Рабочий лист на тему:

Функции: свойства, обратная функция, задания

Алгебра10 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьТаблицаСоединениеРеши задачуПоследовательность

Типы заданий

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как задают функции, исследуют их свойства и находят обратную функцию. Задания помогут уверенно читать формулы и графики.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что называют числовой функцией

Выберите точное определение числовой функции.

Зависимость, при которой каждому допустимому значению аргумента соответствует единственное значение функции.
Зависимость, при которой каждому значению функции соответствует ровно одно значение аргумента.
Любая формула, содержащая переменную.
Зависимость, при которой одному значению аргумента могут соответствовать несколько различных значений функции.

№2 · СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Формы задания функции

Заполните пропуски, назвав основные способы задания функции.

Функцию можно задать формулой, таблицей и с помощью .

№3 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Область определения рациональной функции

Найдите область определения функции $f (x) = \frac{1}{x - 4}$ . Запишите ответ через исключаемое значение.

№4 · СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Чётность и монотонность

Определите истинность утверждений о свойствах функций. Для каждого утверждения используйте только математическую правильность.

Функция $f (x) = x^{2}$ является чётной.
Функция $f (x) = x^{3}$ является чётной.
Если функция возрастает на промежутке, то большим значениям аргумента соответствуют большие значения функции.
График нечётной функции симметричен относительно оси ординат.

№5 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

4 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

5. Вычисление значений функции

Заполните пропуски в таблице значений функции $f (x) = x^{2} - 2 x$ . Исходные значения аргумента уже указаны.

$x$	$f (x)$
0	0
1
2	0
3

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Формула и свойство функции

Соотнесите функцию с её свойством.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Нахождение формулы обратной функции

Найдите обратную функцию для $f (x) = 3 x - 6$ . Запишите её формулу и укажите область определения полученной функции.

№8 · РАСПОЗНАВАНИЕ СВОЙСТВ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Функция с заданным множеством значений

Функция задана формулой $f (x) = x^{2} - 4 x + 7$ . Выберите утверждение, которое полностью описывает её основные свойства на области определения $R$ .

Функция убывает на $(- \infty; 2]$ , возрастает на $[2; + \infty)$ и принимает наименьшее значение $3$ .
Функция возрастает на всей числовой прямой и принимает наибольшее значение $3$ .
Функция убывает на всей числовой прямой и принимает наименьшее значение $7$ .
Функция является нечётной и принимает все действительные значения.

№9 · ОБРАТИМОСТЬ

3 ЭТАПА · 3 БАЛЛА

9. Когда функция имеет обратную

Функция $f (x) = x^{2} - 6 x + 10$ задана на промежутке $[3; + \infty)$ . Обоснуйте, что она имеет обратную функцию на этом промежутке, и найдите формулу обратной функции.

№10 · АЛГОРИТМ

5 ЭЛЕМЕНТОВ · 3 БАЛЛА

10. Порядок построения обратной функции

Восстановите правильный порядок действий при нахождении обратной функции, заданной формулой $y = f (x)$ , если функция обратима.

Записать исходную зависимость в виде $y = f (x)$ .
Поменять местами обозначения $x$ и $y$ .
Записать полученную зависимость в виде $x = f^{- 1} (y)$ .
Проверить, что функция обратима на указанной области определения.
Выразить $x$ через $y$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Решение уравнений высших степеней методом деления уголком Матрица и определители Моделирование реальных ситуаций системами линейных уравнений Матрица 2 порядка Свойства и график степенной функции с натуральным и целым показателем; Степенная функция с натуральным и целым показателем; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Область определения и множество Свойства корня n-ой степени Теорема Виета для уравнений высших степеней Функции y=√(nx) их свойства и графики График функции; Нули функции; Область определения и множество значений функции; Функция, способы задания функции Десятичные и натуральные логарифмы Решение систем логарифмических уравнений Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства функции. Обратная функция. Определение числовой функции и способы ее задания»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь, таблица, соединение, реши задачу, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции: свойства, обратная функция, задания

Типы заданий

1. Что называют числовой функцией

2. Формы задания функции

3. Область определения рациональной функции

4. Чётность и монотонность

5. Вычисление значений функции

6. Формула и свойство функции

7. Нахождение формулы обратной функции

8. Функция с заданным множеством значений

9. Когда функция имеет обратную

10. Порядок построения обратной функции

Похожие рабочие листы

Решение уравнений высших степеней методом деления уголком

Матрица и определители

Моделирование реальных ситуаций системами линейных уравнений

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы