Функции y=√(nx) их свойства и графики

3 СВЯЗКИ · 3 БАЛЛА

9. Выражение аргумента через значение функции

Соедините значение $y$ функции $y=\sqrt{nx}$ с соответствующим значением $x$ при $n=4$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Направление возрастания

Выберите верное утверждение о функции $y=\sqrt{3x}$ на её области определения.

• Функция возрастает
• Функция убывает
• Функция постоянна
• Функция сначала возрастает, затем убывает

2 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

11. Определение параметра по точке

Заполните пропуски. График функции $y=\sqrt{nx}$ проходит через точку $(2;6)$. Тогда $6=\sqrt{2n}$, поэтому $n=$. При этом область определения функции задаётся условием $x0$.

График функции $y=\sqrt{nx}$ проходит через точку $(2;6)$. Тогда $6=\sqrt{2n}$, поэтому $n=\underline{}$. Область определения задаётся условием $x\underline{}0$.

1 ОТВЕТ · 5 БАЛЛОВ

12. Единственная функция по условиям

Функция имеет вид $y=\sqrt{nx}$, проходит через точку $(8;4)$ и возрастает на всей области определения. Найдите параметр $n$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Проверка принадлежности графику

Определите, какие из точек принадлежат графику функции $y=\sqrt{2x}$.

• $(0;0)$ и $(2;2)$
• $(1;1)$ и $(4;2)$
• $(2;4)$ и $(8;4)$
• $(0;2)$ и $(2;0)$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Проверка свойств функции

Определите, истинны или ложны утверждения о функции $y=\sqrt{6x}$.

• Область определения: $x\ge 0$
• Множество значений: $y\le 0$
• Функция возрастает на области определения
• График расположен только в третьей четверти

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

15. Расположение графиков

Для положительных $x$ сравните функции $y=\sqrt{2x}$ и $y=\sqrt{8x}$. Выберите верное утверждение.

• График $y=\sqrt{8x}$ расположен выше графика $y=\sqrt{2x}$
• График $y=\sqrt{2x}$ расположен выше графика $y=\sqrt{8x}$
• Графики совпадают при всех положительных $x$
• Оба графика расположены ниже оси $x$