Рабочий лист на тему:

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Q: Как скачать рабочий лист «Тождества и тождественные преобразования; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, таблица.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Тождества и тождественные преобразования, Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Алгебра10 класс10 заданий

Заполни пропускиТаблица

Типы заданий

Заполни пропускиТаблица

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Представь, что каждое преобразование — проверка приборов перед взлётом: точность на каждом шаге помогает безопасно прийти к верному решению.

№1 · ТОЖДЕСТВА

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Заполните пропуски, выполнив тождественные преобразования.

$3 (x - 2) + 2 (x + 5) = \underline{ab c} x + \underline{ab c} = \underline{ab c}$

№2 · ТОЖДЕСТВА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

2. Формулы сокращённого умножения

Заполните пропуски в таблице, используя формулы сокращённого умножения.

Выражение	Преобразованный вид
$(a + 3)^{2}$
$(2 x - 5)^{2}$
$(y - 4) (y + 4)$

№3 · ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Сокращение рациональной дроби

Укажите область допустимых значений и сократите дробь.

Для выражения $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ : ОДЗ $x \neq = \underline{ab c}$ , после разложения числителя дробь равна $\underline{ab c}$ .

№4 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. ОДЗ и значение выражения

В таблице указаны выражения. Заполните пропуски в столбцах с ОДЗ и упрощённым видом.

Выражение	ОДЗ	Упрощённый вид
$\frac{x + 2}{x - 4}$		$\frac{x + 2}{x - 4}$
$\frac{x ^{2} - 16}{x - 4}$
$\frac{3 x}{x ^{2} - 9}$		$\frac{3 x}{( x - 3 ) ( x + 3 )}$

№5 · УРАВНЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Рациональное уравнение с линейными множителями

Решите уравнение и заполните пропуски.

$\frac{x - 2}{x + 1} = 0$ . ОДЗ: $x \neq = \underline{ab c}$ . Корень уравнения: $x = \underline{ab c}$ .

№6 · УРАВНЕНИЯ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Проверка корней рациональных уравнений

Заполните таблицу: укажите ОДЗ и корень или корни уравнения.

Уравнение	ОДЗ	Ответ
$\frac{2}{x - 3} = 1$
$\frac{x + 1}{x - 2} = 0$
$\frac{x}{x + 4} = \frac{1}{2}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НЕРАВЕНСТВА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Метод интервалов для произведения

Решите неравенство методом интервалов и запишите ответ в виде промежутка.

$(x - 2) (x + 5) \leq 0$ . Нули множителей: $x = \underline{ab c}$ и $x = \underline{ab c}$ . Ответ: $[\underline{ab c}; \underline{ab c}]$ .

№8 · НЕРАВЕНСТВА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Знаки рациональных выражений

Заполните таблицу по методу интервалов: укажите множество решений каждого неравенства.

Неравенство	Критические точки	Множество решений
$\frac{x - 3}{x + 1} > 0$	$- 1$ , $3$
$(x - 4) (x + 2) < 0$	$- 2$ , $4$
$\frac{x + 5}{x - 2} \leq 0$	$- 5$ , $2$

№9 · МНОЖЕСТВА

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Операции над числовыми множествами

Выполните операции над промежутками и заполните пропуски.

Пусть $A = (- 2; 5]$ , $B = [1; 7)$ . Тогда $A \cap B = \underline{ab c}$ , $A \cup B = \underline{ab c}$ , а $A ∖ B = \underline{ab c}$ .

№10 · ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

10. Округление и сравнение действительных чисел

Заполните таблицу, округляя числа до указанного разряда.

Число	До десятых	До сотых
$2 \approx 1, 4142$
$7 \approx 2, 6458$
$\frac{11}{6} = 1, 8333 \dots$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Свойства функции y = tg x и её график Свойства функции y = ctg x и её график Решение задач на преобразование многочленов Решение задач на преобразование дробно-рациональных выражений Решение задач на прогрессию Решение графиков функций Чтение графиков функций Решение практико-ориентированных задач на проценты Квадратичная и дробно-линейная функции Показательные уравнения: вынесение общего множителя Преобразование выражений, содержащих корень натуральной степени Знаки тригонометрических функций по четвертям

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тождества и тождественные преобразования; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

Подтемы: Тождества и тождественные преобразования, Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Типы заданий

1. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

2. Формулы сокращённого умножения

3. Сокращение рациональной дроби

4. ОДЗ и значение выражения

5. Рациональное уравнение с линейными множителями

6. Проверка корней рациональных уравнений

7. Метод интервалов для произведения

8. Знаки рациональных выражений

9. Операции над числовыми множествами

10. Округление и сравнение действительных чисел

Похожие рабочие листы

Свойства функции y = tg x и её график

Свойства функции y = ctg x и её график

Решение задач на преобразование многочленов

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы