Библиотека / Рабочие листы / Математика / 6 класс

Рабочие листы по математике для 6 класса

Готовые рабочие листы по математике для 6 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по математике для 6 класса

Положительные и отрицательные числа и их свойства

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с положительными и отрицательными числами. Ты научишься быстро сравнивать их, вычислять модули и решать задачи с изменением величин.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сложение и вычитание целых чисел

Выполните действия с положительными и отрицательными числами.

1)-12 + 20

2)-7 - 15

3)10 - (-6)

4)-18 + (-4)

№2 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Изменение температуры

Температура воздуха на метеостанции в 6:00 составляла $- 8° C$ . К полудню она поднялась и составила $+ 5° C$ . На сколько градусов изменилась температура воздуха за это время?

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля; Числовые промежутки; Положительные и отрицательные числа; Сравнение положительных и отрицательных чисел; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; Решение текстовых задач

Сравнение чисел и модулей — Сравните числа, используя знаки <, > или =.

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Десятичные дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Готовься к запуску! Сегодня мы отправимся в экспедицию по Солнечной системе, где точность десятичных дробей поможет нам рассчитать курс и не промахнуться мимо орбиты.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение лунного грунта

Сравни массы образцов лунного грунта, доставленных роботом-исследователем.

1)12,512,05

2)0,420,420

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Бортовой компьютер

Проверь правильность вычислений бортового компьютера марсохода. Отметь верные и неверные равенства.

$0, 7 + 0, 3 = 1$
$5, 6 - 0, 6 = 5$
$1, 2 \cdot 10 = 120$

Десятичные дроби и задачи

Энергия реактора — Сравни значения сложных выражений, описывающих выходную мощность реактора.

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы объединим знания о дробях и научимся делить целое на части. Эти навыки помогут тебе в кулинарии, химии и даже при расчёте бюджета!

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

1. Многошаговые вычисления с дробями

Найдите значения выражений, выполняя действия в правильном порядке и выбирая удобный способ представления чисел.

1.25 \cdot \frac{8}{15} + 2 \frac{1}{3} \div 3.5

(5.8 - 3 \frac{3}{5}) \div \frac{11}{20} - 1.5

3.2 \div \frac{8}{25} - (1 \frac{1}{2})^{2} \cdot \frac{4}{9}

(2.4 + 1 \frac{1}{3}) \div \frac{7}{15} - 5.5

№2 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Понятие отношения

Выберите верное значение отношения числа $12$ к числу $18$ .

$2 : 3$
$3 : 2$
$1 : 6$
$0.5$

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Отношение; Деление в данном отношении

Деление числа в отношении — Разделите число $84$ в отношении $5 : 7$ .

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Числа меньше нуля встречаются повсюду: от баланса на карте до температуры за окном. Разберемся с правилами их сложения и умножения — это фундамент для успешной сдачи ОГЭ в будущем.

№1 · ТЕОРИЯ

БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ

1. Краткий справочник по отрицательным числам

Освежи в памяти основные понятия. Эти базовые правила — фундамент для решения более сложных уравнений и выражений в экзаменационных работах.

Понятие	Суть правила	Пример
Отрицательное число	Число со знаком « $-$ », оно всегда меньше нуля.	$- 8 < 0$
Противоположные числа	Два числа, которые отличаются только знаком.	$5$ и $- 5$
Модуль числа	Расстояние от нуля до точки. Всегда положительный или равен нулю.	$∣ - 12∣ = 12$
Сравнение чисел	Из двух отрицательных чисел больше то, чей модуль меньше.	$- 2 > - 10$ , так как $2 < 10$

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сложение и вычитание

Вычисли значения выражений, соблюдая правила работы с положительными и отрицательными числами.

- 12 + 15

- 8 - 22

14 - (- 6)

Отрицательные числа

Сравнение чисел — Какое из чисел больше: $- 15, 2$ или $- 15, 02$ ? Запиши большее число в ответ.

Рабочий листМатематика6 класс9 заданий

Обыкновенные дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним правила работы с дробями, решая задачи о летних путешествиях, пикниках и отдыхе. Постарайся выполнить все задания внимательно, чтобы подготовиться к контрольной работе.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Порции мороженого

Сравни дроби, чтобы узнать, кто съел больше мороженого на пляже.

\frac{3}{7}

\frac{5}{7}

\frac{8}{11}

\frac{6}{11}

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

2. Сбор лесных ягод

Во время прогулки по лесу ребята собрали 24 кг ягод. Из них $\frac{1}{4}$ составила земляника. Сколько килограммов земляники собрали ребята?

Обыкновенные дроби. Решение примеров и задач

Сокращение сувениров — Дима привез из отпуска 20 значков, 15 из которых — с видами гор. Какую часть всех значков составляют горные пейзажи? Выбери сокращенную дробь. — $\frac{3}{4}$

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Деление обыкновенных дробей

6 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся делить обыкновенные дроби. Это почти так же просто, как умножение, нужно только знать один секрет — как правильно «переворачивать» числа!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Главное правило

Выберите верное утверждение для деления обыкновенных дробей.

Нужно числитель разделить на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить числители.

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Формула деления

Заполните пропуски в буквенной записи правила деления.

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot$ $= \frac{a \cdot d}{b \cdot$ $}$

Деление обыкновенных дробей

Сравни результаты — Сравните значения выражений, не считая до конца, если это возможно.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Положительные и отрицательные числа

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир чисел с разными знаками. На этом листе ты научишься сравнивать их и выполнять вычисления, которые пригодятся для понимания изменений температуры и финансового баланса.

№1 · ПОНЯТИЕ МОДУЛЯ

1 БАЛЛ

1. Наибольшее расстояние

Выберите число, которое имеет наибольший модуль (находится дальше всего от начала отсчёта на координатной прямой).

$- 18$
$15$
$0$
$- 7$

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение чисел

Сравните числа, вставив подходящий знак ( $<$ , $>$ или $=$ ).

- 5.4

- 5.41

- 12

3

- \frac{2}{3}

- \frac{1}{2}

- 0.5

- \frac{1}{2}

Положительные и отрицательные числа; Сравнение положительных и отрицательных чисел; Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

Комбинированный пример — Найдите значение выражения, соблюдая порядок действий: $(- 3.2 + 1.8) \div (- 0.7) + 2.5 \cdot (- 4)$ .

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Натуральные числа

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разгадай тайны древних магических квадратов! В них сумма чисел в каждой строке, столбце и по главным диагоналям должна быть одинаковой. Прояви логику и точность в расчётах.

№1 · 3x3 КВАДРАТ

СУММА 15 · 2 БАЛЛА

1. Классический квадрат Ло-Шу

Заполни пустые ячейки натуральными числами от 1 до 9 так, чтобы сумма по всем направлениям была равна 15.

$8$ | | $6$
| $5$ |
$4$ | | $2$

№2 · 3x3 КВАДРАТ

СУММА 30 · 2 БАЛЛА

2. Удвоенная магия

Впишите недостающие числа в квадрат, где магическая константа равна 30.

| $2$ | $12$
| $10$ |
$8$ | |

Натуральные числа

Квадрат из нечётных чисел — Заполни квадрат, используя только нечётные натуральные числа. Магическая сумма — 45.

Рабочий листМатематика6 класс11 заданий

Делимость суммы и произведения

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Знание свойств делимости позволяет мгновенно оценивать результаты сложных выражений. Сегодня мы научимся находить остатки, не прибегая к делению в столбик, используя логику и правила.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Делимость суммы

Найди остаток от деления суммы на число, используя свойство: если каждое слагаемое делится на число, то и сумма делится на это число.

1)Остаток от

(24 + 36) \div 6

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Делимость произведения

Найди остаток, используя свойство: если хотя бы один из множителей делится на число, то и всё произведение делится на это число.

1)Остаток от

(15 \cdot 13) \div 5

Делимость суммы и произведения

Распределительный закон — Используй распределительное свойство умножения, чтобы упростить выражение и найти остаток. — Остаток от $(18 \cdot 7 + 18 \cdot 3) \div 10$

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Приведение дробей к общему знаменателю

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Помоги трём богатырям навести порядок в расчётах! Мы научимся находить общий знаменатель, чтобы сравнивать силы героев и делить добычу по справедливости.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Помощь Илье Муромцу

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

\frac{1}{2} и \frac{1}{4}

\frac{2}{3} и \frac{5}{9}

\frac{3}{5} и \frac{7}{10}

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Спор богатырей

Илья Муромец проехал до заставы $\frac{1}{3}$ пути, а Добрыня Никитич — $\frac{1}{5}$ того же пути. Приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю, чтобы узнать, кто проехал больше.

Приведение дробей к общему знаменателю

Полет Змея Горыныча — Змей Горыныч пролетел $\frac{17}{45}$ пути до Киева, а его тень по земле прошла $\frac{7}{30}$ того же пути. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

Рабочий листМатематика6 класс15 заданий

Уравнения с одной переменной

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения помогают находить неизвестное, используя логику и правила весов. Давай потренируемся переносить слагаемые и находить корни!

№1 · ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Правила переноса

Выберите уравнение, которое получится из $5 x - 8 = 12$ , если перенести число $- 8$ в правую часть.

$5 x = 12 - 8$
$5 x = 12 + 8$
$5 x = 8 - 12$
$5 x = - 12 - 8$

№2 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

2. Книжные полки

На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда со второй полки переставили на первую 10 книг, на первой полке стало в 5 раз больше книг, чем на второй. Сколько книг было на второй полке изначально?

Уравнения с одной переменной

Решение со скобками — Решите уравнения, раскрыв скобки. — 4(x - 5) = 12

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Действия с рациональными числами

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

В Зверополисе переполох: система расчётов дала сбой! Помоги Джуди, Нику и Блицу восстановить порядок, применяя все свои знания о рациональных числах.

№1 · УЛИКИ

8 ПРИМЕРОВ · 4 БАЛЛА

1. Сбор доказательств с Джуди

Офицер Хоппс нашла важные зацепки в деле о «ночных горлодерах». Чтобы приобщить их к материалам следствия, вычисли значения выражений. Будь внимателен со знаками и переносом запятой!

- 0.5 \cdot 4 + 1.8

75 \div (- 1000) + 0.025

(- 3.2 + 1.2) \cdot (- 4.5)

\frac{3}{5} \div (- 0.1) - 2

5)-(0.1)*200

(- 15.6 - 4.4) \div (- 0.2)

0.001 \cdot 6000 - 10.5

(- 1.4) \cdot (- 5) - 8.2

№2 · ТРЕНИРОВКА

8 ПРИМЕРОВ · 5 БАЛЛОВ

2. Пончиковый отчёт Коготяузера

Офицер Коготяузер готовит отчёт для шефа Бого о запасах пончиков в Зверополисе. Чтобы данные сошлись, помоги ему выполнить 8 вычислений с рациональными числами (включая действия с десятичными дробями и степенями десяти). Запиши решение для каждого примера:
1) $1.5 \cdot (- 4) + 2$ ;
2) $- 0.8 \div 0.2 - 5$ ;
3) $4234 \cdot 100 - 3400$ ;
4) $78 \div 0.0001 + 20000$ ;
5) $50 \div 1000 \cdot (- 10)$ ;
6) $6 \cdot 0.001 \cdot 100$ ;
7) $\frac{3}{4} \cdot (- 8) + 5$ ;
8) $(- 0.5)^{2} \cdot 40 - 10$ .

Действия с рациональными числами

Фанаты Газелле: признаки делимости — На концерт Газелле пришли фанаты с номерами. Распредели их номера по категориям кратности (одно число может быть в нескольких группах).

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Дроби

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проценты окружают нас повсюду: от скидок в магазинах до состава продуктов. Давай научимся легко переводить числа в проценты и решать задачи, которые пригодятся в жизни.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Что такое процент?

Выберите математически верное определение одного процента.

Одна десятая часть числа
Одна сотая часть числа
Половина числа
Стократное увеличение числа

№2 · ТАБЛИЦА

3 БАЛЛА

2. Представление чисел

Заполните пустые ячейки таблицы, переводя значения между разными формами записи.

Обыкновенная дробь	Десятичная дробь	Проценты
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{10}$

Вычисление процента от величины и величины по ее проценту; Понятие процента

Нахождение целого по его проценту — Заполните пропуски, определив исходное число.

Рабочий листМатематика6 класс10 заданий

Подобные слагаемые и раскрытие скобок

6 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся «наводить порядок» в математических выражениях: раскрывать скобки и объединять похожие слагаемые, чтобы решать задачи быстрее.

№1 · ПРАВИЛА

1 БАЛЛ

1. Знаки при раскрытии

Выберите верный вариант раскрытия скобок для выражения $x - (y + z)$ .

$x - y + z$
$x - y - z$
$x + y + z$
$x + y - z$

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 БАЛЛ

2. Проверка равенств

Определите, правильно ли выполнены преобразования выражений.

$4 (a - 3) = 4 a - 12$
$- (x + 7) = - x + 7$
$6 y - 2 y = 4 y$
$5 b + b = 5 b^{2}$

Подобные слагаемые и раскрытие скобок

Периметр фигуры — Дан прямоугольник со сторонами $x$ и $x + 4$ . Составьте выражение для его периметра $P$ и упростите его, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

Рабочий листМатематика6 класс30 заданий

Умножение десятичных дробей

6 класс · простой

Ф.И.
Класс

Научимся умножать десятичные дроби! Это умение поможет тебе легко считать стоимость покупок в магазине и переводить одни единицы измерения в другие. Главное — правильно поставить запятую.

№1 · ТЕОРИЯ

ПРАВИЛО

1. Как умножать десятичные дроби?

Правило умножения десятичных дробей:
1. Умножить дроби как натуральные числа, не обращая внимания на запятые.
2. Подсчитать общее количество цифр после запятой в обеих дробях.
3. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было в обоих множителях вместе.

*Важный нюанс:* если в произведении цифр меньше, чем нужно отделить запятой, слева дописывают необходимое количество нулей.

Пример: $0, 3 \cdot 0, 04$
- Умножаем, игнорируя запятые: $3 \cdot 4 = 12$ .
- Считаем цифры после запятой: в $0, 3$ — 1 цифра, в $0, 04$ — 2 цифры, всего 3 цифры.
- Отделяем 3 цифры справа: $0, 012$ .

Вычисли по правилу: $0, 3 \cdot 0, 04$ = ?

№2 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

2. Базовое умножение

Длина шага робота составляет $0.7$ метра. Какое расстояние пройдёт робот, если он сделает $0.5$ тысячи шагов? Вычислите произведение $0.7 \cdot 0.5$ .

Умножение десятичных дробей

Заполни пропуски — Выполни умножение и впиши верный результат.

Рабочий листМатематика6 класс7 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

1 класс · 183 2 класс · 171 3 класс · 175 4 класс · 159 5 класс · 396 6 класс · 314