ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Отрицание утверждений с кванторами

Математика6 класс15 заданий
ПоследовательностьРеши примерыРеши задачуМножественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеМатематический рисунок

Типы заданий

ПоследовательностьРеши примерыРеши задачуМножественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеМатематический рисунок
Отрицание утверждений с кванторами

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как точно отрицать утверждения со словами «все», «существует» и «ни один». Это поможет находить контрпримеры и проверять рассуждения.

№1 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

1. Алгоритм отрицания утверждения

Расставьте шаги алгоритма отрицания утверждения с квантором в правильном порядке.

  1. Проверить, что новое утверждение действительно означает «исходное утверждение неверно».
  2. Заменить квантор на противоположный по смыслу.
  3. Записать отрицание условия внутри утверждения.
  4. Выделить в утверждении слова «все», «существует», «ни один» или похожие выражения.

№2 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Отрицание простых утверждений

Запишите отрицание каждого утверждения. Используйте математическую запись и слова, если это необходимо.

1)Для любого целого числа n число n+1 больше n
2)Существует натуральное число k, которое делится на 6 и не делится на 3
3)Все дроби со знаменателем 7 меньше 1
4)Ни одно отрицательное число не является натуральным

№3 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Контрпример к утверждению о делимости

Ученик утверждает: «Для любого натурального числа n число n^2+n+1 нечётное». Запишите отрицание этого утверждения и приведите один натуральный контрпример. Объясните, почему выбранное число опровергает утверждение.

№4 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Контрпример на координатной прямой

Постройте на координатной прямой любые три целые числа и отметьте среди них одно число, которое является контрпримером к утверждению «Все отмеченные числа положительны». Под рисунком запишите отрицание этого утверждения.

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Замена квантора «все»

Выберите точное отрицание утверждения: «Все целые числа от −3 до 3 положительны».

  • Ни одно целое число от −3 до 3 не является положительным.
  • Существует целое число от −3 до 3, которое не является положительным.
  • Некоторые целые числа от −3 до 3 положительны.
  • Все целые числа от −3 до 3 отрицательны.

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверка отрицаний по смыслу

Определите истинность каждого высказывания с точки зрения смысла отрицания исходного утверждения. Исходное утверждение для всех пунктов: «Все натуральные числа меньше 10».

  1. Отрицание: существует натуральное число, которое не меньше 10.
  2. Отрицание: ни одно натуральное число не меньше 10.
  3. Отрицание: найдётся хотя бы одно натуральное число, не являющееся меньшим 10.
  4. Отрицание: все натуральные числа больше или равны 10.

№7 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

7. Кванторы в отрицании

Заполните пропуски в правилах отрицания утверждений.

Отрицание утверждения « числа обладают свойством» имеет вид « число не обладает этим свойством». Отрицание утверждения « число обладает свойством» имеет вид « числа не обладают этим свойством».

№8 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Утверждение и его отрицание

Соедините каждое утверждение с его точным отрицанием.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

9. Опровержение общего утверждения

Восстановите порядок рассуждения при проверке утверждения «Для любого целого числа n число n^2+n чётно».

  1. Сделать вывод: найденный пример не опровергает утверждение.
  2. Выбрать несколько целых значений n и вычислить n^2+n.
  3. Понять, что нескольких примеров недостаточно для доказательства утверждения для всех n.
  4. Проверить чётность полученных значений.

№10 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Отрицание составных утверждений

Запишите отрицание каждого утверждения, не меняя его математический смысл.

1)Для любого натурального n число n делится на 2 или на 3
2)Существует целое число x, для которого x>5 и x<8
3)Все прямоугольники имеют равные диагонали
4)Ни один квадрат не имеет прямого угла

№11 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

11. Отрицание утверждения о делителях

Рассмотрите утверждение: «Для каждого натурального числа n, большего 1, существует делитель d, такой что 1<d<n». Запишите его отрицание. Проверьте утверждение и его отрицание на числах 2, 3 и 6.

№12 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Множество и контрпример

На координатной прямой отметьте любые четыре целых числа из промежутка от −2 до 3 так, чтобы утверждение «Все выбранные числа меньше 2» оказалось ложным. Отметьте число, опровергающее утверждение.

№13 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВОПРОСА · 3 БАЛЛА

13. Несколько формулировок одного отрицания

Выберите все варианты, равносильные отрицанию утверждения «Существует целое число x, для которого x^2=9».

  • Для каждого целого числа x выполнено x^2 не равно 9.
  • Не существует целого числа x, квадрат которого равен 9.
  • Все целые числа имеют квадрат, отличный от 9.
  • Существует целое число x, для которого x^2 не равно 9.

№14 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Распознавание логической ошибки

Определите истинность утверждений о правилах отрицания. Оценивайте только правильность логической формулировки.

  1. Отрицание слова «все» обычно заменяется формулировкой «существует хотя бы один, который не».
  2. Отрицание слова «существует» всегда означает «существует другой».
  3. Чтобы опровергнуть утверждение со словом «все», достаточно найти один контрпример.
  4. Отрицание утверждения «ни один объект не обладает свойством» — это «все объекты обладают свойством».

№15 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Точные формулировки отрицаний

Вставьте пропущенные слова и выражения, чтобы получить точные отрицания.

Утверждение «Все значения выражения положительны» отрицается так: « значение выражения положительным». Утверждение «Существует число, делящееся на 5 и не делящееся на 10» отрицается так: « числа, делящегося на 5 и не делящегося на 10».

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 6 класса

Признаки делимости и разложение на множителиРабота с отрицательными числамиПорядок действий, действия с натуральными числамиСложение, вычитание и умножение смешанных дробейРазряды десятичных дробейОкругление натуральных чисел; Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратноеРазряды десятичной дробиРешение текстовых задач, включающих понятия делимостиПонятие о процентеОперации с обыкновенными дробями (разные знаменатели)Измерение углов; Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей; Виды треугольников; Формулы периметра и площади прямоугольникаРасстояние от точки до прямой, от точки до точки

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Отрицание утверждений с кванторами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: последовательность, реши примеры, реши задачу, множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.