Рабочий лист на тему:

Функции и графики. Степень с целым показателем

Подтемы: Свойства и график степенной функции с натуральным и целым показателем, Степенная функция с натуральным и целым показателем, Нули функции, Промежутки знакопостоянства, Область определения и множество значений функции

Алгебра10 класс20 заданий

Реши примерыКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачу

Функции и графики. Степень с целым показателем

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как показатель степени определяет график, нули, знак, область определения и значения функции. Задания постепенно усложняются — работай внимательно.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Значения степеней с натуральным показателем

Вычислите значения выражений.

2^{3}

(- 3)^{2}

5^{1}

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Нуль функции $y = x^{3}$

Укажите нуль функции $y = x^{3}$ .

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойства функции $y = x^{4}$

Заполните пропуски в характеристике функции.

Функция $y = x^{4}$ является , её область определения — , а множество значений — .

№4 · ЗАДАЧА

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Знак значения степенной функции

Определите знак значения функции $y = x^{5}$ при $x = - 2$ .

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Степени с целым показателем

Вычислите значения выражений.

2^{- 1}

3^{- 2}

1 0^{0}

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

6. Область определения функции $y = x^{- 1}$

Укажите область определения функции $y = x^{- 1}$ .

№7 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Свойства функции $y = x^{3}$

Заполните пропуски в характеристике функции.

Функция $y = x^{3}$ является , возрастает на всей области определения и принимает значения от до .

№8 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Нули и знак функции $y = x^{2} - 9$

Найдите нули функции $y = x^{2} - 9$ и укажите промежутки, на которых функция положительна.

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Стандартная форма числа

Запишите числа в стандартной форме.

1)450000

2)0.00072

3)38000000

4)0.0061

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

10. Множество значений функции $y = x^{2}$

Укажите множество значений функции $y = x^{2}$ .

№11 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

11. Функция с отрицательным чётным показателем

Заполните пропуски для функции $y = x^{- 2}$ .

Область определения функции $y = x^{- 2}$ — все действительные числа, кроме ; функция является ; её значения .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЗАДАЧА

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Свойства функции $y = x^{- 3}$

Для функции $y = x^{- 3}$ укажите область определения, нули и промежутки знакопостоянства.

№13 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Действия со стандартной записью

Выполните действия и запишите ответы в стандартной форме.

(2 \cdot 1 0^{3}) (3 \cdot 1 0^{4})

\frac{8 \cdot 1 0 ^{6}}{2 \cdot 1 0 ^{2}}

(5 \cdot 1 0^{- 3}) (4 \cdot 1 0^{2})

№14 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

14. Сравнение графиков $y = x^{2}$ и $y = x^{4}$

При $x = 2$ какая из функций имеет большее значение: $y = x^{2}$ или $y = x^{4}$ ?

№15 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Полное исследование $y = x^{- 2}$

Заполните пропуски в характеристике функции $y = x^{- 2}$ .

Функция $y = x^{- 2}$ имеет область определения , множество значений , является и положительна на промежутках .

№16 · ЗАДАЧА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

16. Параметр и нули степенной функции

При каком значении параметра $a$ функция $y = x^{3} - a$ имеет нуль $x = 2$ ? Укажите также промежутки, где функция положительна и отрицательна.

№17 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Сложные вычисления со степенями

Вычислите и представьте результаты в стандартной форме.

\frac{2.1 \cdot 1 0 ^{8}}{3 \cdot 1 0 ^{- 4}}

(4 \cdot 1 0^{- 3})^{2}

\frac{6 \cdot 1 0 ^{- 7}}{2 \cdot 1 0 ^{3}}

№18 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

18. Сравнение знакопостоянства функций

Укажите все функции, которые положительны при любом $x$ из своей области определения: $y = x^{4}$ , $y = x^{- 3}$ , $y = x^{- 2}$ , $y = x^{5}$ .

№19 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

19. Преобразование графика степенной функции

Заполните пропуски для функции $y = (x - 1)^{2} - 4$ .

График функции $y = (x - 1)^{2} - 4$ получен из графика $y = x^{2}$ сдвигом на вправо и на вниз. Нуль функции равен , а множество значений — .

№20 · ЗАДАЧА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

20. Сравнение степенных моделей

Для каких значений $x$ функция $y = x^{- 2}$ принимает значения, большие чем функция $y = x^{2}$ ? Рассмотрите область определения обеих функций.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответЗаполни пропускиРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Решение уравнений высших степеней методом деления уголком Матрица и определители Моделирование реальных ситуаций системами линейных уравнений Матрица 2 порядка Свойства функции. Обратная функция. Определение числовой функции и способы ее задания Свойства корня n-ой степени Теорема Виета для уравнений высших степеней Функции y=√(nx) их свойства и графики График функции; Нули функции; Область определения и множество значений функции; Функция, способы задания функции Десятичные и натуральные логарифмы Решение систем логарифмических уравнений Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства и график степенной функции с натуральным и целым показателем; Степенная функция с натуральным и целым показателем; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Область определения и множество»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, краткий ответ, заполни пропуски, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции и графики. Степень с целым показателем

Типы заданий

1. Значения степеней с натуральным показателем

2. Нуль функции y=x3

3. Свойства функции y=x4

4. Знак значения степенной функции

5. Степени с целым показателем

6. Область определения функции y=x−1

7. Свойства функции y=x3

8. Нули и знак функции y=x2−9

9. Стандартная форма числа

10. Множество значений функции y=x2

11. Функция с отрицательным чётным показателем

12. Свойства функции y=x−3

13. Действия со стандартной записью

14. Сравнение графиков y=x2 и y=x4

15. Полное исследование y=x−2

16. Параметр и нули степенной функции

17. Сложные вычисления со степенями

18. Сравнение знакопостоянства функций

19. Преобразование графика степенной функции

20. Сравнение степенных моделей

Похожие рабочие листы

Решение уравнений высших степеней методом деления уголком

Матрица и определители

Моделирование реальных ситуаций системами линейных уравнений

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

2. Нуль функции $y = x^{3}$

3. Свойства функции $y = x^{4}$

6. Область определения функции $y = x^{- 1}$

7. Свойства функции $y = x^{3}$

8. Нули и знак функции $y = x^{2} - 9$

10. Множество значений функции $y = x^{2}$

12. Свойства функции $y = x^{- 3}$

14. Сравнение графиков $y = x^{2}$ и $y = x^{4}$

15. Полное исследование $y = x^{- 2}$