Решение систем тригонометрических уравнений

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Базовые значения синуса

Соедините каждую систему с её решением.

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Система с нулевыми значениями

Решите систему: $\{\begin{array}{l}\sin x=0\\ cosy=0\end{array}$. Запишите общий ответ.

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Значения тригонометрических функций

Вычислите выражения, которые встречаются при решении простейших систем.

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

4. Частные решения простейших систем

Заполните пропуски в таблице общих решений. Первый столбец оставлен открытым как ориентир.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Система с единичным косинусом

Выберите общий ответ системы $\{\begin{array}{l}\cos x=1\\ siny=0\end{array}$.

• $x=2\pi k,y=\pi n$
• $x=\pi +2\pi k,y=\frac{\pi }{2}+\pi n$
• $x=\pi k,y=2\pi n$
• $x=\frac{\pi }{2}+2\pi k,y=\pi n$

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Формулы общего решения

Заполните пропуски в формулах решения системы.

$\{\begin{array}{l}\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos y=\frac{1}{2}\end{array}$ имеет решения $x=\underline{}+2\pi k$ или $x=\underline{}+2\pi k$, а для $y$ учитываются оба значения из формулы косинуса.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Системы с постоянными значениями

Соедините систему с множеством её решений.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Два уравнения с одинаковым аргументом

Решите систему относительно $x$: $\{\begin{array}{l}\sin x=\frac{1}{2}\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Преобразования для системы

Вычислите выражения, необходимые для перехода к значениям синуса и косинуса.

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

10. Системы с квадратами функций

Заполните правый столбец: укажите значение второй функции после подстановки известного значения первой.