Свойства тангенса

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Где определена функция тангенса?

Выберите область определения функции $y=\mathrm{tg}x$.

• Все действительные числа, кроме $x=\frac{\pi }{2}+\pi n$, $n\in \mathbb{Z}$
• Все действительные числа, кроме $x=\pi n$, $n\in \mathbb{Z}$
• Только числа от $-\frac{\pi }{2}$ до $\frac{\pi }{2}$
• Все действительные числа без исключений

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Период функции тангенса

Укажите наименьший положительный период функции $y=\mathrm{tg}x$.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Точное значение тангенса

Вычислите значение функции $y=\mathrm{tg}x$ при $x=\frac{\pi }{4}$.

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Основные свойства функции

Заполните таблицу свойств функции $y=\mathrm{tg}x$.

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

5. Построение одного периода

Постройте эскиз графика функции $y=\mathrm{tg}x$ на промежутке $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}$, отметив начало координат и точки с абсциссами $-\frac{\pi }{4}$ и $\frac{\pi }{4}$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Нули тангенса

Выберите множество нулей функции $y=\mathrm{tg}x$.

• $x=\pi n$, $n\in \mathbb{Z}$
• $x=\frac{\pi }{2}+\pi n$, $n\in \mathbb{Z}$
• $x=\frac{\pi }{4}+\pi n$, $n\in \mathbb{Z}$
• $x=2\pi n$, $n\in \mathbb{Z}$

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Знак тангенса в первой четверти

Определите знак значения $\mathrm{tg}x$, если $0<x<\frac{\pi }{2}$.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Простейшее уравнение с тангенсом

Решите уравнение $\mathrm{tg}x=1$ и запишите общий вид ответа.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение значений тангенса

Сравните значения в каждой паре. В ответе укажите знак сравнения.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Проверка точки области определения

Принадлежит ли число $x=\frac{3\pi }{2}$ области определения функции $y=\mathrm{tg}x$? Выберите ответ.

• Да, число принадлежит области определения
• Нет, число не принадлежит области определения
• Принадлежность зависит от значения тангенса
• Нельзя определить