Рабочий лист на тему:

Решение графиков функций

Q: Как скачать рабочий лист «Решение графиков функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра10 класс20 заданий

Реши задачуРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуРеши примеры

Решение графиков функций

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как график помогает находить значения, корни и решения уравнений и неравенств. Двигайся внимательно: сложные задачи потребуют нескольких шагов.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Значение линейной функции

Для функции $y = 2 x - 3$ найдите значение $y$ при $x = 4$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения функции по формуле

Вычислите значения выражений.

x^{2}

при

x = 2

3 x + 1

при

x = 3

5 - x

при

x = 2

№3 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Нуль линейной функции

Найдите нуль функции $y = 3 x - 6$ , то есть значение $x$ , при котором график пересекает ось $O x$ .

№4 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Корни простых уравнений

Решите уравнения.

x + 5 = 9

2 x = 10

x - 7 = 1

4 x + 4 = 0

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Точка пересечения с осью ординат

Для функции $y = - 2 x + 8$ найдите координаты точки пересечения её графика с осью $O y$ .

№6 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Квадратичная функция в точках

Вычислите значения функций.

x^{2} - 1

при

x = 2

x^{2} + 2 x

при

x = 1

4 - x^{2}

при

x = - 2

№7 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

7. Решение уравнения по функции

Функция задана формулой $y = x^{2} - 9$ . Найдите значения $x$ , при которых график пересекает ось $O x$ .

№8 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Преобразование формул функций

Упростите выражения, полученные при вычислении значений функций.

2^{2} - 3

(- 3)^{2} - 4

5^{2} - 10

(- 2)^{2} + 2 \cdot (- 2)

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Пересечение двух графиков

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций $y = 2 x + 1$ и $y = 7 - x$ .

№10 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Координаты вершин парабол

Для каждой функции найдите абсциссу вершины параболы по формуле $x_{0} = - \frac{b}{2 a}$ .

x^{2} - 6 x + 5

x^{2} + 4 x + 1

2 x^{2} - 8 x + 3

3 x^{2} + 6 x - 1

№11 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Промежутки знакопостоянства

Определите, при каких значениях $x$ функция $y = x^{2} - 5 x + 6$ положительна.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Решение квадратных уравнений

Решите квадратные уравнения.

x^{2} - 7 x + 12 = 0

x^{2} + x - 6 = 0

x^{2} - 10 x + 25 = 0

x^{2} - 4 = 0

№13 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Количество решений по параметру

При каком значении параметра $a$ график функции $y = x^{2} - 4 x + a$ касается оси $O x$ ?

№14 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Преобразование к виду вершины

Представьте квадратный трёхчлен в виде $a (x - h)^{2} + k$ .

x^{2} - 6 x + 11

x^{2} + 4 x + 7

2 x^{2} - 8 x + 11

3 x^{2} + 6 x + 8

№15 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Промежуток значений функции

Найдите множество значений функции $y = x^{2} - 6 x + 11$ .

№16 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

16. Сложные преобразования функций

Упростите выражения и укажите область допустимых значений, если она ограничена.

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

при

x \neq = 3

\frac{x ^{2} - 4 x}{x}

при

x \neq = 0

\frac{x ^{2} - 25}{x + 5}

при

x \neq = - 5

\frac{x ^{2} - 1}{x - 1}

при

x \neq = 1

№17 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Параметр и касание параболы

Найдите все значения параметра $m$ , при которых график функции $y = x^{2} - 2 m x + m^{2} - 4$ имеет ровно одну общую точку с осью $O x$ .

№18 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

18. Исследование параметрических квадратных функций

Для каждого квадратного трёхчлена определите координаты вершины параболы и множество значений функции.

x^{2} - 8 x + 19

- x^{2} + 6 x - 5

2 x^{2} + 4 x + 7

- 2 x^{2} - 8 x - 3

№19 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

19. Кусочно заданная функция

Функция задана так: $f (x) = x + 2$ при $x < 1$ и $f (x) = x^{2}$ при $x \geq 1$ . Решите уравнение $f (x) = 4$ .

№20 · ПЕРЕСЕЧЕНИЯ С ОСЬЮ OX

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Абсциссы нулей функции

Вычисли значения выражений. Каждое выражение задаёт абсциссу точки, в которой график функции пересекает ось $O x$ . Запиши полученные значения аргумента.

\frac{10 - 4}{2}

\frac{15 + 3}{3}

\frac{21 - 5}{4}

\frac{28 + 8}{6}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Свойства функции y = tg x и её график Свойства функции y = ctg x и её график Тождества и тождественные преобразования; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств Решение задач на преобразование многочленов Решение задач на преобразование дробно-рациональных выражений Решение задач на прогрессию Чтение графиков функций Решение практико-ориентированных задач на проценты Квадратичная и дробно-линейная функции Показательные уравнения: вынесение общего множителя Преобразование выражений, содержащих корень натуральной степени Знаки тригонометрических функций по четвертям

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение графиков функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Решение графиков функций

Типы заданий

1. Значение линейной функции

2. Значения функции по формуле

3. Нуль линейной функции

4. Корни простых уравнений

5. Точка пересечения с осью ординат

6. Квадратичная функция в точках

7. Решение уравнения по функции

8. Преобразование формул функций

9. Пересечение двух графиков

10. Координаты вершин парабол

11. Промежутки знакопостоянства

12. Решение квадратных уравнений

13. Количество решений по параметру

14. Преобразование к виду вершины

15. Промежуток значений функции

16. Сложные преобразования функций

17. Параметр и касание параболы

18. Исследование параметрических квадратных функций

19. Кусочно заданная функция

20. Абсциссы нулей функции

Похожие рабочие листы

Свойства функции y = tg x и её график

Свойства функции y = ctg x и её график

Тождества и тождественные преобразования; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы