Натуральные числа

3 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

12. Общие делители и кратные

Вычисли значения выражений: найди наибольший общий делитель или наименьшее общее кратное указанных чисел.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Одинаковые наборы без остатка

Для школьной ярмарки приготовили 48 красных и 72 синих флажка. Из всех флажков хотят составить одинаковые наборы так, чтобы в каждом наборе было одинаковое число красных и одинаковое число синих флажков, а флажки не остались. Какое наибольшее число одинаковых наборов можно составить? Сколько красных и сколько синих флажков будет в каждом наборе?

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

14. Когда автобусы встретятся снова

Два автобуса отправились от остановки одновременно в 8:00. Первый автобус прибывает к этой остановке каждые 12 минут, а второй — каждые 18 минут. Через сколько минут они снова одновременно окажутся на остановке? В какое время это произойдёт?

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Округление до разряда сотен

Выбери правильный результат округления числа 3487 до сотен.

• 3500
• 3400
• 3000
• 3480

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

16. Наименьшее общее кратное двух чисел

Выбери значение наименьшего общего кратного чисел 18 и 24.

• 72
• 36
• 96
• 42

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

17. Признаки делимости и разложение

Определите, какие утверждения о делимости натуральных чисел и разложении на простые множители верны, а какие ложны. Оценивайте только математическую правильность утверждений.

1. Сумма 135 и 225 делится на 9.ИстинаЛожь
2. Произведение двух чисел, одно из которых делится на 6, всегда делится на 6.ИстинаЛожь
3. Число 246 делится на 5.ИстинаЛожь
4. Разложение числа 72 на простые множители имеет вид 2^3 · 3^2.ИстинаЛожь

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Общие делители и кратные

Определите, какие утверждения о наибольшем общем делителе и наименьшем общем кратном натуральных чисел верны, а какие ложны. Оценивайте только математическую правильность утверждений.

1. НОД чисел 36 и 60 равен 12.ИстинаЛожь
2. НОК чисел 8 и 12 равен 24.ИстинаЛожь
3. Число 7 является делителем числа 42.ИстинаЛожь
4. НОД чисел 24 и 36 равен 6.ИстинаЛожь

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

19. Разложение, НОД и НОК

Заполните пропуски, используя разложение чисел на простые множители и определения НОД и НОК.

Разложение числа 84 на простые множители имеет вид $84=\underline{}$. Наибольший общий делитель нескольких чисел — это наибольшее число, на которое делится каждое из них. Наименьшее общее кратное — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них. Для чисел 18 и 30: $\text{НОД}(18;30)=\underline{}$, а $\text{НОК}(18;30)=\underline{}$. Число 72 является числа 8.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

20. Округление и делимость

Заполните пропуски в правилах округления и делимости.

При округлении натурального числа до десятков цифру единиц заменяют нулём. Если эта цифра меньше , цифра десятков не изменяется, а если она равна или больше, цифру десятков увеличивают на . Если каждое слагаемое делится на число, то и их сумма делится на это число; произведение делится на число, если хотя бы один его множитель делится на .