Рабочий лист на тему:

Пропорции и масштаб

Математика6 класс12 заданий

Реши задачуСравни числаЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьМножественный выборНайти лишнееПоследовательностьРеши примеры

Типы заданий

Пропорции и масштаб

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберись, как пропорции и масштаб помогают делить величины, читать планы и проверять реальные расстояния. Задачи будут с несколькими шагами — не торопись.

№1 · СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

1. Деление суммы в сложном отношении

В школьной экспедиции участвовали 24 ученика. Девочек было в 2 раза больше, чем мальчиков, а число учеников из 6А относилось к числу учеников из 6Б как $3 : 5$ . Известно, что в 6А было 6 мальчиков. Сколько девочек было в 6Б?

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Сравнение масштабов и расстояний

Сравните однородные величины. Если в условии требуется подстановка, выполните её до выбора знака.

\frac{1}{25000}

\frac{1}{50000}

3, 6

км

3600

4, 5

см на плане масштаба

1 : 200000

8

км

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Термины пропорции и масштаба

Заполните пропуски в определениях и формулах.

Равенство двух отношений называют . В записи $a : b = c : d$ числа $a$ и $d$ называют крайними членами, а $b$ и $c$ — членами. Масштаб $1 : 50000$ означает, что 1 см на плане соответствует см на местности, то есть м.

№4 · СООТНЕСЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

4. Масштаб и реальное расстояние

Соедините каждый масштаб с соответствующим ему расстоянием на местности, если отрезок на плане имеет длину 2 см.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

5. Переход между масштабом и расстоянием

Заполните пропуски в таблице. В каждой строке используйте связь между длиной на плане, масштабом и расстоянием на местности.

Длина на плане	Масштаб	Расстояние на местности
3 см	1:10000
4 см	1:25000
2,5 см	1:40000

№6 · ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

6. Проверка свойств пропорции

Определите, истинно ли каждое утверждение о пропорциях и масштабе. Оценивайте только математическую правильность утверждения.

Если увеличить оба члена одного отношения в 3 раза, значение отношения не изменится.
В пропорции $a : b = c : d$ произведение средних членов равно произведению крайних.
Масштаб $1 : 1000$ крупнее масштаба $1 : 10000$ .
На плане масштаба $1 : 50000$ отрезок 1 см соответствует 5 км.
Если два отношения равны, то их соответствующие члены обязательно равны попарно.

№7 · ВЫБОР МОДЕЛИ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Выбор пропорции по условию

Для карты использован масштаб $1 : 250000$ . Расстояние между двумя посёлками на карте равно 3,2 см. Какая запись правильно описывает поиск расстояния на местности в километрах?

$3, 2 \cdot 250000 \cdot 100000 = 8$ км
$3, 2 + 250000 = 250003, 2$ км
$250000 : 3, 2 = 78125$ км
$3, 2 \cdot 250000 : 100000 = 8$ км

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Проверка пропорциональности

Найдите выражение, которое не образует пропорцию с остальными. Проверьте равенство отношений, а не внешний вид записей.

$6 : 10$
$9 : 15$
$15 : 20$
$12 : 20$

№9 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Алгоритм решения задачи по масштабу

Расставьте действия в правильном порядке, чтобы найти реальное расстояние по длине отрезка на плане и масштабу.

Перевести полученное расстояние в удобные единицы, например в метры или километры.
Получить расстояние на местности в тех же мелких единицах, что и знаменатель масштаба.
Умножить длину отрезка на плане на знаменатель масштаба.
Записать длину отрезка на плане и знаменатель масштаба.
Проверить, что единицы измерения в ответе соответствуют вопросу.

№10 · МАСШТАБ И ДЕЛЕНИЕ В ОТНОШЕНИИ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Длина маршрута на плане и деление в отношении

На плане масштаб $1 : 25000$ . Длина туристического маршрута на плане равна 8 см. Маршрут разделили на два участка в отношении $3 : 5$ . Найди длину большего участка в километрах. Составь пропорцию и запиши решение по действиям.

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Масштаб и доля величины

Вычисли выражения. В первом примере сохрани единицу измерения в ответе.

4 см \cdot 50000

18 \cdot \frac{5}{3}

84 \cdot \frac{3}{7}

№12 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Сопоставление результатов пропорционального деления

Вычислите значения выражений и сравните однородные величины. Для каждой пары выберите знак сравнения.

84 \cdot \frac{3}{3 + 4}

36

7, 2 \cdot 50000

см

3, 6

км

175 \cdot \frac{8}{5}

руб.

280

руб.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 6 класса

Задачи на проценты, круговые диаграммы, виды треугольника, среднее арифметическое Дробные примеры с несколькими действиями Олимпиадные задачи по теме множества Решение олимпиадных задач геометрического содержания Повторение. Выявление пробелов за 5-6 классы Раскрытие скобок со знаками плюс и минус Реши уравнения с обыкновенными дробями Признаки делимости и разложение на множители Отрицание утверждений с кванторами Работа с отрицательными числами Порядок действий, действия с натуральными числами Сложение, вычитание и умножение смешанных дробей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пропорции и масштаб»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: реши задачу, сравни числа, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, множественный выбор, найти лишнее, последовательность, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Пропорции и масштаб

Типы заданий

1. Деление суммы в сложном отношении

2. Сравнение масштабов и расстояний

3. Термины пропорции и масштаба

4. Масштаб и реальное расстояние

5. Переход между масштабом и расстоянием

6. Проверка свойств пропорции

7. Выбор пропорции по условию

8. Проверка пропорциональности

9. Алгоритм решения задачи по масштабу

10. Длина маршрута на плане и деление в отношении

11. Масштаб и доля величины

12. Сопоставление результатов пропорционального деления

Похожие рабочие листы

Задачи на проценты, круговые диаграммы, виды треугольника, среднее арифметическое

Дробные примеры с несколькими действиями

Олимпиадные задачи по теме множества

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы