ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

НОД и НОК

Математика6 класс10 заданий
Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиСравни числаСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиСравни числаСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу
НОД и НОК

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как НОД и НОК помогают быстро решать задачи о делимости, расписаниях и повторяющихся событиях. Задачи будут с несколькими шагами — не торопись.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

1. НОД через алгоритм Евклида

Выберите единственный верный ответ. Чему равен НОД чисел 391 и 299?

  • 46
  • 23
  • 92
  • 17

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

2. Быстрый поиск НОД и НОК

Вычислите значения выражений, используя разложение на простые множители или алгоритм Евклида.

1)НОД(252; 198)
2)НОК(36; 84)
3)НОД(414; 276)

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Цепочка делений Евклида

Заполните пропуски в цепочке алгоритма Евклида.

; ; ; поэтому НОД.

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

4. Сравнение НОД и НОК

В каждой строке сравните две величины и поставьте нужный знак: меньше, больше или равно.

1)НОК(18; 24)НОД(180; 252)
2)НОД(144; 216)НОК(6; 8)
3)НОД(315; 210)НОД(420; 280)

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Способ нахождения и результат

Соедините каждое выражение с его значением. Каждое значение используется один раз.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

6. Проверка свойств НОД и НОК

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства НОД и НОК.

  1. Если одно число делится на другое, то меньшее число является их НОД.
  2. НОК двух взаимно простых чисел равен их произведению.
  3. НОД двух чисел всегда больше каждого из этих чисел.
  4. НОД чисел 24 и 36 равен 12.
  5. Если НОД двух чисел равен 1, то их НОК обязательно равен 1.
  6. Произведение НОД и НОК двух чисел равно произведению самих чисел.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Распознавание общего делителя

Найдите выражение, которое отличается от остальных по значению НОД. Объясните выбор вычислением.

  1. НОД(72; 90)
  2. НОД(126; 162)
  3. НОД(144; 216)
  4. НОД(198; 252)

№8 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

8. Порядок алгоритма Евклида

Расположите шаги решения задачи «найти НОД чисел 527 и 391» в правильном порядке.

  1. Последний ненулевой остаток равен 17, значит НОД(527;391)=17.
  2. 527 = 391 · 1 + 136
  3. 391 = 136 · 2 + 119
  4. 119 = 17 · 7 + 0
  5. 136 = 119 · 1 + 17

№9 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

9. Синхронное повторение событий

Два сигнала включаются одновременно. Первый повторяется каждые 24 секунды, второй — каждые 36 секунд. Через сколько секунд после начала они снова включатся одновременно? Сколько раз каждый сигнал включится за это время, не считая самого первого включения?

№10 · ПРОВЕРКА ПОНЯТИЙ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

10. НОД и НОК через алгоритм Евклида

Определи, какие утверждения о нахождении НОД и НОК с помощью алгоритма Евклида верны. Проверяй каждое утверждение по вычислениям и свойствам НОД и НОК.

  1. При нахождении НОД чисел 252 и 198 по алгоритму Евклида последним ненулевым остатком будет 18.
  2. НОД чисел 252 и 198 равен 36.
  3. Числа 252 и 198 можно представить в виде 252 = 198 · 1 + 54 и 198 = 54 · 3 + 36.
  4. Чтобы найти НОК чисел 252 и 198, достаточно перемножить их и разделить на их НОД.
  5. НОК чисел 252 и 198 равен 252 · 198 : 36.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Сложный процентный ростМасштаб изображенияПонятие пропорции. Основное свойство пропорцииСтепени, распределительное свойство, сочетательное свойство, координаты, вычисление значений степеней, сравнение степеней и чисел, параллельные прямыеДесятичные дроби: сложениеНайти простые делители числаДвижение по течению и против теченияСокращение дробей, сравнение дробейРешение задач на совместную работуСложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробейДелимость суммы и произведения; Деление с остаткомПрименение алгоритма сравнения обыкновенных дробей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «НОД, НОК. Метод Эвклида»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, сравни числа, соединение, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.