Рабочий лист на тему:

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств, Уравнение, корень уравнения, Неравенство, решение неравенства, Метод интервалов

Алгебра10 класс10 заданий

Краткий ответ

Типы заданий

Краткий ответ

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

10 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, как ОДЗ, разложение на множители и метод интервалов помогают решать нестандартные рациональные задачи. Не торопись: каждый исключённый корень важен.

№1 · МНОЖЕСТВА

1 ОПЕРАЦИЯ · 2 БАЛЛА

1. Разность множеств решений

Пусть $A = (- \infty; 2] \cup (4; + \infty)$ и $B = [1; 5)$ . Найдите множество $A ∖ B$ .

№2 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

2. ОДЗ и корень рационального уравнения

Реши уравнение, учитывая область допустимых значений: $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 2} = 1$ . В ответе укажи сумму всех его корней.

№3 · НЕРАВЕНСТВО

1 НЕРАВЕНСТВО · 5 БАЛЛОВ

3. Знаки произведения и дроби

Реши неравенство методом интервалов: $\frac{( x - 2 ) ( x + 1 )}{x - 5} \geq 0$ . Укажи наименьшее целое решение.

№4 · НЕРАВЕНСТВО

1 НЕРАВЕНСТВО · 5 БАЛЛОВ

4. Исключённая точка в решении

Реши неравенство методом интервалов: $\frac{( x - 3 ) ^{2} ( x + 4 )}{x - 1} < 0$ . Сколько целых чисел входит в множество решений?

№5 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

5. Сведение дробей к общему знаменателю

Реши уравнение и проверь найденные значения по ОДЗ: $\frac{x + 1}{x - 2} - \frac{4}{x + 2} = 1$ . Укажи произведение всех корней.

№6 · МНОЖЕСТВА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

6. Пересечение объединения множеств

Пусть $A = (- 3; 2]$ , $B = [1; 5)$ и $C = (- 1; 4]$ . Найди множество $(A \cup B) \cap C$ и укажи его длину.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

7. Рациональное уравнение с квадратным множителем

Реши уравнение $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} = x + 3$ с обязательной проверкой ОДЗ. Укажи количество корней уравнения.

№8 · НЕРАВЕНСТВО

1 НЕРАВЕНСТВО · 5 БАЛЛОВ

8. Сочетание преобразования и метода интервалов

Реши неравенство $\frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 4} \leq 0$ . Укажи сумму всех целых решений.

№9 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Рациональное выражение в прикладной модели

Скорость катера в стоячей воде равна $12$ км/ч, а скорость течения — $x$ км/ч. На путь вниз по течению длиной $36$ км и обратный путь такой же длины катер затратил $6$ часов. Составь рациональное уравнение и найди скорость течения, считая $0 < x < 12$ .

№10 · МНОЖЕСТВА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

10. Разность множеств на числовой прямой

Пусть $P = (- \infty; 1) \cup [4; + \infty)$ и $Q = [- 2; 6)$ . Найди множество $Q ∖ P$ и укажи количество целых чисел в нём.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Подтемы: Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств, Уравнение, корень уравнения, Неравенство, решение неравенства, Метод интервалов

Типы заданий

1. Разность множеств решений

2. ОДЗ и корень рационального уравнения

3. Знаки произведения и дроби

4. Исключённая точка в решении

5. Сведение дробей к общему знаменателю

6. Пересечение объединения множеств

7. Рациональное уравнение с квадратным множителем

8. Сочетание преобразования и метода интервалов

9. Рациональное выражение в прикладной модели

10. Разность множеств на числовой прямой

Похожие рабочие листы

Знаки тригонометрических функций по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного угла

Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические тождества

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы