Рабочий лист на тему:

Сложный процентный рост

Математика6 класс20 заданий

ТаблицаМножественный выборИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачуМатематический рисунокСравни числаКроссвордЗаполни пропускиСоединениеКраткий ответРеши примеры

Типы заданий

6 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как величина меняется при последовательном увеличении на один и тот же процент. Эти расчёты встречаются в ценах, населении и планировании бюджета.

№1 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Одна прибавка к величине

Заполните пропуски: найдите новую величину после увеличения исходного числа на указанный процент.

Исходное число	Увеличение	Новое число
100	10%
200	10%
80	25%
60	50%

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Множитель роста на 10%

Выберите множитель, на который нужно умножить число при увеличении его на 10%.

1,1
0,1
10
1,01

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Простые случаи процентного роста

Определите истинность каждого утверждения о прибавлении процентов к числу.

Увеличить число на 50% — значит умножить его на 1,5.
Увеличить число на 25% — значит прибавить к нему число 25.
После увеличения числа на 10% оно становится в 1,1 раза больше.
Если число увеличили на 10%, оно стало меньше исходного.

№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Алгоритм последовательного роста

Расположите шаги решения задачи о двух последовательных увеличениях в правильном порядке.

Найти значение после первого увеличения.
Записать исходное значение и проценты увеличения.
Перевести проценты в множители роста.
Найти новое значение после второго увеличения.

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Два увеличения цены

Товар стоил 500 рублей. Сначала его цену увеличили на 10%, а затем ещё на 10%. Сколько рублей стал стоить товар?

№6 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Столбчатая диаграмма роста

Постройте столбчатую диаграмму для значений 100, 110 и 121, полученных после двух последовательных увеличений на 10%. Подпишите столбцы: «начало», «после 1-го роста», «после 2-го роста».

№7 · СРАВНИ ЧИСЛА

4 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение результатов роста

Сравните величины после указанного процентного роста. В каждой строке поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)100 после увеличения на 10%105

2)200 после увеличения на 25%250

3)80 после увеличения на 50%110

4)400 после увеличения на 5%420

№8 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 2 БАЛЛА

8. Термины процентного роста

Решите кроссворд по подсказкам и впишите математические термины.

По горизонтали

Запись сравнения двух величин
Запись части целого через числитель и знаменатель
Результат сложения
Сотая часть величины

По вертикали

Стоимость товара
Часть целого
Величина, которую можно считать
Увеличение величины

№9 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Множитель процентного роста

Заполните пропуски в правилах перевода процентов в множитель роста.

При увеличении на 10% множитель равен . При увеличении на 25% множитель равен . При увеличении на 50% множитель равен .

№10 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Процент и множитель

Соедините процент увеличения с соответствующим множителем роста.

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

11. Обратный поиск исходной величины

После увеличения на 20% число стало равно 360. Найдите исходное число.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Последовательное умножение на множители роста

Вычислите значения выражений.

200 \cdot 1, 1

400 \cdot 1, 25

80 \cdot 1, 5

1000 \cdot 1, 05 \cdot 1, 05

№13 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

13. Рост величины по годам

Заполните таблицу: каждый год величина увеличивается на 10%. Начальное значение дано в первом столбце.

Начальное значение	После 1 года	После 2 лет
100
200
500
800

№14 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

14. Почему два роста не равны одному росту

Цена товара увеличилась сначала на 20%, а затем ещё на 20%. Во сколько раз она стала больше исходной?

В 1,44 раза
В 1,4 раза
В 1,2 раза
В 1,04 раза

№15 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

15. Свойства последовательного роста

Определите истинность утверждений о двух последовательных увеличениях на один и тот же процент.

Два увеличения на 10% дают общий множитель 1,21.
Два увеличения на 10% равносильны одному увеличению на 20%.
После каждого увеличения новое значение становится исходным для следующего шага.
При последовательном росте на 10% и 20% можно просто сложить числа 10 и 20 и получить точный общий процент.

№16 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

16. Восстановление исходной цены

Расположите действия для решения задачи: после двух увеличений на 10% цена стала 605 рублей; найдите исходную цену.

Записать известную конечную цену: 605 рублей.
Понять, что после двух увеличений действует множитель $1, 1 \cdot 1, 1$ .
Разделить 605 на 1,1.
Разделить результат первого деления на 1,1.
Получить исходную цену 500 рублей.

№17 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

17. Рост числа жителей

В посёлке было 2400 жителей. В первый год население увеличилось на 5%, а во второй год — ещё на 10%. Сколько жителей стало во второй год?

№18 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 4 БАЛЛА

18. График последовательного роста

Постройте на координатной плоскости точки для последовательности значений: 0-й год — 400, 1-й год — 440, 2-й год — 484, 3-й год — 532,4. Соедините соседние точки отрезками.

№19 · СРАВНИ ЧИСЛА

4 СРАВНЕНИЯ · 4 БАЛЛА

19. Сравнение двух сценариев роста

В каждой строке сравните итоговые значения после последовательных увеличений. Поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

1)1000 после роста на 10% и 20%1000 после роста на 20% и 10%

2)500 после двух увеличений на 10%500 после одного увеличения на 21%

3)800 после увеличений на 25% и 20%1200

4)600 после увеличений на 10% и 10%600 после увеличения на 20%

№20 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

20. Смешанный процентный рост и снижение

Цена велосипеда была 12000 рублей. Сначала её увеличили на 15%, а затем на новую цену сделали скидку 20%. Какой стала цена велосипеда? На сколько рублей она отличается от первоначальной цены?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Масштаб изображения Понятие пропорции. Основное свойство пропорции Степени, распределительное свойство, сочетательное свойство, координаты, вычисление значений степеней, сравнение степеней и чисел, параллельные прямые Десятичные дроби: сложение НОД, НОК. Метод Эвклида Найти простые делители числа Движение по течению и против течения Сокращение дробей, сравнение дробей Решение задач на совместную работу Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей Делимость суммы и произведения; Деление с остатком Применение алгоритма сравнения обыкновенных дробей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложный процентный рост»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: таблица, множественный выбор, истина / Ложь, последовательность, реши задачу, математический рисунок, сравни числа, кроссворд, заполни пропуски, соединение, краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сложный процентный рост

Типы заданий

1. Одна прибавка к величине

2. Множитель роста на 10%

3. Простые случаи процентного роста

4. Алгоритм последовательного роста

5. Два увеличения цены

6. Столбчатая диаграмма роста

7. Сравнение результатов роста

8. Термины процентного роста

9. Множитель процентного роста

10. Процент и множитель

11. Обратный поиск исходной величины

12. Последовательное умножение на множители роста

13. Рост величины по годам

14. Почему два роста не равны одному росту

15. Свойства последовательного роста

16. Восстановление исходной цены

17. Рост числа жителей

18. График последовательного роста

19. Сравнение двух сценариев роста

20. Смешанный процентный рост и снижение

Похожие рабочие листы

Масштаб изображения

Понятие пропорции. Основное свойство пропорции

Степени, распределительное свойство, сочетательное свойство, координаты, вычисление значений степеней, сравнение степеней и чисел, параллельные прямые

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы