Свойства функции y = sin x

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Значения функции

Выберите область значений функции $y=\sin x$.

• $[-1;1]$
• $[0;1]$
• $(-\infty ;+\infty )$
• $[-\pi ;\pi ]$

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Основной период синуса

Укажите наименьший положительный период функции $y=\sin x$.

1 ЗНАЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Нули синуса

Найдите наименьший неотрицательный корень уравнения $\sin x=0$.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Значение преобразованной функции

Вычислите значение функции $y=2\sin x+1$ при $x=\frac{\pi }{6}$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Табличные значения

Вычислите значения синуса и запишите результаты в соответствующие ячейки.

1 ПОСТРОЕНИЕ · 4 БАЛЛА

6. Построение синусоиды

Постройте на координатной плоскости один период графика функции $y=\sin x$ на отрезке $[0;2\pi ]$.

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

7. Знак синуса на первой четверти

Определите знак значения $\sin x$ при $0<x<\frac{\pi }{2}$.

• Положительный
• Отрицательный
• Равен нулю

1 СВОЙСТВО · 2 БАЛЛА

8. Чётность синуса

Определите, является ли функция $y=\sin x$ чётной или нечётной.

1 ЗНАЧЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Максимум синуса

Найдите наименьшее положительное $x$, при котором функция $y=\sin x$ принимает максимальное значение.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

10. Сравнение периодов

Вычислите основные периоды указанных функций.