Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 8 класс

Рабочие листы по алгебре для 8 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 8 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 8 класса

Уравнения и неравенства. Неравенства

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Подготовка к межзвездному полету требует точных расчетов. Сегодня мы научимся использовать неравенства, чтобы безопасно проложить курс среди звезд и планет.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Запас воды на станции

На космической станции запас воды составляет 100 литров. Ежедневно космонавт расходует 4 литра. При каком количестве дней $x$ остаток воды будет больше 20 литров? Составьте и решите неравенство.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Температуры планет

Сравните температуры на поверхности небесных тел, используя свойства числовых неравенств.

1)-150-120

2)450400

3)-50

Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой; Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение; Неравенство с одной переменной; Линейные неравенства с одной

Виды неравенств — Распределите неравенства по группам в зависимости от их вида.

Рабочий листАлгебра8 класс15 заданий

Вектор

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Векторы помогают описывать не только величину, но и направление движения. Давай разберёмся в основах этой темы, решая задачи на длину и сонаправленность.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение вектора

Выберите наиболее точное математическое определение вектора.

Любой отрезок, имеющий фиксированную длину.
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом.
Прямая, имеющая направление.
Точка на координатной плоскости.

№2 · ПРОПУСКИ

3 ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

2. Элементы вектора

Заполните пропуски в тексте о строении вектора.

Вектор $A B$ имеет точку $A$ , которая называется , и точку $B$ , которая называется . Длина этого отрезка называется вектора.

Понятие вектора. Длина и направление вектора

Сравнение модулей — Сравните длины векторов, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

Рабочий листАлгебра8 класс9 заданий

Функции. Числовые функции

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Погрузись в мир функциональных зависимостей! Сегодня мы не просто строим графики, а учимся видеть за ними реальные процессы и находить решения сложных уравнений.

№1 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Вычисление значений функций

Найдите значения функций в указанных точках. Ответы запишите в виде десятичных дробей.

y (1.5)

для

y = x^{2}

y (0.04)

для

y = x

y (- 0.5)

для

y = x^{3}

y (- 4)

для

y = ∣ x ∣ - 5.5

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Точки пересечения

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций $y = x^{2}$ и $y = \frac{8}{x}$ .

Чтение и построение графиков функций; Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы; Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики; График функции $y =

Область определения — Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения функции $y = 3 x - 7$ .

Рабочий листАлгебра8 класс20 заданий

Уравнения и неравенства. Неравенства

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Задачи потребуют от тебя не только вычислений, но и умения анализировать границы интервалов и работать с параметрами. Будь предельно внимателен к строгим и нестрогим знакам.

№1 · АНАЛИЗ ГРАФИКА

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

1. Восстановление системы по чертежу

Определите, решение какой системы неравенств изображено на координатной прямой. Запишите ответ в виде интервала.

Пересечение двух числовых лучей

Картинка не выбрана — добавьте её в редакторе блока

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Сложные линейные неравенства

Решите неравенства, содержащие дроби и раскрытие скобок. Ответ запишите в виде числового промежутка.

\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 3}{2} \leq 1 - x

3 (x - 2) - 5 (2 x + 1) > 2 (1 - x)

Картинка не выбрана — добавьте её в редакторе блока

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение; Неравенство с одной переменной; Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Изображение решения линейного неравенства и их

Количество целых решений — Расположите числовые промежутки в порядке возрастания количества содержащихся в них целых чисел.

Рабочий листАлгебра8 класс6 заданий

Уравнения и неравенства. Неравенства

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы повторим свойства числовых неравенств и научимся уверенно работать с числовой прямой. Эти навыки — фундамент для решения сложных задач и подготовки к экзаменам.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение десятичных дробей

Сравните числа, используя свойства числовых неравенств.

1)78,0278,2

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Свойства неравенств

Заполните пропуск, используя правило умножения неравенства на отрицательное число.

Если $a > b$ , то $- 2 a$ $- 2 b$ .

Числовые неравенства и их свойства; Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

Задача на остаток — На счету мобильного телефона было 80 рублей. После разговора, минута которого стоит 3 рубля, на счету осталось больше 20 рублей. Какое максимальное целое количество полных минут мог длиться разговор?

Рабочий листАлгебра8 класс14 заданий

Векторы на плоскости

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Векторы помогают описывать не только перемещения, но и силы в физике. Сегодня мы научимся выполнять операции над ними и работать с их координатами.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение коллинеарности

Выберите верное определение коллинеарных векторов.

Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Векторы называются коллинеарными, если они имеют равные длины.
Векторы называются коллинеарными, если они исходят из одной точки.
Векторы называются коллинеарными, если угол между ними равен $9 0^{\circ}$ .

№2 · ГРАФИКА

РИСУНОК · 1 БАЛЛ

2. Правило треугольника

Рассмотрите чертёж. Какое равенство векторов на нём изображено?

Сложение векторов $a$ и $b$

Векторы на плоскости

Скалярное произведение — Вычислите скалярное произведение векторов $a$ и $b$ . — $a {2; 5} \cdot b {3; 4}$

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Сложение и вычитание векторов

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Изучим, как складывать и вычитать векторы — направленные отрезки. Эти навыки помогут тебе находить равнодействующую сил в физике и решать сложные задачи на плоскости.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение суммы векторов

Выберите верное утверждение, описывающее результат сложения двух векторов.

Суммой векторов является число, равное сумме их длин.
Суммой векторов является вектор, соединяющий начало первого вектора с концом второго при последовательном откладывании.
Суммой векторов является отрезок, длина которого равна разности длин слагаемых.

№2 · ПРАВИЛА

2 БАЛЛА

2. Правило треугольника

Заполните пропуски в буквенной записи правила треугольника для векторов.

Для любых трёх точек $A$ , $B$ и $C$ справедливо равенство: $A \underline{ab c} + \underline{ab c} C = A C$

Сложение и вычитание векторов

Сложение нескольких векторов — Расположите шаги алгоритма сложения нескольких векторов по «правилу многоугольника» в правильном порядке.

Рабочий листАлгебра8 класс9 заданий

Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы разберемся, как устроены квадратные уравнения, научимся быстро находить корни неполных видов и подготовимся к решению сложных задач.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение квадратного уравнения

Квадратным называется уравнение вида $a x^{2} + b x + c = 0$ , где $x$ — переменная, а коэффициент $a$ не равен нулю. Выбери из списка уравнение, которое является квадратным.

$3 x^{2} - 7 x + 2 = 0$
$5 x - 12 = 0$
$x^{3} + 2 x^{2} - 4 = 0$
$0 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

№2 · КОЭФФИЦИЕНТЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Определение коэффициентов

Заполните таблицу, выписав коэффициенты $a, b, c$ для каждого уравнения.

Уравнение	$a$	$b$	$c$
$2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$
$- x^{2} + 4 x - 5 = 0$
$5 x^{2} - 9 = 0$

Квадратное уравнение; Неполное квадратное уравнение

Быстрые вычисления — Решите уравнения и запишите все корни через точку с запятой. — $x^{2} - 144 = 0$

Рабочий листАлгебра8 класс20 заданий

Задачи на составление квадратного уравнения

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся переводить условия задач с обычного языка на язык алгебры. Попрактикуемся в составлении квадратных уравнений для решения жизненных ситуаций.

№1 · ЧИСЛА

1 БАЛЛ

1. Произведение чисел

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно $156$ . Найдите эти числа.

№2 · ГЕОМЕТРИЯ

2 БАЛЛА

2. Размеры прямоугольника

Площадь прямоугольника равна $120$ см $^{2}$ . Одна из его сторон на $2$ см больше другой. Найдите длины сторон прямоугольника.

Задачи на составление квадратного уравнения

Движение по реке — Моторная лодка прошла $15$ км по течению реки и $15$ км против течения, затратив на весь путь $4$ часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна $2$ км/ч.

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги Буратино открыть потайную дверь в каморке папы Карло! Для этого нам предстоит освоить системы уравнений и научиться решать задачи, чтобы перехитрить Лису Алису и Кота Базилио.

№1 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ В ТЕТРАДИ · 3 БАЛЛА

1. Золотые монеты

У Буратино в кармане было 10 монет достоинством в $2$ сольдо и $5$ сольдо. Всего у него было $38$ сольдо. Сколько монет каждого достоинства было у Буратино? Составь систему уравнений и реши её.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 СИСТЕМЫ · 2 БАЛЛА

2. Уроки Мальвины

Реши системы уравнений методом подстановки.

{x = 2 y - 3 3 x + 2 y = 7

{y = 5 x x + y = 12

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными; Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

Возраст героев — Папа Карло старше Буратино на $40$ лет. Через $5$ лет он будет старше Буратино в $5$ раз. Сколько лет каждому сейчас?

Рабочий листАлгебра8 класс15 заданий

Числовые неравенства

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомни основные свойства неравенств: как меняется знак при умножении на отрицательное число и как складывать границы выражений. Порешаем задачи и закрепим навыки.

№1 · СВОЙСТВА

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Применение основных свойств

Известно, что $a < b$ . Запишите результат применения операции к обеим частям неравенства.

a + 12 и b + 12

a - 0.5 и b - 0.5

5 a и 5 b

- a и - b

№2 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Умножение на отрицательное число

Вставьте пропущенный знак неравенства.

Если $x > y$ , то $- 4 x$ $- 4 y$ .

Числовые неравенства

Почленное умножение неравенств — Выполните умножение положительных частей неравенств. — $3 < a < 4 и 5 < b < 6 ⟹ ab$

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Отсутствие решения

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся в решении практических задач на маркировку шин. Внимательно следите за единицами измерения и записывайте каждый шаг вычислений.

№1 · ТАБЛИЦА

1 БАЛЛ

1. Наибольшая ширина шины

Используя таблицу разрешённых размеров, определите шины какой наибольшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам. Приведите краткое обоснование выбора из таблицы.

№2 · БОКОВИНА

1 БАЛЛ

2. Высота боковины H

Напоминание: второе число в маркировке — это процентное отношение высоты боковины к её ширине. Найдите высоту боковины шины (в мм) для маркировки 235/50 R18. Запишите формулу и расчёт.

Отсутствие решения

Диаметр колеса (вариант 4) — Найдите диаметр колеса $D$ для маркировки 215/65 R17. Подробно распишите шаги.

Рабочий листАлгебра8 класс20 заданий

Дроби

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим работу с обыкновенными и десятичными дробями — этот навык необходим для успешного решения задания №6 ОГЭ. Сначала вспомним теорию, а затем перейдём к вычислениям.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сложение десятичных дробей

Вычислите значения выражений, записывая запятую под запятой.

1)9,3 + 7,8

2)8,4 + 3,7

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

2. Эквивалентные формы

Выберите число, которое не равно остальным.

0,5
$\frac{1}{2}$
$\frac{5}{10}$
0,05

Дроби

Порядок величин — Найдите выражение, значение которого не попадает в промежуток от 0 до 1.

Рабочий листАлгебра8 класс20 заданий

Решение квадратных уравнений

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы освоим универсальный инструмент для решения квадратных уравнений — дискриминант. Пройди путь от простых вычислений до сложных задач и стань мастером алгебры!

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Определение коэффициентов и дискриминанта

Заполните пропуски, чтобы найти дискриминант квадратного уравнения по алгоритму.

Для уравнения $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ определим коэффициенты: $a = 1$ , $b = - 6$ , $c =$ . Подставим их в формулу дискриминанта $D = b^{2} - 4 a c$ : $D = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 -$ = .

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Уравнение с одним корнем

Решите квадратное уравнение $x^{2} + 8 x + 16 = 0$ . В ответе запишите корень.

Решение квадратных уравнений по формуле дискриминанта

Преобразование и решение — Решите уравнение, предварительно приведя его к стандартному виду: $(x - 3)^{2} + (x + 4)^{2} = 25$ .

Рабочий листАлгебра8 класс10 заданий

Числа и вычисления. Степень с целым показателем

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся работать с отрицательными степенями и записывать огромные числа компактно. Эти навыки помогут тебе легко справляться с вычислениями в физике и химии.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Свойства степени с целым показателем

Вычислите значения выражений, используя свойства степени с целым показателем и приведение к общему основанию.

\frac{2 ^{- 4} \cdot 8 ^{2}}{4 ^{2}}

5^{- 3} \cdot 0, 0 4^{- 1}

(\frac{2}{3})^{- 3} \cdot (\frac{9}{4})^{- 1}

\frac{1 0 ^{- 2} \cdot 0 , 1 ^{- 3}}{100}

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Свойства степени с целым показателем

\frac{2 ^{- 4} \cdot 8 ^{2}}{4 ^{2}}

5^{- 3} \cdot 0, 0 4^{- 1}

(\frac{2}{3})^{- 3} \cdot (\frac{9}{4})^{- 1}

\frac{1 0 ^{- 2} \cdot 0 , 1 ^{- 3}}{100}

Степень с целым показателем; Стандартная запись числа; Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем — Вычислите значения выражений, используя свойства степени с целым показателем и приведение к общему основанию. — $\frac{2 ^{- 4} \cdot 8 ^{2}}{4 ^{2}}$

Рабочий листАлгебра8 класс9 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59