ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Графики прямой и обратной пропорциональности

Математика6 класс20 заданий
Математический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответНайти лишнееСоединениеИстина / ЛожьПоследовательностьКроссвордРеши примерыТаблицаСравни числаРеши задачу

Типы заданий

Математический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответНайти лишнееСоединениеИстина / ЛожьПоследовательностьКроссвордРеши примерыТаблицаСравни числаРеши задачу
Графики прямой и обратной пропорциональности

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по формуле и таблице узнать вид зависимости, а затем научимся читать и строить её график.

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. График прямой пропорциональности

Постройте в координатной плоскости график зависимости y = 2x для значений x от 0 до 4.

№2 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент прямой пропорциональности

Выберите формулу прямой пропорциональности с коэффициентом 3.

  • y = 3x
  • y = x + 3
  • y = 3 : x
  • y = x - 3

№3 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Признаки прямой пропорциональности

Заполните пропуски в определении и формуле.

При прямой пропорциональности отношение к постоянно и равно коэффициенту пропорциональности.

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Значение функции прямой пропорциональности

Зависимость задана формулой y = 4x. Найдите y, если x = 6.

№5 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФОРМУЛЫ · 2 БАЛЛА

5. Распознавание вида зависимости

Найдите формулу, которая не задаёт прямую пропорциональность.

  1. y = 2x
  2. y = 0,5x
  3. y = x : 4
  4. y = x + 4

№6 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Формула и коэффициент

Соедините каждую формулу с её коэффициентом прямой пропорциональности.

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства графика прямой пропорциональности

Определите истинность утверждений о графике прямой пропорциональности.

  1. График прямой пропорциональности проходит через начало координат.
  2. График зависимости y = 5x является прямой.
  3. В формуле y = kx коэффициент k может быть равен нулю.
  4. График y = x + 2 всегда проходит через начало координат.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Построение графика по формуле

Расположите действия в правильном порядке.

  1. Выбрать несколько значений x и подставить их в формулу.
  2. Составить таблицу значений.
  3. Соединить точки прямой.
  4. Отметить найденные точки на координатной плоскости.

№9 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

9. Термины по теме графиков

Разгадайте кроссворд по определениям.

По горизонтали

  1. Изображение зависимости на координатной плоскости
  2. Линия координатной плоскости
  3. Способ записи пар значений
  4. Вид пропорциональности с постоянным произведением

По вертикали

  1. Число, задающее положение точки
  2. Постоянное число в формуле зависимости
  3. График прямой пропорциональности
  4. Элемент графика с координатами

№10 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Вычисление значений прямой пропорциональности

Вычислите значения выражений.

1)
2)
3)

№11 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

11. Таблица обратной пропорциональности

Заполните пропуски в таблице обратной пропорциональности. Произведение x · y в каждой строке постоянно.

xyx · y
224
324
624

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРАВНИ ЧИСЛА

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Сравнение значений обратной пропорциональности

Сравните числа, поставив знак <, > или =.

1)2 · 123 · 8
2)4 · 95 · 7
3)6 · 32 · 10
4)8 · 64 · 12

№13 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Определение коэффициента по графику зависимости

Зависимость y от x является прямой пропорциональностью. При x = 4 значение y равно 12. Найдите коэффициент пропорциональности и значение y при x = 7.

№14 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

14. Распознавание обратной пропорциональности

Выберите верное утверждение для зависимости , где x и y положительны.

  • При увеличении x в 2 раза y уменьшается в 2 раза.
  • При увеличении x в 2 раза y увеличивается в 2 раза.
  • Сумма x и y всегда равна 24.
  • Произведение x и y изменяется при каждом изменении x.

№15 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Формула обратной пропорциональности

Заполните пропуски в записи зависимости.

Если величины и обратно пропорциональны, то их произведение равно , а формулу можно записать как .

№16 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

16. Восстановление формулы по двум значениям

Для прямой пропорциональности известно: при x = 6 значение y равно 15. Найдите значение y при x = 14.

№17 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

5 ЗНАЧЕНИЙ · 4 БАЛЛА

17. Проверка таблицы обратной пропорциональности

В четырёх парах чисел произведение одинаково. Найдите пару, которая не соответствует одной обратной пропорциональности.

  1. 2 и 18
  2. 3 и 12
  3. 4 и 9
  4. 6 и 5

№18 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

18. Зависимость, формула и её характеристика

Соедините вид зависимости с формулой и её характеристикой.

№19 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

19. Сравнение двух видов пропорциональности

Определите истинность утверждений, сравнивая прямую и обратную пропорциональности.

  1. График прямой пропорциональности является прямой, проходящей через начало координат.
  2. Для обратной пропорциональности произведение соответствующих значений x и y постоянно.
  3. График зависимости y = 12 : x проходит через начало координат.
  4. Если в прямой пропорциональности x увеличить в 3 раза, то y уменьшится в 3 раза.

№20 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Скорость и время как обратная пропорциональность

Расстояние между двумя пунктами равно 120 км. Сколько времени потребуется на поездку, если скорость автомобиля 40 км/ч? Запишите формулу зависимости времени от скорости и вычислите время.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Решение текстовых задач; Делимость суммы и произведения; Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное; Деление с остаткомСвойства и преобразование пропорцийЗависимости между величинамиПрямая и обратная пропорциональная зависимостиРешение текстовых задач, включающих понятия делимости, НОД и НОКПропорциональное делениеПротивоположные числа и модульРазложение на множители, делители, кратныеСложение рациональных чисел. Алгебраическая суммаНаименьший общий делительПроверка знаний по математике за 5 классВычитание рациональных чисел

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Графики прямой и обратной пропорциональности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: математический рисунок, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, найти лишнее, соединение, истина / Ложь, последовательность, кроссворд, реши примеры, таблица, сравни числа, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.