Рабочий лист на тему:

Параллелепипед

Алгебра10 класс20 заданий

Множественный выборПоследовательностьРеши задачуСоединениеЗаполни пропускиТаблицаНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборПоследовательностьРеши задачуСоединениеЗаполни пропускиТаблицаНайти лишнее

Параллелепипед

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как устроен параллелепипед, и научимся находить его элементы и величины по свойствам фигуры.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что является гранями параллелепипеда?

Выберите верное утверждение о гранях параллелепипеда.

Все грани параллелепипеда являются параллелограммами.
Все грани параллелепипеда являются окружностями.
У параллелепипеда только четыре грани.
Все грани параллелепипеда имеют форму треугольника.

№2 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 1 БАЛЛ

2. Сколько элементов у фигуры?

Расположите названия основных элементов прямоугольного параллелепипеда по порядку от меньшего количества к большему.

рёбра
грани
вершины

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Число рёбер

Сколько рёбер имеет параллелепипед?

№4 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Элемент и его количество

Соедините элемент параллелепипеда с количеством таких элементов.

№5 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Названия элементов

Заполните пропуски в утверждениях о параллелепипеде.

У параллелепипеда граней, рёбер и вершин.

№6 · ТАБЛИЦА

2 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

6. Противоположные грани

Заполните таблицу: укажите, сколько пар противоположных граней имеет параллелепипед и каким свойством обладают такие грани.

Фигура	Число пар противоположных граней	Свойство
Параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед

№7 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

7. Элементы параллелепипеда

Найдите лишнее слово среди названий элементов параллелепипеда.

грань
ребро
вершина
диаметр

№8 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

8. Противоположные рёбра

Выберите верное утверждение о противоположных рёбрах параллелепипеда.

Противоположные рёбра параллельны и равны.
Противоположные рёбра всегда пересекаются.
Противоположные рёбра имеют общую вершину.
Противоположные рёбра всегда перпендикулярны.

№9 · ЭЛЕМЕНТЫ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Рёбра по длинам измерений

Расположите действия для определения числа рёбер длины 5 см в прямоугольном параллелепипеде со сторонами 3 см, 4 см и 5 см.

Сделать вывод: четыре ребра имеют длину 5 см.
Сопоставить длину 5 см с одним из трёх измерений.
Назвать три измерения прямоугольного параллелепипеда: 3 см, 4 см и 5 см.
Вспомнить, что каждое измерение задаёт четыре ребра.

№10 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Площадь поверхности

Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 3 см и 4 см.

№11 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

11. Грань и её измерения

Соедините грань прямоугольного параллелепипеда с её площадью, если его измерения равны 2 см, 3 см и 5 см.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

12. Формула объёма

Заполните пропуски в формуле объёма прямоугольного параллелепипеда.

Если измерения прямоугольного параллелепипеда равны $a$ , $b$ и $c$ , то его объём $V = \underline{ab c}$ , а при $a = 2$ , $b = 3$ , $c = 4$ получаем $V = \underline{ab c}$ см³. Единица объёма — .

№13 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

13. Измерения и объём

Заполните таблицу объёмов прямоугольных параллелепипедов.

Измерения	Произведение измерений	Объём
2 см, 3 см, 4 см	$2 \cdot 3 \cdot 4$
1 см, 5 см, 6 см	$1 \cdot 5 \cdot 6$
3 см, 3 см, 2 см	$3 \cdot 3 \cdot 2$

№14 · ЛИШНЕЕ УТВЕРЖДЕНИЕ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

14. Диагонали параллелепипеда

Найдите неверное утверждение о диагоналях прямоугольного параллелепипеда.

Все пространственные диагонали равны.
Пространственная диагональ соединяет противоположные вершины.
У прямоугольного параллелепипеда четыре пространственные диагонали.
Каждая пространственная диагональ лежит на одной из граней.

№15 · ДИАГОНАЛЬ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

15. Длина пространственной диагонали

Найдите длину пространственной диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см и 12 см.

13 см
15 см
19 см
144 см

№16 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

16. Нахождение диагонали по объёму

Расположите действия при нахождении пространственной диагонали прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см и 6 см.

Вычислить сумму квадратов измерений: $4 + 9 + 36 = 49$ .
Получить $d = 7$ см.
Записать формулу $d = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .
Извлечь квадратный корень: $d = 49$ .
Подставить $a = 2$ , $b = 3$ , $c = 6$ .

№17 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Восстановление измерения

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 120 см³. Два его измерения равны 4 см и 5 см. Найдите третье измерение.

№18 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

18. Условие и следствие

Соедините условие для прямоугольного параллелепипеда с верным следствием.

Все три измерения равны 5 см
Измерения равны 2 см, 3 см и 4 см
Измерения равны 1 см, 2 см и 3 см
Два измерения равны 4 см и 5 см, объём равен 120 см³

Площадь полной поверхности равна 22 см²
Объём равен 24 см³
Фигура является кубом
Третье измерение равно 6 см

№19 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

19. Связь диагонали и измерений

Заполните пропуски в рассуждении о пространственной диагонали.

Для прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 см, 3 см и 6 см сначала находят $d^{2} = \underline{ab c}$ , затем $d = \underline{ab c}$ см. Пространственная диагональ соединяет вершины.

№20 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

20. Комплексная характеристика

Заполните таблицу характеристик прямоугольных параллелепипедов. Используйте формулы объёма и площади полной поверхности.

Измерения	Объём	Площадь полной поверхности
2 см, 3 см, 4 см
2 см, 2 см, 5 см
3 см, 4 см, 6 см

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборПоследовательностьРеши задачуСоединениеЗаполни пропускиТаблицаНайти лишнее

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Знаки тригонометрических функций по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного угла Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические тождества Решение систем линейных уравнений с помощью определителей 2*2 Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов Тетраэдр и его элементы Уравнение cos x = a. Арккосинус. Уравнение sin x = a. Арксинус. Уравнение tg x = a и ctg x = a. Арктангенс и арккотангенс Функция, способы задания функции; График функции Решение задач на преобразования многочленов Тригонометрические функции числового аргумента Решение простейших тригонометрических уравнений. Методы решения тригонометрических уравнений (замена переменной). Методы решения тригонометрических уравнений (разложение на множители)Решение систем тригонометрических уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параллелепипед и его элементы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, последовательность, реши задачу, соединение, заполни пропуски, таблица, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Параллелепипед

Типы заданий

1. Что является гранями параллелепипеда?

2. Сколько элементов у фигуры?

3. Число рёбер

4. Элемент и его количество

5. Названия элементов

6. Противоположные грани

7. Элементы параллелепипеда

8. Противоположные рёбра

9. Рёбра по длинам измерений

10. Площадь поверхности

11. Грань и её измерения

12. Формула объёма

13. Измерения и объём

14. Диагонали параллелепипеда

15. Длина пространственной диагонали

16. Нахождение диагонали по объёму

17. Восстановление измерения

18. Условие и следствие

19. Связь диагонали и измерений

20. Комплексная характеристика

Похожие рабочие листы

Знаки тригонометрических функций по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного угла

Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические тождества

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы