Рабочий лист на тему:

Логарифмы

Алгебра10 класс20 заданий

Реши примерыТаблицаРеши задачуМатематический рисунокЗаполни пропускиКраткий ответСоединение

Типы заданий

Реши примерыТаблицаРеши задачуМатематический рисунокЗаполни пропускиКраткий ответСоединение

Логарифмы

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как свойства логарифмов помогают быстро преобразовывать выражения, решать уравнения и находить область допустимых значений.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Значения десятичных логарифмов

Вычислите значения выражений.

l g 100

l g 0, 01

l g 1

№2 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Основания и обозначения логарифмов

Заполните пропуски в таблице, используя определения десятичного и натурального логарифмов.

Запись	Основание	Название
$l g x$
$ln x$
$lo g_{a} x$

№3 · УРАВНЕНИЯ

3 УРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Простейшие натуральные логарифмы

Решите уравнения.

№4 · ГРАФИК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. График десятичного логарифма

Постройте на координатной плоскости график функции $y = l g x$ , используя известные точки и свойства функции.

№5 · СВОЙСТВА

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Основные свойства логарифма

Заполните пропуски в формулах свойств логарифма.

$lo g_{a} 1 = \underline{ab c}$ ; $lo g_{a} a = \underline{ab c}$ ; $lo g_{a} (a^{x}) = \underline{ab c}$ .

№6 · СРАВНЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Сравнение значений логарифмов

Сравните числа, поставив нужный знак.

№7 · СВОЙСТВА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Раскрытие произведения под логарифмом

Установите соответствие между выражением и его преобразованным видом.

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Логарифмы степеней десяти

Вычислите выражения.

l g 1000

l g 0, 1

l g 1 0^{5}

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Переход между формами записи

Заполните пропуски в таблице, преобразуя логарифмическое равенство в показательную форму.

Логарифмическая форма	Показательная форма	Ответ
$lo g_{2} 16 = 4$
$l g 0, 001 = - 3$
$ln e^{5} = 5$

№10 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Уравнение с десятичным логарифмом

Решите уравнение $l g (x - 1) = 2$ .

№11 · ГРАФИК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. График натурального логарифма

Постройте график функции $y = ln x$ на предложенной координатной плоскости.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. ОДЗ логарифмических выражений

Укажите область допустимых значений переменной для каждого выражения.

№13 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Сумма и разность логарифмов

Вычислите, применяя свойства логарифмов.

l g 2 + l g 5

ln 12 - ln 3

lo g_{2} 32 - lo g_{2} 4

№14 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Уравнение с суммой логарифмов

Решите уравнение $l g x + l g (x - 9) = 1$ .

№15 · ГРАФИК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Преобразования графика логарифма

Постройте график функции $y = ln (x - 2) + 1$ , используя график $y = ln x$ . Укажите область определения и координаты точки пересечения графика с осью $O y$ , если она существует.

№16 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Уравнение с заменой переменной

Решите уравнение $(ln x)^{2} - 5 ln x + 6 = 0$ .

№17 · НЕРАВЕНСТВА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Логарифмическое неравенство с основанием меньше единицы

Решите неравенство $lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2) > - 2$ .

№18 · ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. ОДЗ сложного логарифмического выражения

Найдите область допустимых значений переменной в выражении $ln (\frac{x - 1}{x + 2})$ .

№19 · СИСТЕМЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Система логарифмических уравнений

Решите систему ${ln x + ln y = ln 12, \x - y = 2.$

№20 · ПАРАМЕТР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Количество корней логарифмического уравнения

При каких значениях параметра $a$ уравнение $ln (x - a) = 0$ имеет корень $x = 3$ ?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыТаблицаРеши задачуМатематический рисунокЗаполни пропускиКраткий ответСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Теорема Виета для уравнений высших степеней Функции y=√(nx) их свойства и графики График функции; Нули функции; Область определения и множество значений функции; Функция, способы задания функции Решение систем логарифмических уравнений Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса Рациональные неравенства. Метод интервалов Знаки тригонометрических функций по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного угла Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические тождества Решение систем линейных уравнений с помощью определителей 2*2 Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов Тетраэдр и его элементы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Десятичные и натуральные логарифмы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, таблица, реши задачу, математический рисунок, заполни пропуски, краткий ответ, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифмы

Типы заданий

1. Значения десятичных логарифмов

2. Основания и обозначения логарифмов

3. Простейшие натуральные логарифмы

4. График десятичного логарифма

5. Основные свойства логарифма

6. Сравнение значений логарифмов

7. Раскрытие произведения под логарифмом

8. Логарифмы степеней десяти

9. Переход между формами записи

10. Уравнение с десятичным логарифмом

11. График натурального логарифма

12. ОДЗ логарифмических выражений

13. Сумма и разность логарифмов

14. Уравнение с суммой логарифмов

15. Преобразования графика логарифма

16. Уравнение с заменой переменной

17. Логарифмическое неравенство с основанием меньше единицы

18. ОДЗ сложного логарифмического выражения

19. Система логарифмических уравнений

20. Количество корней логарифмического уравнения

Похожие рабочие листы

Теорема Виета для уравнений высших степеней

Функции y=√(nx) их свойства и графики

График функции; Нули функции; Область определения и множество значений функции; Функция, способы задания функции

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы