Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 10 класс

Рабочие листы по алгебре для 10 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 10 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 10 класса

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Тригонометрическая окружность — твой главный инструмент. Разберись в связях между углами и координатами, чтобы легко находить значения синуса, косинуса и тангенса.

№1 · РАДИАНЫ

5 ПАР · 1 БАЛЛ

1. Градусы и радианы

Установите соответствие между градусной мерой угла и его выражением в радианах.

№2 · ЗНАЧЕНИЯ

1 ИЗ 4 · 2 БАЛЛА

2. Найди лишнее значение

Выберите выражение, числовое значение которого отличается от остальных.

$cos 12 0^{\circ}$
$sin 3 0^{\circ}$
$cos 6 0^{\circ}$
$sin 15 0^{\circ}$

Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента

Основное тригонометрическое тождество — Выберите верную формулу, связывающую синус и косинус одного и того же аргумента. — $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$

Рабочий листАлгебра10 класс15 заданий

Производная: определение и геометрический смысл

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Изучим фундаментальное понятие математического анализа — производную. Эти задания помогут закрепить связь между пределом, наклоном касательной и скоростью изменения функции.

№1 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

1. Геометрический смысл

Укажите верную интерпретацию значения производной функции в точке $x_{0}$ с точки зрения геометрии.

Косинус угла между касательной и осью ординат
Угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке
Расстояние от начала координат до точки касания
Абсцисса точки пересечения касательной с осью $O x$

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства и правила

Проанализируйте утверждения о производной и отметьте их истинность.

Если функция в некоторой точке убывает, то её производная в этой точке отрицательна.
Производная линейной функции $f (x) = k x + b$ всегда равна свободному члену $b$ .
Если касательная параллельна оси абсцисс, то производная функции в этой точке равна нулю.

Производная: определение и геометрический смысл

Алгоритм составления уравнения касательной — Расположите этапы нахождения уравнения касательной к графику $f (x)$ в точке $x_{0}$ в логическом порядке.

Рабочий листАлгебра10 класс50 заданий

Тригонометрические уравнения

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Тригонометрические уравнения описывают колебания и волны в физике. Сегодня мы научимся решать их разными методами: от табличных значений до однородных уравнений.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Простейшее уравнение с синусом

Выберите общее решение уравнения $sin x = \frac{1}{2}$ :

$x = (- 1)^{k} \frac{π}{6} + π k, k \in Z$
$x = \pm \frac{π}{6} + 2 π k, k \in Z$
$x = (- 1)^{k} \frac{π}{3} + π k, k \in Z$

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Частный случай косинуса

Запишите решение уравнения $cos x = 0$ .

Тригонометрические уравнения

Корни на промежутке — Используя тригонометрическую окружность, определите количество корней уравнения $cos x = 0$ на отрезке $[0; 2 π]$ . — 2 корня

Рабочий листАлгебра10 класс36 заданий

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним ключевые формулы тригонометрии и научимся применять их для упрощения выражений. Эти навыки — фундамент для успешного решения задач по алгебре и геометрии.

№1 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

1. Связь тригонометрических функций

Установите соответствие между левой и правой частями формул.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Вычисление значений

Найдите точное значение тригонометрических выражений, используя основные тождества и формулы двойного угла.

8 cos^{2} 1 2^{\circ} + 8 sin^{2} 1 2^{\circ}

4 sin 22, 5^{\circ} cos 22, 5^{\circ}

1 - 2 sin^{2} \frac{π}{12}

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Истинность тригонометрических утверждений — Проверьте истинность данных математических утверждений о свойствах функций. — Для любого угла $α$ справедливо неравенство $∣ sin α ∣ \leq 1$ .

Рабочий листАлгебра10 класс28 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59