Преобразование многочленов

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Раскройте одну пару скобок

Выполните преобразование многочлена.

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

2. Выберите верное разложение

Выберите единственное верное разложение многочлена $4x^2-25$.

• $(2x-25)(2x+1)$
• $(2x-5)(2x+5)$
• $(4x-25)(x+1)$
• $(4x-5)(x+5)$

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Упростите формулу площади

Длина прямоугольника равна $x+3$ см, а ширина — $x-3$ см. Представьте площадь прямоугольника в виде многочлена стандартного вида.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Соберите подобные слагаемые

Упростите многочлен, приведя подобные слагаемые.

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Проверьте формулу сокращённого умножения

Выберите единственное верное утверждение о преобразовании $(a-b{)}^2$.

• $(a-b{)}^2=a^2+2ab+b^2$
• $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$
• $(a-b{)}^2=a^2-2b^2$
• $(a-b{)}^2=a^2-b^2$

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Составьте многочлен по условию

Сторона квадрата равна $2a+1$ см. Представьте его площадь в виде многочлена стандартного вида.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Раскройте квадрат суммы

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

8. Найдите коэффициент после раскрытия скобок

Выберите коэффициент при $x$ в многочлене $(x+2)(3x-5)$.

• $1$
• $-10$
• $6$
• $-1$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Используйте замену переменной

Разложите на множители многочлен $x^4-5x^2+4$. Используйте замену $u=x^2$, затем вернитесь к переменной $x$.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Разложите разность квадратов

Разложите многочлен на множители.