ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Расстояние от точки до прямой и от точки до точки

Математика6 класс16 заданий
Истина / ЛожьЗаполни пропускиКраткий ответМатематический рисунок

Типы заданий

Истина / ЛожьЗаполни пропускиКраткий ответМатематический рисунок
Расстояние от точки до прямой и от точки до точки

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить расстояние между точками и от точки до прямой. Эти навыки помогают читать планы, карты и чертежи.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основные понятия расстояния

Определи, какие утверждения о расстоянии от точки до прямой верны, а какие ложны.

  1. Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой.
  2. Расстояние от точки до прямой всегда измеряют по любой наклонной.
  3. Перпендикуляр к прямой образует с ней прямой угол.
  4. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести к этой прямой только один перпендикуляр.

№2 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Определение расстояния до прямой

Заполни пропуски в определении.

Расстояние от точки до прямой равно длине , опущенного из этой точки на прямую. Перпендикуляр образует с прямой угол °. Его основание лежит на .

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Длина отрезка между точками

Точка C лежит между точками A и B. Расстояние от A до C равно 5 см, а от C до B — 3 см. Найди расстояние между точками A и B.

№4 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Перпендикуляр из точки к прямой

На заготовке построй перпендикуляр из точки A к прямой l. Обозначь основание перпендикуляра буквой H.

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Свойства перпендикуляра

Определи истинность утверждений о перпендикуляре и расстоянии от точки до прямой.

  1. Если расстояние от точки до прямой равно 5 см, то длина перпендикуляра равна 5 см.
  2. Основание перпендикуляра может находиться вне прямой.
  3. Наклонная от точки к прямой может быть короче перпендикуляра.
  4. Перпендикуляр из точки к прямой короче любой наклонной, проведённой из этой точки к прямой.

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Сравнение перпендикуляра и наклонной

Заполни пропуски, используя свойство перпендикуляра и наклонной.

Из точки A к прямой l проведены перпендикуляр AH и наклонная AB. Если см, а см, то наклонная AB длиннее перпендикуляра на см. Перпендикуляр AH короче наклонной AB на см. Расстояние от точки A до прямой l равно см.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

7. Расстояние между точками по частям отрезка

Точка B лежит между точками A и C. Длина отрезка AB равна 8 см, а длина отрезка BC — 5 см. Найди расстояние между точками A и C.

№8 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Отрезок заданной длины

Построй отрезок AB длиной 6 см: начерти его с помощью линейки, обозначь концы A и B и подпиши длину отрезка.

№9 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Расстояние между точками и от точки до прямой

Определи, какие утверждения верны, а какие ложны. Используй определения расстояния между двумя точками и расстояния от точки до прямой.

  1. Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, соединяющего эти точки.
  2. Расстояние от точки до прямой — это длина любого отрезка, соединяющего точку с этой прямой.
  3. Из всех отрезков, соединяющих точку с точками прямой, кратчайшим является перпендикуляр к прямой.
  4. Если длина отрезка между двумя точками равна 7 см, то расстояние между этими точками равно 14 см.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Расстояние между точками и от точки до прямой

Заполни пропуски, используя определения расстояния.

Точки A и B находятся на расстоянии 7 см. Расстояние между ними равно см. Точка H лежит на прямой l, поэтому расстояние от точки H до прямой l равно см. Кратчайший отрезок от точки до прямой перпендикулярен этой прямой и называется .

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

11. Расстояние между концами отрезка

Точка C лежит между точками A и B. Известно, что см, а см. Точка M — середина отрезка AB. Найди расстояние от точки M до точки C.

№12 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Построение отрезка двойной длины

Дан луч с началом в точке A и отмеченной точкой B. С помощью циркуля отложите на этом луче отрезок AC, равный двум отрезкам AB. Отметьте точку C и подпишите её.

№13 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

13. Расстояния между точками и от точки до прямой

Определи, какие утверждения верны, а какие неверны. Используй определения расстояния между точками и расстояния от точки до прямой.

  1. Расстояние между двумя точками равно длине отрезка, который их соединяет.
  2. Расстояние от точки до прямой измеряют по перпендикуляру, проведённому из точки к прямой.
  3. Если перпендикуляр от точки до прямой равен 4 см, то расстояние от этой точки до прямой равно 5 см.
  4. Если расстояние между двумя точками равно 7 см, то соединяющий их отрезок имеет длину 7 см.

№14 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

14. Расстояние от точки до прямой

Заполни пропуски, используя свойство перпендикуляра.

Из точки A к прямой b проведён перпендикуляр AH длиной 4 см. Точка B лежит на прямой b, а AB = 7 см. Расстояние от точки A до прямой b равно см, потому что перпендикуляр короче наклонной: 4 см 7 см.

№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

15. Составная задача на расстояния

Точки A и B лежат на одной прямой, причём см. Точка C находится вне этой прямой. Расстояние от точки C до прямой AB равно 8 см, а см. Найди расстояние от точки C до точки B, если основание перпендикуляра из C к прямой AB находится между A и B и делит отрезок AB на части 15 см и 3 см.

№16 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

16. Точка на прямой на заданном расстоянии

На заготовке даны прямая l, точка A и основание перпендикуляра H. Масштаб рисунка: 1 единица соответствует 1 см. Построй на луче Hl точку B так, чтобы расстояние от точки A до точки B было равно 5 см.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Решение текстовых задач, включающих понятия делимостиПонятие о процентеОперации с обыкновенными дробями (разные знаменатели)Измерение углов; Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей; Виды треугольников; Формулы периметра и площади прямоугольникаЦелые числа; Сравнение положительных и отрицательных чиселВычисление площадей фигур на плоскости на клетчатой бумаге и по заданным величинамТекстовые задачи на сложение и вычитание смешанных чиселСовместные действия с обыкновенными дробямиСложение целых чиселПростой процентный ростСложный процентный ростМасштаб изображения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Расстояние от точки до прямой, от точки до точки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 16 заданий: истина / Ложь, заполни пропуски, краткий ответ, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.