Рабочий лист на тему:

Свойства тригонометрических функций

Алгебра10 класс20 заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборКраткий ответ

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверим свойства тригонометрических функций и научимся быстро находить период, используя формулы и преобразования.

№1 · ЧЁТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Проверка чётности косинуса

Докажите, что функция $f (x) = cos x$ является чётной.

№2 · НЕЧЁТНОСТЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Проверка нечётности синуса

Определите, является ли функция нечётной: $f (x) = sin x$ .

sin (- x)

№3 · ПЕРИОД

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Основной период синуса

Выберите основной период функции $y = sin x$ .

$π$
$2 π$
$4 π$
$1$

№4 · ПЕРИОД

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Период косинуса

Укажите основной период функции $y = cos x$ .

№5 · ЧЁТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Чётность функции с косинусом

Исследуйте на чётность функцию $f (x) = 3 cos x - 2$ .

№6 · ПЕРИОД

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Период функции с аргументом

Найдите основной период функции $y = sin 2 x$ .

sin 2 x

cos 3 x

№7 · ЧЁТНОСТЬ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Чётность произведения

Выберите верное утверждение о функции $f (x) = x cos x$ .

Функция чётная
Функция нечётная
Функция одновременно чётная и нечётная
Функция не имеет области определения

№8 · ПЕРИОД

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

8. Период суммы гармоник

Найдите наименьший положительный период функции $f (x) = sin 2 x + cos 4 x$ .

№9 · НЕЧЁТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Нечётность линейной комбинации синусов

Исследуйте на чётность функцию $f (x) = 2 sin x - sin 3 x$ .

№10 · ПЕРИОД

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Периоды функций с множителем

Найдите основные периоды функций.

sin 5 x

cos \frac{3 x}{2}

№11 · ЧЁТНОСТЬ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

11. Чётность составной функции

Какое свойство имеет функция $f (x) = sin (x^{2})$ ?

Чётная
Нечётная
Ни чётная, ни нечётная
Периодическая с периодом $π$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПЕРИОД

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

12. Период функции с квадратом синуса

Найдите наименьший положительный период функции $f (x) = sin^{2} 3 x$ .

№13 · ПЕРИОД

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Период косинуса с коэффициентом

Найдите основной период функции $y = 4 cos \frac{x}{2}$ .

№14 · ПЕРИОД

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Период произведения тригонометрических функций

Найдите основной период каждой функции.

sin 2 x cos 2 x

sin 3 x cos 3 x

№15 · ЧЁТНОСТЬ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

15. Чётность функции с модулем

Выберите верное утверждение о функции $f (x) = cos ∣ x ∣ + sin x$ .

Функция чётная
Функция нечётная
Функция ни чётная, ни нечётная
Функция имеет период $π$

№16 · ПЕРИОД

1 ОТВЕТ · 4 БАЛЛА

16. Минимальный период сложной функции

Найдите наименьший положительный период функции $f (x) = sin 2 x + sin 4 x + sin 6 x$ .

№17 · ЧЁТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Исследование дробно-тригонометрической функции

Исследуйте на чётность функцию $f (x) = \frac{s i n x}{1 + c o s x}$ .

№18 · ПЕРИОД

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

18. Сложные составные периоды

Найдите наименьший положительный период каждой функции.

sin^{2} 2 x + cos^{2} 3 x

cos 4 x + cos 6 x

№19 · ЧЁТНОСТЬ

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

19. Комбинация чётной и нечётной частей

Для каких значений $a$ функция $f (x) = a cos x + sin x$ является чётной?

Для любого $a$
Только при $a = 0$
Ни при каком значении $a$
Только при $a = 1$

№20 · ЧЁТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

20. Исследование функции с дробью

Исследуйте на чётность функцию $f (x) = \frac{c o s x}{s i n x}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыМножественный выборКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Решение простейших тригонометрических уравнений. Методы решения тригонометрических уравнений (замена переменной). Методы решения тригонометрических уравнений (разложение на множители)Решение систем тригонометрических уравнений Область определения и множество значений тригонометрических функций Свойства функции y = cos x и её график Свойства функции y = sin x и её график Решение тригонометрических уравнений и отбор корней Цифровая единичная окружность. Решение задач на определение углов и радиан. Углублённый уровень Арифметическая и геометрическая прогрессии; Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии Арифметический корень натуральной степени, действия с ним, свойства и график корня n-ой степени Простейшие тригонометрические уравнения Свойства функции y = tg x и её график Свойства функции y = ctg x и её график

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры, множественный выбор, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства тригонометрических функций

Типы заданий

1. Проверка чётности косинуса

2. Проверка нечётности синуса

3. Основной период синуса

4. Период косинуса

5. Чётность функции с косинусом

6. Период функции с аргументом

7. Чётность произведения

8. Период суммы гармоник

9. Нечётность линейной комбинации синусов

10. Периоды функций с множителем

11. Чётность составной функции

12. Период функции с квадратом синуса

13. Период косинуса с коэффициентом

14. Период произведения тригонометрических функций

15. Чётность функции с модулем

16. Минимальный период сложной функции

17. Исследование дробно-тригонометрической функции

18. Сложные составные периоды

19. Комбинация чётной и нечётной частей

20. Исследование функции с дробью

Похожие рабочие листы

Решение систем тригонометрических уравнений

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы