Свойства функции y = cos x

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Где определён косинус

Выберите область определения функции $y=\cos x$.

• Все действительные числа
• Только положительные числа
• Отрезок $[-1;1]$
• Все числа, кроме $0$

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Значения функции

Выберите множество значений функции $y=\cos x$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Основной период косинуса

Назовите наименьший положительный период функции $y=\cos x$.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Табличные значения

Вычислите значения выражений.

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Систематизация свойств

Заполните таблицу свойств функции $y=\cos x$.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Опорные точки косинусоиды

Постройте на координатной плоскости график $y=\cos x$ на отрезке $[0;2\pi ]$, используя основные точки.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Симметрия графика

Выберите верное свойство функции $y=\cos x$.

• Функция чётная
• Функция нечётная
• Функция не является ни чётной, ни нечётной
• Функция имеет только положительные значения

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Знак косинуса на промежутке

Определите знак функции $y=\cos x$ на промежутке $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Точки максимума

Укажите наименьшее положительное значение $x$, при котором функция $y=\cos x$ принимает максимальное значение.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Сдвиг аргумента

Упростите выражения, используя периодичность и чётность косинуса.