Геометрия начинается с самых простых объектов — точек и прямых. Сегодня мы изучим их свойства и научимся представлять, как они взаимодействуют в пространстве.
№1 · АКСИОМЫ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
1. Верно или неверно?
Оцените истинность утверждений о простейших геометрических фигурах.
Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.ИстинаЛожь
Две различные прямые могут иметь две общие точки.ИстинаЛожь
Точка — это самая простая геометрическая фигура.ИстинаЛожь
Любая прямая имеет начало и конец.ИстинаЛожь
№2 · СИМВОЛЫ
2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
2. Геометрическая запись
Заполните пропуски в предложениях, используя математические символы принадлежности.
Если точка A лежит на прямой a, это записывают так: Aa. Если точка B не принадлежит прямой a, используют запись Ba.
№3 · ВЫБОР
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
3. Прямая через две точки
Выберите верное утверждение о проведении прямой через две точки.
Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
Через любые две точки можно провести две различные прямые.
Через две точки нельзя провести ни одной прямой.
Через две точки проходит бесконечно много прямых.
№4 · ЧЕРТЕЖ
АНАЛИЗ РИСУНКА · 2 БАЛЛА
4. Пересечение трех прямых
Рассмотрите чертеж. Сколько точек пересечения имеют данные прямые a,b и c?
Взаимное расположение трех прямых
№5 · ЛОГИКА
КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА
5. Прямые и точки
Отмечено четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько всего прямых можно провести через каждую пару этих точек?
№6 · ПОРЯДОК
3 ТОЧКИ · 2 БАЛЛА
6. Расположение точек на прямой
Точки A,B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB=7 см, BC=3 см, а AC=10 см. Расположите точки в порядке их следования на прямой слева направо.
Точка C
Точка B
Точка A
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ
ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ · 2 БАЛЛА
7. Свойства фигур
Заполните пустые ячейки таблицы, описывающие основные свойства и обозначения фигур.
Фигура
Обозначение
Свойство
Точка
Прямая
Плоскость
№8 · КОМБИНАТОРИКА
ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА
8. Максимум пересечений
Найдите наибольшее число областей, на которые делят плоскость четыре прямые, если никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке.
№9 · АНАЛИЗ
КРАТКИЙ ОТВЕТ · 4 БАЛЛА
9. Деление плоскости
На сколько частей (областей) делят плоскость три прямые, проходящие через одну общую точку?
№10 · СЛОЖНАЯ КОНФИГУРАЦИЯ
ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ
10. Количество прямых
На плоскости отмечено 6 точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Через каждую пару точек проведена прямая. Сколько всего различных прямых получилось?