Рабочий лист на тему:

Функции и графики. Степень с целым показателем

Подтемы: Четные и нечетные функции, Степень с целым показателем, Область определения и множество значений функции, График функции, Нули функции, Свойства и график степенной функции с натуральным и целым показателем

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как по формуле и графику читать свойства функции и работать со степенями. Задания будут усложняться — проверяй область определения и знаки.

№1 · ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление значения степенной функции

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

2^{3}

(- 2)^{2}

№2 · ЧЁТНОСТЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Признак чётной функции

Выберите верное утверждение о функции $f (x) = x^{2}$ .

Функция нечётная, потому что $f (- x) = - f (x)$
Функция чётная, потому что её область определения состоит только из положительных чисел
Функция чётная, потому что $f (- x) = f (x)$
Функция не является ни чётной, ни нечётной, потому что $f (0) = 0$

№3 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Нуль линейной функции

Заполните пропуск в утверждении о нуле функции.

Нулём функции $f (x) = x - 5$ является число .

№4 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

4. Формула и допустимые значения аргумента

Соедините функцию с её областью определения. Каждая область определения используется один раз.

№5 · СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Область определения и множество значений

Заполните таблицу свойств функций. В каждой строке оставьте видимым название функции и восстановите скрытые характеристики.

Функция	Область определения	Множество значений
$y = x^{2}$
$y = x^{3}$
$y = \frac{1}{x}$

№6 · СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Правила отрицательного показателя

Определите, какие утверждения верны с точки зрения правил степени с целым показателем.

Для $a \neq = 0$ верно $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ .
Верно $a^{- 2} = \frac{1}{2 a}$ .
Число $5^{- 1}$ равно $\frac{1}{5}$ .
Выражение $0^{- 3}$ имеет значение $0$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение значений степенных выражений

Вставьте знак сравнения между однородными числовыми величинами.

2^{4}

4^{2}

3^{- 2}

2^{- 3}

(- 2)^{3}

(- 2)^{2}

№8 · ЛИШНИЙ ПРИЗНАК

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Распознавание свойств функции

Найдите лишнее выражение: три выражения задают чётные функции, одно — нечётную. Рассуждайте по сравнению $f (- x)$ и $f (x)$ .

$y = x^{4}$
$y = x^{3}$
$y = \frac{1}{x ^{2}}$
$y = ∣ x ∣$

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Исследование функции с отрицательной степенью

Расположите шаги исследования функции $y = \frac{1}{x ^{2} - 4}$ в правильном порядке.

Найти нули функции: решить $\frac{1}{x ^{2} - 4} = 0$ .
Определить знаки функции на полученных промежутках.
Сформулировать основные свойства по результатам исследования.
Указать область определения: исключить значения, при которых $x^{2} - 4 = 0$ .
Записать функцию $y = \frac{1}{x ^{2} - 4}$ .

№10 · ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Стандартная запись и степень с целым показателем

Масса одной частицы равна $2, 4 \cdot 1 0^{- 26}$ кг. Определите массу $5 \cdot 1 0^{4}$ таких частиц и запишите ответ в стандартном виде.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Корень n-й степени и его свойства Степень с целым показателем. Бином Ньютона Неравенства и метод интервалов, функция и ее свойства, графики элементарных функций, числовые прогрессии Арифметический корень n-ой степени. Определение и смысл Линейная, квадратичная и дробно-рациональная функции Применение дробей и процентов для решения прикладных задач. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений Линейная, квадратичная, дробно-линейная функции Логарифм числа. Свойства логарифма Тригонометрическая форма комплексного числа Действия с комплексными числами Решение уравнений высших степеней методом деления уголком Матрица и определители

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четные и нечетные функции; Степень с целым показателем; Область определения и множество значений функции; График функции; Нули функции; Свойства и график степенной функции с натуральным и целым»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, сравни числа, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции и графики. Степень с целым показателем

Типы заданий

1. Вычисление значения степенной функции

2. Признак чётной функции

3. Нуль линейной функции

4. Формула и допустимые значения аргумента

5. Область определения и множество значений

6. Правила отрицательного показателя

7. Сравнение значений степенных выражений

8. Распознавание свойств функции

9. Исследование функции с отрицательной степенью

10. Стандартная запись и степень с целым показателем

Похожие рабочие листы

Корень n-й степени и его свойства

Степень с целым показателем. Бином Ньютона

Неравенства и метод интервалов, функция и ее свойства, графики элементарных функций, числовые прогрессии

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы