Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

9. Расстояние между серединами

Точки $A,B$ и $C$ лежат на одной прямой так, что точка $A$ находится между $B$ и $C$. Длина $AB=12$ см, $AC=5$ см. Найдите расстояние между серединами отрезков $AB$ и $AC$.

• $8,5$ см
• $3,5$ см
• $7$ см
• $17$ см

3 ШАГА · 5 БАЛЛОВ

10. Биссектриса и части угла

Луч $OK$ делит угол $\angle AOB$ на два угла так, что $\angle AOK:\angle KOB=2:3$. Найдите величину угла $\angle AOK$, если угол между биссектрисой угла $\angle AOK$ и лучом $OB$ равен $80^{\circ }$.

• $40^{\circ }$
• $60^{\circ }$
• $20^{\circ }$
• $100^{\circ }$

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Вычисление длин отрезков

Точка $C$ лежит на отрезке $AB$, общая длина которого составляет $24$ см. Найдите длины отрезков $AC$ и $BC$, если известно, что отрезок $AC$ на $6$ см длиннее отрезка $BC$.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Деление отрезка пополам

Точка $M$ является серединой отрезка $AB$, длина которого равна $20$ см. На отрезке $MB$ отмечена точка $K$ так, что она является серединой этого отрезка. Найдите расстояние между точками $A$ и $K$.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

3. Измерение частей угла

Луч $OC$ проходит между сторонами угла $AOB$, градусная мера которого равна $120^{\circ }$. Найдите величины углов $AOC$ и $COB$, если известно, что их разность равна $30^{\circ }$.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Нахождение частей угла

Луч $OK$ проходит между сторонами угла $AOB$, величина которого равна $110°$. Найдите градусные меры углов $AOK$ и $KOB$, если известно, что угол $AOK$ на $20°$ меньше угла $KOB$.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Сложное соотношение частей угла

Из вершины развёрнутого угла $AOB$ проведены лучи $OC$ и $OD$ так, что луч $OC$ проходит между сторонами угла $AOD$. Известно, что $\angle AOC$ в 3 раза меньше $\angle COD$, а $\angle DOB$ на $20^{\circ }$ больше $\angle COD$. Найдите градусные меры всех трёх углов и проверьте, является ли луч $OD$ биссектрисой угла $COB$.