Рабочий лист на тему:

Функции и графики. Степень с целым показателем

Q: Как скачать рабочий лист «Функция, способы задания функции; График функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Функция, способы задания функции, График функции

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выбор

Типы заданий

Реши примерыМножественный выбор

Функции и графики. Степень с целым показателем

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как задают функции, читают их свойства и работают с графиками. Эти навыки помогут уверенно анализировать математические модели.

№1 · ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисление значения по формуле

Вычислите указанные значения функции.

f (x) = x^{3}, f (2)

g (x) = x^{- 1}, g (4)

№2 · СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Функция, заданная таблицей

Выберите формулу, которая соответствует данным значениям функции: при $x = 1$ значение равно $2$ , при $x = 2$ значение равно $4$ , при $x = 3$ значение равно $6$ .

$y = 2 x$
$y = 3 x - 1$
$y = x + 1$
$y = x^{2}$

№3 · СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Нули степенной функции

Найдите нули функций.

y = x^{3}

y = x^{4} - 16

№4 · ЧЁТНОСТЬ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Проверка чётности функции

Определите, является ли функция $f (x) = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ чётной.

Да, потому что $f (- x) = f (x)$
Да, потому что у функции нет нулей
Нет, потому что $f (- x) = - f (x)$
Нет, потому что функция определена только при $x \geq 0$

№5 · ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Обратная функция линейного вида

Найдите формулу функции, обратной к указанной, если область определения позволяет выполнить преобразования.

1)f(x)=3x-5

g (x) = \frac{x - 2}{4}

№6 · СТАНДАРТНАЯ ФОРМА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Запись числа в стандартном виде

Запишите числа в стандартном виде $a \cdot 1 0^{n}$ , где $1 \leq a < 10$ .

$0, 72 = 7, 2 \cdot 1 0^{- 2}$
$0, 000034 = 34 \cdot 1 0^{- 6}$
$5600000 = 5, 6 \cdot 1 0^{5}$
$0, 000034 = 3, 4 \cdot 1 0^{- 5}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ГРАФИКИ СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Значения функции с отрицательным показателем

Вычислите значения функций при указанных аргументах.

y = x^{- 2}, x = 2

y = x^{- 3}, x = - 2

№8 · СВОЙСТВА И ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

8. Сравнение свойств функции $y = x^{- 2}$

Выберите полный набор свойств функции $y = x^{- 2}$ .

Область определения: все действительные числа; функция нечётная; значения положительны
Область определения: $x \neq = 0$ ; функция чётная; значения положительны
Область определения: $x \neq = 0$ ; функция нечётная; имеет нуль при $x = 0$
Область определения: $x \geq 0$ ; функция чётная; значения отрицательны

№9 · СТАНДАРТНАЯ ФОРМА И ДЕЛЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Действия с числами в стандартной форме

Выполните действия и представьте результат в стандартном виде.

\frac{2 , 1 \cdot 1 0 ^{8}}{3 \cdot 1 0 ^{- 4}}

(4 \cdot 1 0^{- 3}) (2, 5 \cdot 1 0^{6})

№10 · ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

10. Распознавание взаимно обратных функций

Выберите верное утверждение о функциях $f (x) = x^{3}$ и $g (x) = 3 x$ .

Они взаимно обратны только при $x \geq 0$
Они взаимно обратны только при $x \neq = 0$
Они взаимно обратны, так как $f (g (x)) = x$ и $g (f (x)) = x$ для всех действительных $x$
Они не являются взаимно обратными, потому что одна функция возрастает, а другая убывает

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функция, способы задания функции; График функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции и графики. Степень с целым показателем

Подтемы: Функция, способы задания функции, График функции

Типы заданий

1. Вычисление значения по формуле

2. Функция, заданная таблицей

3. Нули степенной функции

4. Проверка чётности функции

5. Обратная функция линейного вида

6. Запись числа в стандартном виде

7. Значения функции с отрицательным показателем

8. Сравнение свойств функции y=x−2

9. Действия с числами в стандартной форме

10. Распознавание взаимно обратных функций

Похожие рабочие листы

Знаки тригонометрических функций по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного угла

Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические тождества

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

8. Сравнение свойств функции $y = x^{- 2}$