенство углов необходимо добавить, чтобы треугольники были равны по первому признаку?

Признаки равенства треугольников

Биссектриса в равнобедренном треугольнике — В треугольнике $P QR$ сторона $P Q = P R$ , а $P S$ — биссектриса угла $P$ . Докажите, что $QS = R S$ и $P S ⊥ QR$ .

Рабочий листАлгебра7 класс30 заданий

Свойства арифметических действий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные законы алгебры, которые помогают считать быстрее и проще. Потренируемся применять переместительное, сочетательное и распределительное свойства в вычислениях.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Название свойств

Какое свойство сложения выражается формулой $a + b = b + a$ ?

Переместительное
Сочетательное
Распределительное
Свойство нуля

№2 · ФОРМУЛЫ

1 БАЛЛ

2. Распределительный закон

Дополните запись распределительного свойства умножения относительно сложения.

$a \cdot (b + c) =$ $\cdot b + a \cdot$

Свойства арифметических действий

Распределительный закон — Дополните запись распределительного свойства умножения относительно сложения.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числовая прямая

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

На этом листе мы вспомним, как устроена координатная прямая, научимся определять положение точек и вычислять расстояния между ними.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение координатной прямой

Выберите верное утверждение. Что необходимо задать на прямой, чтобы она стала координатной (числовой)?

Начало отсчёта, единичный отрезок и направление.
Только направление и бесконечность.
Только начало отсчёта и положительные числа.
Стрелку, указывающую вниз, и любое число.

№2 · КООРДИНАТЫ

2 ТОЧКИ · 2 БАЛЛА

2. Чтение координат

Рассмотрите числовую прямую и определите координаты точек $A$ и $B$ . Запишите ответ в виде $A (x), B (y)$ .

Координатная прямая

Числовая прямая

Изображение неравенства — Какое неравенство изображено на координатной прямой? Запишите ответ.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Деление десятичных дробей

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как укрощать запятые при делении. Эти задачи помогут тебе уверенно работать с дробными числами в любых вычислениях.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Деление десятичных дробей (сложный уровень)

Вычисли значения выражений, используя правила переноса запятой. Обрати внимание на количество знаков после запятой и промежуточные нули в частном.

0, 003125 \div 0, 025

1, 728 \div 0, 012

0, 0000441 \div 0, 021

№2 · ПРАВИЛА

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Деление на 10, 100 и 0,1

Примени правила переноса запятой для быстрого вычисления.

456, 1 \div 100

0, 03 \div 10

7, 8 \div 0, 1

Деление десятичных дробей

Деление на десятичную дробь — Перенеси запятую вправо в обеих частях выражения так, чтобы делитель стал целым числом, и вычисли. — $0, 36 \div 0, 9$

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Одночлен и многочлен

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся работать с алгебраическими выражениями: приводить их к стандартному виду, выполнять умножение и раскрывать скобки.

№1 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

1 БАЛЛ

1. Приведение одночлена к стандартному виду

Приведите одночлен $3 a^{2} b \cdot (- 2) a b^{3}$ к стандартному виду.

№2 · КОЭФФИЦИЕНТ

1 БАЛЛ

2. Коэффициент одночлена

Найдите коэффициент одночлена $- 1, 5 x^{2} y \cdot 4 x y^{2}$ .

Одночлен и многочлен

Раскрытие скобок — Представьте в виде многочлена произведение $- 3 a^{2} (a - 4 b)$ .

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59