Рабочий лист на тему:

Тригонометрическая форма комплексного числа

Алгебра10 класс10 заданий

Краткий ответРеши примерыМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыМножественный выборЗаполни пропуски

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как задавать комплексные числа через модуль и аргумент, и потренируемся переходить между алгебраической и тригонометрической формами.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Модуль комплексного числа

Найдите модуль комплексного числа $z = 3 + 4 i$ . Запишите только число.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Модули и аргументы стандартных чисел

Вычислите значения выражений. Ответы запишите кратко.

1)|1+i|

ar g (- 1)

∣ 3 - i ∣

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Определение аргумента

Выберите тригонометрическую форму числа $z = - 2 + 23 i$ .

$4 (cos \frac{π}{3} + i sin \frac{π}{3})$
$4 (cos \frac{2 π}{3} + i sin \frac{2 π}{3})$
$2 (cos \frac{2 π}{3} + i sin \frac{2 π}{3})$
$4 (cos \frac{4 π}{3} + i sin \frac{4 π}{3})$

№4 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Структура тригонометрической формы

Заполните пропуски в записи тригонометрической формы комплексного числа.

$z = \underline{ab c} (cos \underline{ab c} + i sin \underline{ab c})$ , где $\underline{ab c}$ — модуль числа.

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Переход к алгебраической форме

Запишите в алгебраической форме число $z = 2 (cos \frac{π}{6} + i sin \frac{π}{6})$ .

№6 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Умножение и деление в тригонометрической форме

Выполните действия и представьте результат в тригонометрической форме.

2 (cos \frac{π}{6} + i sin \frac{π}{6}) \cdot 3 (cos \frac{π}{3} + i sin \frac{π}{3})

4 (cos \frac{5 π}{6} + i sin \frac{5 π}{6}) \cdot 2 (cos \frac{π}{6} + i sin \frac{π}{6})

6 (cos \frac{3 π}{4} + i sin \frac{3 π}{4}) : 2 (cos \frac{π}{4} + i sin \frac{π}{4})

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Главное свойство умножения

Выберите верное утверждение о произведении комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.

При умножении модули складываются, а аргументы перемножаются.
При умножении модули перемножаются, а аргументы складываются.
При умножении модули вычитаются, а аргументы складываются.
При умножении модули перемножаются, а аргументы делятся.

№8 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Формулы Муавра

Заполните пропуски в формуле Муавра.

$(cos φ + i sin φ)^{\underline{ab c}} = cos \underline{ab c} + i sin \underline{ab c}$ .

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

9. Аргумент числа в третьей четверти

Найдите главное значение аргумента комплексного числа $z = - 3 - i$ . Ответ запишите в радианах.

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Степень комплексного числа

Вычислите и представьте результат в тригонометрической форме, используя формулу Муавра.

(2 (cos \frac{π}{6} + i sin \frac{π}{6}))^{3}

(2 (cos \frac{π}{4} + i sin \frac{π}{4}))^{4}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыМножественный выборЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Действия с комплексными числами Решение уравнений высших степеней методом деления уголком Матрица и определители Моделирование реальных ситуаций системами линейных уравнений Матрица 2 порядка Свойства функции. Обратная функция. Определение числовой функции и способы ее задания Свойства и график степенной функции с натуральным и целым показателем; Степенная функция с натуральным и целым показателем; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Область определения и множество Свойства корня n-ой степени Теорема Виета для уравнений высших степеней Функции y=√(nx) их свойства и графики График функции; Нули функции; Область определения и множество значений функции; Функция, способы задания функции Десятичные и натуральные логарифмы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тригонометрическая форма комплексного числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тригонометрическая форма комплексного числа

Типы заданий

1. Модуль комплексного числа

2. Модули и аргументы стандартных чисел

3. Определение аргумента

4. Структура тригонометрической формы

5. Переход к алгебраической форме

6. Умножение и деление в тригонометрической форме

7. Главное свойство умножения

8. Формулы Муавра

9. Аргумент числа в третьей четверти

10. Степень комплексного числа

Похожие рабочие листы

Действия с комплексными числами

Решение уравнений высших степеней методом деления уголком

Матрица и определители

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы