№1 · ПЕРИМЕТР
1. Разбиение прямоугольника
Прямоугольник имеет периметр 34 см. Его длина на 5 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.
Типы заданий
Реши задачу
Решение олимпиадных задач по геометрии
Ф.И.
Класс
Реши задачи, используя свойства фигур, длины и площади. В сложных задачах ищи дополнительную связь между известными величинами.
№2 · ПЛОЩАДЬ
2. Прямоугольник и квадрат
Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь. Сторона квадрата равна 12 см, а длина прямоугольника равна 18 см. Найдите ширину прямоугольника и его периметр.
№3 · ДРОБИ
3. Часть пути
Турист прошёл в первый день всего маршрута, а во второй день — маршрута. После этого ему осталось пройти 15 км. Какова длина всего маршрута?
№4 · УГЛЫ
4. Углы треугольника
В треугольнике один угол в 2 раза больше второго, а третий угол равен 60°. Найдите два неизвестных угла.
№5 · ПЛОЩАДЬ
5. Составная фигура
Прямоугольник размером 14 см на 9 см разделили отрезком на два прямоугольника. Площадь одного из них равна 54 см. Найдите площадь второго прямоугольника и его периметр, если его длина равна 14 см.
№6 · РАЗРЕЗАНИЕ
6. Квадрат из полосок
Квадрат со стороной 10 см разрезали на прямоугольные полоски шириной 2 см, проведя разрезы параллельно одной из его сторон. Затем все полоски сложили в один прямоугольник так, чтобы их длинные стороны образовали длину нового прямоугольника. Найдите размеры и площадь нового прямоугольника.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПЕРИМЕТР
7. Одинаковый периметр
Прямоугольник имеет стороны 4 см и 10 см. Из него хотят получить квадрат с тем же периметром, используя все четыре стороны прямоугольника как отрезки для составления границы квадрата. Найдите сторону квадрата и сравните площади двух фигур.
№8 · ЛОГИКА
8. Четыре угла четырёхугольника
Углы выпуклого четырёхугольника пропорциональны числам 2, 3, 4 и 6. Найдите величину каждого угла.
№9 · ПЕРИМЕТР
9. Ломаная и расстояние
Из точки A вышли два туриста. Один прошёл 7 км на север, затем 9 км на восток. Другой прошёл 9 км на восток, затем 7 км на север. Какова длина пути каждого туриста и почему конечные точки совпали?
№10 · ПЛОЩАДЬ
10. Прямоугольник внутри квадрата
В квадрате со стороной 12 см вырезали по углам четыре одинаковых квадрата со стороной 2 см. Найдите площадь оставшейся фигуры и её периметр.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 6 класса
Задачи на проценты, круговые диаграммы, виды треугольника, среднее арифметическоеДробные примеры с несколькими действиямиОлимпиадные задачи по теме множестваПовторение. Выявление пробелов за 5-6 классыРаскрытие скобок со знаками плюс и минусПропорции и масштабРеши уравнения с обыкновенными дробямиПризнаки делимости и разложение на множителиОтрицание утверждений с кванторамиРабота с отрицательными числамиПорядок действий, действия с натуральными числамиСложение, вычитание и умножение смешанных дробей
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение олимпиадных задач геометрического содержания»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.