Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по геометрии

Рабочие листы по геометрии

Готовые рабочие листы по геометрии. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по геометрии

Объемы тел

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберёмся в основах стереометрии: научимся вычислять объёмы цилиндра, конуса и шара по готовым формулам.

№1 · ЧЕРТЁЖ

1 БАЛЛ

1. Изображение цилиндра

Рассмотрите чертёж цилиндра. Укажите на рисунке радиус основания $R$ и высоту $h$ .

Цилиндр с высотой $h$ и радиусом $R$

№2 · ФОРМУЛЫ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Соответствие формул

Установите соответствие между геометрическим телом и формулой для вычисления его объёма или площади поверхности.

Понятие об объеме; Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы

Элементы тел вращения — Распределите термины по категориям в зависимости от того, к какому телу вращения они относятся (один термин может относиться к нескольким телам).

Рабочий листГеометрия11 класс10 заданий

Векторы и координаты в пространстве

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как векторы помогают описывать трехмерный мир. На этом листе мы попрактикуемся в вычислениях и визуализации векторов в прямоугольной системе координат.

№1 · ОСНОВЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Координаты точки

Дана точка $A (5; - 2; 7)$ . Укажите её аппликату.

№2 · ГРАФИКА

ВЫБОР ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

2. Сложение векторов

Рассмотрите чертеж и определите, какое векторное равенство соответствует правилу треугольника.

$c = a + b$
$c = a - b$
$b = a + c$
$a = b + c$

Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора

Координаты середины отрезка — Найдите координаты точки $M$ , которая является серединой отрезка $C D$ , если $C (6; 0; - 2)$ и $D (- 2; 8; 4)$ .

Рабочий листГеометрия11 класс7 заданий

Тела вращения

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Познакомимся с цилиндром поближе! Эти задания помогут закрепить основные понятия и запомнить формулы площадей поверхностей.

№1 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Образование цилиндра

Какую плоскую фигуру нужно вращать вокруг одной из её сторон, чтобы получить прямой круговой цилиндр?

Равнобедренный треугольник
Квадрат или прямоугольник
Полукруг
Ромб

№2 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства элементов цилиндра

Оцените истинность данных геометрических утверждений.

Ось цилиндра перпендикулярна плоскостям его оснований.
Все образующие цилиндра имеют различную длину.
Осевое сечение любого цилиндра представляет собой прямоугольник.

Тела вращения

Свойства элементов цилиндра — Оцените истинность данных геометрических утверждений. — Ось цилиндра перпендикулярна плоскостям его оснований.

Рабочий листГеометрия11 класс9 заданий

Объемы тел

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберёмся в основах стереометрии: научимся вычислять объёмы цилиндра, конуса и шара по готовым формулам.

№1 · ЧЕРТЁЖ

1 БАЛЛ

1. Геометрия цилиндра

На чертеже изображен цилиндр. Укажите на нем радиус $R$ и высоту $h$ .

Цилиндр с параметрами $R$ и $h$

№2 · ФОРМУЛЫ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Сопоставление формул

Соотнесите геометрическое понятие с соответствующей ему математической формулой.

Объемы тел

Масштабирование шара — Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в 3 раза?

Рабочий листГеометрия11 класс30 заданий

Векторы и координаты в пространстве

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберемся с векторами в пространстве! Эти задачи помогут закрепить формулы координат и скалярного произведения, которые необходимы для решения стереометрических задач.

№1 · БАЗОВЫЙ

2 ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

1. Координаты и длина вектора

Даны точки $A (1; 2; - 4)$ и $B (3; - 1; 2)$ . Найдите координаты вектора $A B$ и его длину $∣ A B ∣$ . Ответ запишите через точку с запятой.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Скалярное произведение

Вычислите скалярное произведение векторов $a$ и $b$ по их координатам.

a (2; - 3; 4) \cdot b (5; 0; 1)

a (- 1; 1; 2) \cdot b (3; 4; - 2)

Векторы и координаты в пространстве

Косинус угла между векторами — Найдите косинус угла между векторами $a (4; 0; 3)$ и $b (2; - 2; 1)$ . Запишите решение и итоговый ответ.

Рабочий листГеометрия11 класс12 заданий

Векторы и координаты в пространстве

11 класс · простой

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые понятия векторной алгебры и закрепим навыки выполнения операций в пространстве. Эти знания необходимы для решения задач стереометрии и аналитической геометрии.

№1 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1. Нахождение длины вектора

Восстановите последовательность действий для вычисления длины вектора $a {x; y; z}$ по его координатам.

Возвести каждую координату вектора ( $x$ , $y$ и $z$ ) в квадрат.
Найти сумму полученных квадратов: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ .
Извлечь квадратный корень из найденной суммы: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ .

№2 · ГРАФИКА

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

2. Сложение векторов

На рисунке изображены векторы $a$ и $b$ , отложенные от одной точки. Постройте их сумму $c = a + b$ , используя правило параллелограмма.

Постройте: Сложение векторов $a$ и $b$

Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; Координаты вектора; Прямоугольная с

Координатные формулы — Установите соответствие между названием и аналитической записью формулы для векторов $a {x_{1}; y_{1}; z_{1}}$ и $b {x_{2}; y_{2}; z_{2}}$ .

Рабочий листГеометрия11 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 133 8 класс · 67 9 класс · 37 10 класс · 26 11 класс · 28