ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Пропорциональное деление

Математика6 класс20 заданий
Математический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответНайти лишнееСоединениеИстина / ЛожьПоследовательностьКроссвордРеши примерыТаблицаСравни числаРеши задачу

Типы заданий

Математический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответНайти лишнееСоединениеИстина / ЛожьПоследовательностьКроссвордРеши примерыТаблицаСравни числаРеши задачу
Пропорциональное деление

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как делить величину на части по заданному отношению. Этот приём помогает справедливо распределять деньги, длины и объёмы.

№1 · ЧЕРТЁЖ

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Деление отрезка в отношении 2: 3

Постройте отрезок AB длиной 10 см и разделите его на две части в отношении 2: 3.

№2 · МНЕНИЕ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Части по отношению

Выберите верное утверждение о делении числа 35 на части в отношении 2: 5.

  • Части равны 10 и 25.
  • Части равны 12 и 23.
  • Части равны 14 и 21.
  • Части равны 5 и 30.

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Сумма долей отношения

Заполните пропуски в правиле пропорционального деления.

Если число делят в отношении 3 : 4, всего равных долей будет , а одна доля равна числу, делённому на .

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Нахождение одной доли

Число 48 разделили на части в отношении 1: 3. Чему равна одна доля?

№5 · ЛИШНЕЕ

4 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

5. Проверка отношения частей

Найдите пару чисел, которая не делит число 60 в отношении 2: 3.

  1. 24 и 36
  2. 20 и 40
  3. 16 и 44
  4. 12 и 48

№6 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Отношение и части числа

Соедините отношение с двумя частями числа 42, полученными при его пропорциональном делении.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства пропорционального деления

Определите, истинны или ложны утверждения. Проверяйте только правила деления величины на части в заданном отношении.

  1. При отношении 2 : 3 сумма долей равна 5.
  2. Если одну долю увеличить в два раза, отношение частей не изменится.
  3. При делении 45 в отношении 4 : 5 одна доля равна 5.
  4. Сумма полученных частей должна быть больше исходного числа.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Алгоритм пропорционального деления

Расположите действия в правильном порядке.

  1. Проверить сумму полученных частей.
  2. Разделить всю величину на сумму долей.
  3. Умножить одну долю на каждое число отношения.
  4. Сложить числа отношения.

№9 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

9. Термины темы

Решите кроссворд по определениям, связанным с пропорциональным делением.

По горизонтали

  1. Фрагмент целого
  2. Результат сложения
  3. Вся величина полностью
  4. Сравнение двух чисел делением
  5. Одна из равных частей целого

По вертикали

  1. Запись количества
  2. Запись с двумя равными значениями
  3. Арифметическое действие

№10 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Вычисление частей

Разделите каждое число на части в указанном отношении и запишите полученные части.

1)24 в отношении 1 : 3
2)40 в отношении 3 : 5
3)54 в отношении 4 : 5

№11 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

11. Заполнение таблицы частей

Заполните пропуски в таблице. В каждой строке разделите указанную величину в данном отношении.

ВеличинаОтношениеПервая частьВторая часть
323 : 5
632 : 5
725 : 7

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Сравнение частей

Сравните первые и вторые части в каждой паре. Запишите знак <, > или =.

1)24 в отношении 1 : 236 в отношении 1 : 2
2)45 в отношении 2 : 350 в отношении 2 : 3
3)56 в отношении 3 : 449 в отношении 3 : 4
4)40 в отношении 1 : 340 в отношении 1 : 3

№13 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Распределение денег

Сумму 840 рублей разделили между братом и сестрой в отношении 3: 4. Сколько рублей получил каждый?

№14 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Деление длины маршрута

Маршрут длиной 72 км разделили на три участка в отношении 2: 3: 4. Найдите длину каждого участка.

№15 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Сплав из трёх металлов

В сплаве медь, цинк и олово находятся в отношении 5: 3: 2. Масса сплава 2 кг. Сколько граммов каждого металла в сплаве?

№16 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Обратное восстановление целого

При пропорциональном делении числа на части в отношении 4: 7 меньшая часть равна 28. Найдите большую часть и исходное число.

№17 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Изменение отношения

Число 96 разделили на две части. После того как от первой части отняли 8, а ко второй прибавили 8, части стали равны. В каком отношении исходное число было разделено?

№18 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

18. Распределение работы

Три рабочих выполнили заказ и получили 5400 рублей. Их вклад оценили в отношении 2: 3: 4. Первый рабочий передал другому 200 рублей. Сколько рублей в итоге получил каждый из трёх рабочих?

№19 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

19. Деление площади участка

Прямоугольный участок площадью 840 м² разделили на три части с площадями в отношении 2: 3: 5. Длина первой части вдоль дороги равна 14 м. Если все части имеют одинаковую ширину, найдите ширину участка и длины второй и третьей частей вдоль дороги.

№20 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

20. Составление смеси

Для приготовления смеси взяли песок, цемент и щебень в отношении 3: 2: 5. После добавления 6 кг цемента масса смеси стала 66 кг, а отношение компонентов не изменилось. Найдите массу каждого компонента после добавления цемента.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Решение текстовых задач; Делимость суммы и произведения; Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное; Деление с остаткомСвойства и преобразование пропорцийЗависимости между величинамиПрямая и обратная пропорциональная зависимостиГрафики прямой и обратной пропорциональностиРешение текстовых задач, включающих понятия делимости, НОД и НОКПротивоположные числа и модульРазложение на множители, делители, кратныеСложение рациональных чисел. Алгебраическая суммаНаименьший общий делительПроверка знаний по математике за 5 классВычитание рациональных чисел

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пропорциональное деление»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: математический рисунок, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, найти лишнее, соединение, истина / Ложь, последовательность, кроссворд, реши примеры, таблица, сравни числа, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.