Рабочий лист на тему:

Квадратичная и дробно-линейная функция

Алгебра10 класс15 заданий

Множественный выборКраткий ответРеши задачуСравни числаТаблицаИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как по формуле и графику находить свойства квадратичной и дробно-линейной функций. Эти навыки помогают быстро анализировать зависимости и решать задачи.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

1. Распознавание квадратичной функции

Выберите формулу квадратичной функции.

$y = \frac{2}{x - 3}$
$y = 5 x - 7$
$y = 2 x^{2} - 3 x + 1$
$y = x + 2$

№2 · ВЕРШИНА

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Координаты вершины

Определите абсциссу вершины параболы $y = x^{2} - 6 x + 5$ .

№3 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Область определения дробно-линейной функции

Укажите область определения функции $y = \frac{4}{x - 2}$ .

№4 · ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

1 ПОДСТАНОВКА · 1 БАЛЛ

4. Значение квадратичной функции

Найдите значение функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ при $x = 1$ .

№5 · АСИМПТОТА

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

5. Вертикальная асимптота

Выберите вертикальную асимптоту графика функции $y = \frac{3}{x + 5}$ .

$x = - 5$
$y = 3$
$x = 5$

№6 · КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Нули и вершина параболы

Для функции $y = x^{2} - 8 x + 15$ найдите нули функции и координаты вершины.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение значений функций

Сравните значения выражений в каждой строке. Впишите нужный знак.

(- 2)^{2}

2^{2}

(- 3)^{2} - 4

3^{2} - 4

\frac{6}{2 - 1}

\frac{6}{1 - 2}

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Исследование дробно-линейной функции

Заполните пропуски в таблице свойств функции $y = \frac{2}{x - 3}$ .

Свойство	Значение
Область определения
Вертикальная асимптота
Горизонтальная асимптота

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Свойства параболы

Определите истинность утверждений о функции $y = - x^{2} + 4 x - 3$ . Оценивайте только математическую верность утверждений.

График функции является параболой.
Ветви параболы направлены вверх.
Абсцисса вершины равна 2.
Максимальное значение функции равно 1.

№10 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Формула и свойство функции

Соедините функцию с её верным свойством.

№11 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ФОРМУЛЫ · 3 БАЛЛА

11. Распознавание дробно-линейной функции

Найдите формулу, которая не задаёт дробно-линейную функцию вида $y = \frac{k}{x - a}$ , где $k \neq = 0$ .

$y = \frac{2}{x - 1}$
$y = \frac{- 5}{x + 3}$
$y = \frac{x + 1}{x - 2}$
$y = \frac{7}{2 x - 4}$

№12 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

12. Исследование квадратичной функции по формуле

Расположите этапы исследования функции $y = 2 x^{2} - 8 x + 6$ в правильном порядке.

Сформулировать промежутки возрастания и убывания.
Определить направление ветвей по знаку коэффициента $a$ .
Записать формулу и выделить коэффициенты $a$ , $b$ , $c$ .
Найти нули функции.
Найти координаты вершины параболы.

№13 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Переход к каноническому виду

Представьте функцию $y = x^{2} - 6 x + 11$ в виде $y = (x - m)^{2} + n$ и укажите координаты вершины параболы.

№14 · ПАРАМЕТР

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

14. Условие касания оси абсцисс

При каком значении параметра $p$ график функции $y = x^{2} - 2 p x + p^{2} - 4$ касается оси абсцисс?

№15 · КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

15. Пересечение графиков и свойства функций

Найдите точки пересечения графиков функций $y = x^{2} - 4 x + 3$ и $y = \frac{2}{x - 1}$ . Затем укажите, при каких найденных абсциссах обе функции определены.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Взаимообратные функции, степенная функция, ее свойства и график, равносильные уравнения Преобразование графиков функций. Действия над ними Элементарное исследование и построение графиков этих функций Корень n-й степени и его свойства Степень с целым показателем. Бином Ньютона Неравенства и метод интервалов, функция и ее свойства, графики элементарных функций, числовые прогрессии Арифметический корень n-ой степени. Определение и смысл Четные и нечетные функции; Степень с целым показателем; Область определения и множество значений функции; График функции; Нули функции; Свойства и график степенной функции с натуральным и целым Линейная, квадратичная и дробно-рациональная функции Применение дробей и процентов для решения прикладных задач. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений Линейная, квадратичная, дробно-линейная функции Логарифм числа. Свойства логарифма

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Квадратичная и дробно-линейная функция. Свойства функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, краткий ответ, реши задачу, сравни числа, таблица, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Квадратичная и дробно-линейная функция

Типы заданий

1. Распознавание квадратичной функции

2. Координаты вершины

3. Область определения дробно-линейной функции

4. Значение квадратичной функции

5. Вертикальная асимптота

6. Нули и вершина параболы

7. Сравнение значений функций

8. Исследование дробно-линейной функции

9. Свойства параболы

10. Формула и свойство функции

11. Распознавание дробно-линейной функции

12. Исследование квадратичной функции по формуле

13. Переход к каноническому виду

14. Условие касания оси абсцисс

15. Пересечение графиков и свойства функций

Похожие рабочие листы

Взаимообратные функции, степенная функция, ее свойства и график, равносильные уравнения

Преобразование графиков функций. Действия над ними

Элементарное исследование и построение графиков этих функций

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы