Тригонометрические функции

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Область определения синуса и косинуса

Укажите область определения каждого выражения.

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

2. Множества значений базовых функций

Заполните пропуски в таблице множеств значений.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Область определения тангенса

Выберите область определения функции $y=\tan x$.

• Все действительные числа, кроме $x=\frac{\pi }{2}+\pi k$, $k\in \mathbb{Z}$
• Все действительные числа, кроме $x=\pi k$, $k\in \mathbb{Z}$
• Только отрезок $[-1;1]$
• Только положительные действительные числа

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Запреты для тангенса и котангенса

Заполните пропуски в утверждениях об области определения.

Тангенс не определён при $x=\underline{}$, а котангенс не определён при $x=\underline{}$, где $k\in \mathbb{Z}$ в обеих формулах.

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Множество значений линейного выражения

Найдите множество значений функции $y=4\sin x-1$.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Функция и её множество значений

Соедините функцию с её множеством значений.

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Алгоритм нахождения области определения

Расположите шаги исследования области определения выражения с тангенсом в правильном порядке.

1. Выразить аргумент тангенса через переменную.
2. Решить полученное условие относительно переменной.
3. Потребовать, чтобы знаменатель не был равен нулю.
4. Записать найденное ограничение на аргумент.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Область определения дроби с косинусом

Найдите область определения функции $y=\frac{1}{\cos x-\frac{1}{2}}$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. ОДЗ выражений с тангенсом

Найдите область определения каждого выражения.

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

10. Амплитуда и сдвиг значений

Заполните множество значений каждой функции.