Рабочий лист на тему:

Уравнения с обыкновенными дробями

Математика6 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачуТаблица

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуТаблица

6 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберись, как дроби помогают находить неизвестное в разных ситуациях. Решай внимательно: в некоторых заданиях потребуется несколько шагов.

№1 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Уравнения на сложение и вычитание дробей

Решите уравнения и выполните проверку.

x + \frac{5}{12} = \frac{7}{8}

x - \frac{7}{15} = \frac{2}{5}

\frac{11}{18} - x = \frac{1}{6}

x + \frac{13}{20} = \frac{9}{10}

№2 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Путь с дробной частью

Турист прошёл в первый день $\frac{3}{8}$ всего маршрута, а во второй день — $\frac{1}{4}$ оставшегося пути. После этого ему осталось пройти 18 км. Какова длина всего маршрута?

№3 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

3. Связь коэффициента и корня

Заполните пропуски в таблице: в каждой строке найдите неизвестное значение.

Уравнение	Левая часть при найденном x	x
$x + \frac{2}{9} = \frac{5}{6}$	$\frac{5}{6}$
$x - \frac{3}{10} = \frac{7}{20}$	$\frac{7}{20}$
$\frac{4}{5} - x = \frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$
$x + \frac{7}{12} = \frac{11}{12}$	$\frac{11}{12}$

№4 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Уравнения с умножением дробей

Решите уравнения, используя обратное действие.

\frac{3}{7} x = \frac{9}{14}

\frac{5}{12} x = \frac{25}{36}

\frac{7}{10} x = \frac{21}{25}

\frac{11}{18} x = \frac{22}{27}

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Цена товара после скидки

После скидки в $\frac{1}{5}$ первоначальной цены рюкзак стал стоить 960 рублей. Найдите первоначальную цену рюкзака.

№6 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Уравнения с неизвестным множителем

Восстановите значения $x$ в таблице и проверьте каждое равенство умножением.

Уравнение	Множитель	Значение x
$\frac{2}{9} x = \frac{8}{27}$	$\frac{2}{9}$
$\frac{3}{8} x = \frac{9}{16}$	$\frac{3}{8}$
$\frac{5}{14} x = \frac{25}{42}$	$\frac{5}{14}$
$\frac{7}{15} x = \frac{14}{25}$	$\frac{7}{15}$

№7 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Уравнения с делением на дробь

Решите уравнения. Ответы запишите в виде несократимых дробей или смешанных чисел.

1)x:\frac{4}{9}=\frac{3}{8}

2)x:\frac{5}{12}=\frac{7}{10}

3)x:\frac{7}{15}=\frac{9}{14}

4)x:\frac{11}{18}=\frac{5}{6}

№8 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Запас муки и расход

В кладовой было некоторое количество муки. Сначала израсходовали $\frac{2}{7}$ всей муки, затем ещё 6 кг. После этого осталось 15 кг. Сколько килограммов муки было сначала?

№9 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Проверка корня уравнения

Заполните пропуски в таблице, подставляя найденное значение в левую часть уравнения.

Уравнение	Корень	Проверка
$x + \frac{5}{14} = \frac{9}{14}$		$\frac{2}{7} + \frac{5}{14} = \frac{9}{14}$
$x - \frac{4}{9} = \frac{5}{18}$		$\frac{13}{18} - \frac{4}{9} = \frac{5}{18}$
$\frac{3}{5} - x = \frac{1}{10}$		$\frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$
$\frac{2}{3} x = \frac{8}{15}$		$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$

№10 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Уравнения со скобками

Раскройте скобки и решите уравнения.

\frac{3}{4} (x + \frac{2}{3}) = \frac{5}{2}

\frac{2}{5} (x - \frac{3}{4}) = \frac{7}{10}

\frac{5}{6} (x + \frac{1}{5}) = \frac{4}{3}

\frac{7}{8} (x - \frac{2}{7}) = \frac{21}{16}

№11 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Доли собранного урожая

В первый день собрали $\frac{3}{10}$ урожая, во второй — $\frac{2}{7}$ оставшегося урожая, а в третий день — последние 40 кг. Сколько килограммов урожая собрали всего?

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

12. Выбор обратного действия

Заполните пропуски: укажите действие, с помощью которого удобно найти неизвестное, и значение неизвестного.

Уравнение	Обратное действие	Корень
$x + \frac{7}{16} = \frac{5}{8}$
$x - \frac{5}{12} = \frac{1}{3}$
$\frac{4}{9} x = \frac{2}{3}$
x:\frac{3}{10}=\frac{5}{6}

№13 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Уравнения с двумя дробными слагаемыми

Решите уравнения, предварительно приведя дроби к общему знаменателю.

x + \frac{5}{18} = \frac{7}{12}

x - \frac{7}{20} = \frac{11}{15}

\frac{13}{14} - x = \frac{5}{21}

x + \frac{11}{24} = \frac{13}{16}

№14 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Расстояние между остановками

Автобус проехал $\frac{5}{12}$ маршрута, затем ещё 14 км. До конца маршрута осталось $\frac{1}{3}$ всего пути. Найдите длину маршрута.

№15 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

15. Уравнение по условию задачи

Составьте уравнение по каждой ситуации и найдите неизвестное число.

Ситуация	Уравнение	Неизвестное
К числу прибавили $\frac{3}{8}$ и получили $\frac{7}{8}$	$x + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}$
Из числа вычли $\frac{5}{6}$ и получили $\frac{1}{3}$	$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}$
Число умножили на $\frac{4}{9}$ и получили $\frac{8}{15}$	$\frac{4}{9} x = \frac{8}{15}$
Число разделили на $\frac{2}{7}$ и получили $\frac{21}{10}$	x:\frac{2}{7}=\frac{21}{10}

№16 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Уравнения с переменной по обе стороны

Решите уравнения, перенося содержащие неизвестное слагаемые в одну часть равенства.

x + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} x + \frac{5}{6}

\frac{3}{4} x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}

\frac{5}{6} x + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}

\frac{7}{8} x + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} x + \frac{5}{4}

№17 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Смешанная задача о книгах

В библиотеке на первой полке стояло на 8 книг больше, чем на второй. После того как с первой полки перенесли на вторую $\frac{1}{4}$ всех книг первой полки, на обеих полках стало поровну по 30 книг. Сколько книг было на первой полке сначала?

№18 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

18. Исправление ошибок в решении

В каждой строке найдите ошибку в вычислении и запишите правильный корень уравнения.

Уравнение	Ошибочный корень	Правильный корень
$x + \frac{4}{15} = \frac{3}{5}$	$\frac{1}{5}$
$x - \frac{7}{18} = \frac{2}{9}$	$\frac{5}{18}$
$\frac{5}{8} x = \frac{15}{16}$	$\frac{3}{4}$
x:\frac{4}{7}=\frac{6}{5}	$\frac{24}{35}$

№19 · УРАВНЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

19. Смешанные уравнения повышенной сложности

Решите уравнения, соблюдая порядок действий и выполняя проверку.

\frac{2}{3} (x - \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} = \frac{5}{3}

\frac{3}{5} (x + \frac{5}{6}) - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}

\frac{7}{8} (x - \frac{2}{7}) + \frac{1}{3} = \frac{11}{6}

\frac{5}{6} (x + \frac{3}{5}) - \frac{2}{9} = \frac{13}{9}

№20 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

20. Два этапа изменения величины

В баке было некоторое количество воды. Сначала из него вылили $\frac{3}{10}$ всей воды, затем долили 12 л. После этого в баке оказалось $\frac{4}{5}$ первоначального количества воды. Сколько литров воды было в баке сначала?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по математике для 6 класса

Задачи на проценты, круговые диаграммы, виды треугольника, среднее арифметическое Дробные примеры с несколькими действиями Олимпиадные задачи по теме множества Решение олимпиадных задач геометрического содержания Повторение. Выявление пробелов за 5-6 классы Раскрытие скобок со знаками плюс и минус Пропорции и масштаб Признаки делимости и разложение на множители Отрицание утверждений с кванторами Работа с отрицательными числами Порядок действий, действия с натуральными числами Сложение, вычитание и умножение смешанных дробей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Реши уравнения с обыкновенными дробями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 6 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения с обыкновенными дробями

Типы заданий

1. Уравнения на сложение и вычитание дробей

2. Путь с дробной частью

3. Связь коэффициента и корня

4. Уравнения с умножением дробей

5. Цена товара после скидки

6. Уравнения с неизвестным множителем

7. Уравнения с делением на дробь

8. Запас муки и расход

9. Проверка корня уравнения

10. Уравнения со скобками

11. Доли собранного урожая

12. Выбор обратного действия

13. Уравнения с двумя дробными слагаемыми

14. Расстояние между остановками

15. Уравнение по условию задачи

16. Уравнения с переменной по обе стороны

17. Смешанная задача о книгах

18. Исправление ошибок в решении

19. Смешанные уравнения повышенной сложности

20. Два этапа изменения величины

Похожие рабочие листы

Задачи на проценты, круговые диаграммы, виды треугольника, среднее арифметическое

Дробные примеры с несколькими действиями

Олимпиадные задачи по теме множества

Другие темы по математике для 6 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы