Библиотека / Рабочие листы / Математика / 6 класс

Рабочие листы по математике для 6 класса

Готовые рабочие листы по математике для 6 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по математике для 6 класса

Натуральные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проценты встречаются повсюду: от скидок на кроссовки до состава продуктов на этикетке. Давай разберемся, как быстро вычислять доли и решать задачи, которые пригодятся в жизни.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что такое процент?

Выберите верное определение математического понятия «процент».

Десятая часть числа
Сотая часть числа
Половина числа
Тысячная часть числа

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Перевод процентов в десятичную дробь

Заполните пропуски, переведя проценты в десятичные дроби.

1) $45% =$ ; 2) $7% =$ ; 3) $120% =$

Решение текстовых задач

Зарплата сотрудника — После повышения зарплата сотрудника стала 45 000 рублей, что составляет $120%$ от старой зарплаты. Какой была зарплата до повышения?

Рабочий листМатематика6 класс25 заданий

Решение уравнений

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения помогают находить ответы на самые сложные загадки. Давай потренируемся решать их быстро и правильно, а затем применим эти навыки в задачах.

№1 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые уравнения

Найдите корни простейших линейных уравнений.

1)4x - 12 = 28

2)15 + 3y = 45

№2 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Уравнение и его корень

Соедините линией каждое уравнение с его правильным решением.

Решение уравнений. Задачи с неизвестной с помощью уравнений

Найдите корни уравнений — Решите уравнения и запишите полученное значение переменной в свободное поле. — Корень $3 x + 7 = 22$

Рабочий листМатематика6 класс11 заданий

Дроби

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному испытанию! Эти задачи потребуют от тебя не только знания правил, но и умения рассуждать логически. Внимательно читай условия и не бойся сложных вычислений.

№1 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

Заполните пропуски в утверждениях.

Если числитель и знаменатель дроби на одно и то же натуральное число, то получится дробь, данной.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

Вычислите значения выражений, соблюдая порядок действий. Каким образом выполняется умножение целых чисел на десятичные?

0, 25 \cdot 4 - \frac{1}{2} \div 0, 1

(\frac{1}{3} + 0, 5) \div (2 - \frac{1}{3})

3, 6 \cdot \frac{3}{4} + 1, 2 \div \frac{2}{3}

Дроби

Вычислите значения выражений, соблюдая порядок действий. Каким образом выполняется умножение целых чисел на десятичные? — $0, 25 \cdot 4 - \frac{1}{2} \div 0, 1$

Рабочий листМатематика6 класс50 заданий

Решение задач с помощью уравнения

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся переводить условия задач с обычного языка на язык алгебры. Это поможет тебе щелкать сложные задачи как орешки!

№1 · АЛГОРИТМ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Алгоритм решения задачи

Заполни пропуски в алгоритме решения текстовых задач с помощью уравнений.

1. Внимательно прочитай условие и выбери величину, которую обозначишь за .
2. Вырази остальные величины через выбранную переменную.
3. Составь , связывающее эти величины.
4. Реши его и обязательно сделай по условию задачи.

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

2. Сложное моделирование

В первой бочке было в $2, 5$ раза больше воды, чем во второй. После того как из первой бочки отлили $15$ литров, а во вторую добавили $10$ литров, во второй бочке стало в $1, 5$ раза больше воды, чем осталось в первой. Какое уравнение соответствует условию задачи, если через $x$ обозначен первоначальный объём воды во второй бочке?

$1, 5 (2, 5 x - 15) = x + 10$
$2, 5 x - 15 = 1, 5 (x + 10)$
$1, 5 \cdot 2, 5 x - 15 = x + 10$
$2, 5 x + 10 = 1, 5 (x - 15)$

Решение задач с помощью уравнения

Математический перевод — Установи соответствие между фразой на русском языке и её алгебраическим выражением.

Рабочий листМатематика6 класс11 заданий

Делимость натуральных чисел

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отправимся в мир чисел, чтобы узнать их секреты: кто на кого делится без остатка и как найти общие интересы у разных чисел. Эти навыки помогут тебе легко справляться с дробями!

№1 · BASIC

1 БАЛЛ

1. Понятие делителя

Выбери число, которое является делителем числа 54.

№2 · BASIC

1 БАЛЛ

2. Признаки делимости

Заполни пропуски в правилах делимости.

Натуральное число делится на 5 без остатка, если оно оканчивается цифрой или .

Делимость натуральных чисел

Признаки делимости — Выберите число, которое делится на 5 без остатка. — 23

Рабочий листМатематика6 класс38 заданий

Итоговое повторение

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Перед тобой задачи, требующие не только знаний, но и смекалки. Не торопись: за каждым простым на первый взгляд условием может скрываться интересная ловушка.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

1. Сумма ряда

Найдите сумму всех целых чисел $x$ , удовлетворяющих двойному неравенству $- 50 \leq x < 52$ .

№2 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 3 БАЛЛА

2. Математический лабиринт

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные понятия курса 6 класса.

По горизонтали

Координата $y$ на плоскости
Число, состоящее из частей единицы
Числовой множитель в произведении
Поверхность шара
Точка, равноудаленная от всех точек окружности

По вертикали

Расстояние от начала отсчета до точки
Равенство двух отношений
Координата $x$ на плоскости
Отношение длины отрезка на карте к длине на местности
Половина диаметра
Одна сотая часть числа
Хорда, проходящая через центр

Итоговое повторение

Простые числа — Найдите сумму всех простых чисел, которые больше 20, но меньше 40.

Рабочий листМатематика6 класс30 заданий

Задачи на части

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся делить целое на части и решать задачи на пропорции. Главный секрет — всегда сначала находи значение одной части!

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Приготовление сиропа

Для приготовления сиропа берут воду и сахар в отношении $3 : 2$ . Сколько граммов сахара нужно взять, чтобы получить $500$ г сиропа?

№2 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Общее количество частей

В сплаве медь и цинк находятся в отношении $5 : 7$ . На сколько равных частей разделена вся масса сплава?

на 5 частей
на 7 частей
на 12 частей
на 2 части

Задачи на части

Смысл отношения — Установите соответствие между отношением двух чисел и словесным описанием их связи.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Арифметические действия в числовых выражениях

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Порядок действий — это фундамент математики. Давай закрепим умение работать со скобками, используя целые числа, дроби и отрицательные значения.

№1 · БАЗОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Первое действие

Какое действие в выражении $45 + (12 \cdot 4) - 7$ должно выполняться самым первым?

Сложение
Умножение
Вычитание

№2 · УСТНЫЙ СЧЁТ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Простые выражения

Вычислите значения выражений, соблюдая порядок действий.

10 \cdot (5 + 3)

(100 - 40) \div 2

Арифметические действия в числовых выражениях, содержащих скобки

Влияние скобок на результат — Сравните значения выражений слева и справа.

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Пропорции

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы освоим магию пропорций — универсальный способ решать задачи на покупки, кулинарию и путешествия. Потренируемся находить неизвестное и проверять равенства отношений.

№1 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

1. Стоимость покупок

За 3 кг яблок заплатили 210 рублей. Сколько рублей нужно заплатить за 5 кг таких же яблок? Составь пропорцию и реши её.

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Неизвестный член пропорции

Найдите неизвестное значение $x$ , используя основное свойство пропорции.

\frac{x}{12} = \frac{5}{4}

\frac{7}{x} = \frac{21}{9}

\frac{10}{3} = \frac{x}{6}

\frac{1.5}{2} = \frac{x}{4}

Пропорции

Раствор соли — В 300 г морской воды содержится 9 г соли. Сколько соли содержится в 800 г такой же воды?

Рабочий листМатематика6 класс13 заданий

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся превращать обыкновенные дроби в десятичные. Это поможет тебе быстрее считать и сравнивать значения в задачах.

№1 · БАЗОВЫЙ ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Простой перевод

Выберите десятичную дробь, которая соответствует обыкновенной дроби $\frac{13}{50}$ .

0,13
0,26
0,52
2,6

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Тренировка вычислений

Представьте данные обыкновенные дроби в виде десятичных.

\frac{1}{4}

\frac{4}{5}

\frac{3}{8}

\frac{19}{50}

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Тренировка вычислений — Представьте данные обыкновенные дроби в виде десятичных. — $\frac{1}{4}$

Рабочий листМатематика6 класс8 заданий

Уравнения

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отработаем навык решения уравнений в несколько действий и научимся применять их для решения жизненных задач. Будь внимателен при раскрытии скобок и переносе слагаемых!

№1 · ПРИМЕРЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Простые линейные уравнения

Найдите корень каждого уравнения, соблюдая порядок действий:
1) $5 x - 12 = 13$
2) $18 + 3 x = 45$

№2 · ПРИМЕРЫ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Уравнения со скобками

Решите уравнения, предварительно упростив выражения:
1) $4 (x - 7) = 24$
2) $2 (15 + x) = 50$

Сложные уравнения в несколько действий

Уравнения со скобками — Решите уравнения, предварительно упростив выражения:
1) $4 (x - 7) = 24$
2) $2 (15 + x) = 50$

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Сокращение дробей

6 класс · простой

Ф.И.
Класс

Давай научимся делать дроби проще и короче! Эти задания помогут тебе закрепить правила сокращения и уверенно работать с любыми числами.

№1 · АЛГОРИТМ

4 ЭТАПА · 2 БАЛЛА

1. Метод сокращения через разложение

Восстанови последовательность действий для приведения дроби к несократимому виду методом разложения на простые множители.

Разложить числитель и знаменатель дроби на простые множители
Зачеркнуть (сократить) одинаковые пары множителей в числителе и знаменателе
Перемножить оставшиеся множители отдельно в числителе и в знаменателе
Записать полученную несократимую дробь

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ДРОБИ · 3 БАЛЛА

2. Сокращение дробей (средний уровень)

Сократите дроби до несократимого вида, последовательно применяя признаки делимости или найдя наибольший общий делитель.

\frac{48}{72}

\frac{120}{150}

\frac{84}{126}

\frac{135}{180}

Сокращение дробей

Алгоритм Евклида для сложных дробей — Восстановите последовательность шагов сокращения дроби $\frac{527}{697}$ с помощью алгоритма Евклида. Этот метод эффективен, когда числа слишком велики для быстрого разложения на…

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир чисел, которые могут быть как больше, так и меньше нуля. Потренируемся работать с модулями, сравнивать значения и решать задачи из жизни.

№1 · ПРОПУСКИ

3 БАЛЛА · СЛОЖНО

1. Свойства модулей и уравнения

Используйте логические свойства модуля для нахождения неизвестных величин и выполнения расчётов.

Сумма модулей $∣ a ∣ + ∣ b ∣ = 0$ возможна только в том случае, если оба числа одновременно равны . Если известно, что $∣ x - 9∣ + ∣ y + 6∣ = 0$ , то значение произведения этих чисел $x \cdot y$ будет равно .

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение чисел

Сравните числа, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

- 15

2

- 7

- 10

0

- 5

∣ - 8∣

8

Целые числа; Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Числовые промежутки; Положительные и отрицательные числа; Сравнение положительных и отрицательных чисел; Арифметические действия с

Сравнение выражений — Сравните результаты вычислений.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Повторение курса математики за 5 класс

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные темы прошлого года: от десятичных дробей до решения задач. Эти задания помогут тебе уверенно начать изучение математики в 6 классе.

№1 · НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Свойства разрядов

Найдите и запишите самое маленькое семизначное число, состоящее из различных цифр, в котором цифра в разряде миллионов равна 4, а сумма всех цифр этого числа равна 26.

№2 · СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

2. Рациональные вычисления

Примените распределительное свойство для упрощения вычислений, учитывая наличие скрытого множителя.

$24 \cdot 135 - 24 \cdot 34 - 24 = 24 \cdot (135 -$ $-$ $) = 24 \cdot$ $= 2400$

Повторение курса математики за 5 класс

Признаки делимости — Найдите число, которое не делится на $5$ без остатка.

Рабочий листМатематика6 класс12 заданий

Повторение 6 класса

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги Гарри и его друзьям подготовиться к экзаменам СОВ! Нас ждут магические вычисления, пропорции и загадки подземелий.

№1 · БАЗОВЫЙ

1 БАЛЛ

1. Температура в подземельях

Выберите число, которое соответствует температуре ниже нуля в кабинете Снейпа.

15
0
-7
100

№2 · БАЗОВЫЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Счёт в Гринготтсе

Вычислите общую сумму галлеонов в кошельке.

1)45 + 37

2)92 - 18

Повторение 6 класса

Виды чисел — Распределите числа по соответствующим категориям.

Рабочий листМатематика6 класс49 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

1 класс · 183 2 класс · 171 3 класс · 175 4 класс · 159 5 класс · 396 6 класс · 314