Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по алгебре

Рабочие листы по алгебре

Готовые рабочие листы по алгебре. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре

Разложение многочленов на множители и решение уравнений

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Кошка Севиль запутала свои клубки в сумках. Давай поможем ей навести порядок, используя магию разложения на множители!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Клубки Севиль

Помоги Севиль вынести общий числовой множитель за скобки в этом выражении.

1)5a + 5b

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Поиск множителя

В сумке лежат одночлены $3 x$ и $6 y$ . Какой наибольший общий числовой множитель можно вынести за скобки в выражении $3 x - 6 y$ ?

Вынесение общего множителя за скобки. Разложение на множители методом группировки. Решение уравнений с помощью разложения на множители и метода группировки

Первая группировка — Разложи выражение на множители, сгруппировав слагаемые попарно. — ax + ay + 2x + 2y

Рабочий листАлгебра7 класс29 заданий

Тождества и упрощение выражений

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся превращать громоздкие буквенные выражения в изящные формулы. Эти навыки — ключ к быстрому решению сложных уравнений!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Сложение подобных слагаемых

Упростите выражение, сложив коэффициенты при переменной $a$ : $5 a + 12 a - 3 a$ .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ТАБЛИЦА · 1 БАЛЛ

2. Соответствие выражений

Заполните пустые ячейки таблицы, приведя выражения в левом столбце к упрощенному виду.

Исходное выражение	Упрощенный вид
$2 (x + 5)$
$b + b + b + b$
$3 y \cdot 4$

Тождества, упрощение выражений

Ошибка в тождестве — Найдите среди равенств то, которое НЕ является тождеством из-за ошибки в знаках.

Рабочий листАлгебра7 класс13 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Рациональные числа — это фундамент алгебры. Сегодня мы повторим, как записывать их в разных формах, сравнивать между собой и находить их точное положение на числовой оси.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Что такое рациональное число?

Выберите наиболее точное определение рационального числа.

Это число, которое можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное.
Это любое положительное число.
Это только целые числа и конечные десятичные дроби.
Это число, которое получается при делении натурального числа на натуральное.

№2 · ФОРМА ЗАПИСИ

2 ПУНКТА · 1 БАЛЛ

2. Представление в виде дроби

Заполните пропуски, чтобы представить данные числа в виде дроби с натуральным знаменателем.

Число $- 8 = \frac{□}{□}$ , число $2.5 = \frac{□}{□}$

Понятие рационального числа

Обыкновенные и периодические дроби — Установите соответствие между обыкновенной дробью и её представлением в виде бесконечной десятичной дроби.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Координаты и графики. Функции

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с числовой прямой. Умение правильно записывать промежутки и находить их пересечения — фундамент для решения сложных неравенств в будущем.

№1 · ОБОЗНАЧЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Запись неравенства

Выберите правильную запись числового промежутка, который соответствует строгому неравенству $x > - 3$ .

$[- 3; + \infty)$
$(- 3; + \infty)$
$(- \infty; - 3)$
$(- \infty; - 3]$

№2 · КООРДИНАТЫ

1 БАЛЛ

2. Расстояние между точками

На координатной прямой даны точки $A (- 7)$ и $B (5)$ . Найдите расстояние между этими точками.

Координата точки на прямой; Числовые промежутки

Расстояние между точками — На координатной прямой даны точки $A (- 7)$ и $B (5)$ . Найдите расстояние между этими точками. — 2

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Степени

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Задачи на степени часто кажутся простыми, но за ними скрываются изящные закономерности. Проверь свою математическую интуицию и логику в этом сложном испытании!

№1 · АНАЛИЗ

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

1. Сравнение гигантов

Что больше: $2^{100}$ или $1 0^{30}$ ? В качестве ответа запишите большее число.

№2 · ЛОГИКА

4 КАРТИНКИ · 2 БАЛЛА

2. Геометрия степени

Выберите изображение, которое не имеет прямого отношения к понятию натуральной степени числа.

Степени

Свойства и типы — Финальный кроссворд по свойствам чисел и степеней. — Число больше нуля

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числовые и буквенные выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Начнём знакомство с языком алгебры. Сегодня мы научимся составлять выражения и находить их значения, что поможет нам описывать любые математические закономерности.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 БАЛЛ

1. Математический перевод

Соедини словесное описание с соответствующим алгебраическим выражением.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Счёт в уме

Вычисли значения числовых выражений, соблюдая порядок действий.

15 - 3 \cdot 4

2^{3} + 5

(12 + 8) \div 4

4)-10 + 25

Числовые и буквенные выражения

Вычисление значений буквенных выражений — Найдите значения выражений, выполнив подстановку переменных и соблюдая порядок действий. — $x^{2} - 5 x$ при $x = - 2$

Рабочий листАлгебра7 класс8 заданий

Признаки делимости, разложение на множители и пропорциональность

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному испытанию: сегодня мы объединим магию чисел и законы пропорций. Эти задачи потребуют не только знания формул, но и умения рассуждать нестандартно.

№1 · РАЗЛОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

1. Разложение на простые множители

Используя признаки делимости, представьте числа в виде произведения степеней простых множителей.

1)1260

2)2205

№2 · ДЕЛИМОСТЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Свойства делимости

Выберите число, которое одновременно делится на 9 и на 4.

12348
56782
91012
44446

Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.

Сравнение количества делителей — Сравните количество натуральных делителей для данных чисел.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: сегодня мы будем сворачивать сложные выражения, доказывать свойства чисел и раскладывать многочлены на множители самыми хитрыми способами.

№1 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Упрощение с ФСУ

Какое выражение тождественно равно результату вычитания $(2 a + 3 b)^{2}$ из $(2 a - 3 b)^{2}$ ?

$0$
$- 24 ab$
$24 ab$
$8 a^{2} + 18 b^{2}$

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Разложение на множители

Представьте данные выражения в виде произведения нескольких множителей.

x^{3} - x

a^{2} - 2 ab + b^{2} - c^{2}

Переменные; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители

Параметры в ФСУ — При каком положительном значении $k$ трехчлен $9 x^{2} + k x + 25$ является полным квадратом? — $15$

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Координаты и графики. Функции

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Линейная функция — это фундамент алгебры. Сегодня мы научимся не только считать по формулам, но и видеть прямые линии за сухими числами. Построим графики и найдём точки их встречи!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Работа с формулой функции

Дана линейная функция $y = 4 x - 9$ .
а) Найдите значение $y$ , если $x = 2, 5$ .
б) Найдите значение $x$ , при котором $y = 7$ .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Угловой коэффициент

Чему равен угловой коэффициент $k$ линейной функции $y = 12 - 0, 8 x$ ?

Линейная функция; Построение графика линейной функции

Возрастание и убывание — Выберите функцию, которая является убывающей на всей области определения.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Сложение и вычитание дробей с разным знаменателем

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как приводить алгебраические дроби к общему знаменателю и выполнять действия с ними. Эти навыки помогут тебе упрощать даже самые громоздкие выражения.

№1 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Базовые операции

Выполните сложение и вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю.

\frac{a}{4} + \frac{a}{8}

\frac{b}{5} - \frac{b}{15}

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Геометрические размеры

Длина металлической пластины составляет $\frac{a}{3}$ см, а её ширина на $\frac{a}{12}$ см меньше длины. Найдите ширину пластины в виде алгебраической дроби.

Сложение и вычитание дробей с разным знаменателем

Вычисления — Упростите выражение $\frac{7}{b} - \frac{4}{b ^{2}}$ и найдите его числовое значение при $b = 2$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Потренируемся выполнять основные действия с многочленами. Эти правила — фундамент алгебры, который поможет тебе легко упрощать даже самые длинные выражения.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Понятие многочлена

Выберите верное определение многочлена.

Произведение нескольких одночленов
Алгебраическая сумма нескольких одночленов
Любое выражение с буквами и цифрами

№2 · СЛОЖЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Раскрытие скобок

Заполните пропуски, используя правила раскрытия скобок перед которыми стоит знак «плюс».

$(5 a^{2} - 3) + (2 a^{2} + 7) = 5 a^{2} - 3 +$ $+ 7 =$ $+ 4$

Сложение, вычитание, умножение многочленов

Раскрытие скобок — Заполните пропуски, используя правила раскрытия скобок перед которыми стоит знак «плюс».

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Положительные и отрицательные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как работают знаки плюс и минус. Эти задания помогут тебе уверенно складывать, вычитать и сравнивать числа в любых выражениях.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сложение чисел

Вычислите значения выражений, соблюдая правила знаков.

1)-15 + (-23)

2)42 + (-18)

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Изменение температуры

Утром температура воздуха составляла $- 5^{\circ} C$ . К обеду она поднялась на $8^{\circ} C$ . Какую температуру показал термометр в обед?

Положительные и отрицательные числа

Умножение — Найдите произведение чисел. — $- 6 \cdot 7$

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Свойства степеней

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся упрощать сложные алгебраические выражения, используя правила работы со степенями. Будьте внимательны с основаниями и знаками!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение степени

Выберите верную запись свойства умножения степеней с одинаковыми основаниями.

$a^{n} \cdot a^{m} = a^{n \cdot m}$
$a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$
$a^{n} \cdot a^{m} = (2 a)^{n + m}$
$a^{n} \cdot a^{m} = a^{n - m}$

№2 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Умножение степеней

Представьте в виде степени произведение выражений.

x^{5} \cdot x^{3}

a \cdot a^{4}

y^{2} \cdot y^{2} \cdot y^{2}

c^{10} \cdot c^{12}

Свойства степеней

Комбинированное выражение — Упростите выражение, используя несколько свойств степеней.

Рабочий листАлгебра7 класс36 заданий

Степень с натуральным показателем

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: эти задачи потребуют не только знания формул, но и умения видеть скрытые закономерности в огромных числах и сложных выражениях.

№1 · АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

1. Свойства знака

Выберите выражение, значение которого всегда является положительным числом при любом значении переменной $a \neq = 0$ .

$(- a)^{3}$
$- a^{4}$
$(- a)^{10}$
$- (- a)^{2}$

№2 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

2 БАЛЛА

2. Вынесение множителя

Упростите выражение, вынеся общий множитель за скобки, и заполните пропуски.

$3^{n + 2} - 3^{n} = 3^{n} \cdot ($ $- 1) =$ $\cdot 3^{n}$

Степень с натуральным показателем

Комбинированные свойства — Упростите буквенное выражение, выполнив несколько действий.

Рабочий листАлгебра7 класс40 заданий

Решение систем линейных уравнений

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим основные методы решения систем уравнений. Разберись, как работают алгоритмы подстановки и сложения, чтобы легко находить общие решения.

№1 · ТЕОРИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Определение системы

Заполните пропуски в определении, используя математические термины.

Система уравнений — это объединение нескольких уравнений, для которых требуется найти их решение. Множество всех таких пар чисел называют системы.

№2 · МЕТОДЫ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Лишний метод

Выберите метод, который не относится к способам решения систем линейных уравнений.

Метод подстановки
Метод сложения
Графический метод
Метод интервалов

Решение систем линейных уравнений

Определение решения — Заполните пропуски в определении, используя математические термины.

Рабочий листАлгебра7 класс50 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59