Рабочий лист на тему:

Отрицательные степени

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачуИстина / ЛожьКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуИстина / ЛожьКраткий ответ

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как отрицательная степень превращает степень в дробь. Начнём с простых примеров и постепенно перейдём к задачам с несколькими шагами.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Степень с показателем −1

Вычислите значения выражений.

2^{- 1}

5^{- 1}

1 0^{- 1}

№2 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Вычисление произведения степеней

Вычислите значение выражения $2^{- 2} \cdot 2^{5}$ .

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Правило отрицательной степени

Определите истинность каждого утверждения с точки зрения правила записи отрицательной степени. Основание степени не равно нулю.

$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$
$a^{- n} = a^{n}$
$7^{- 1} = \frac{1}{7}$
$x^{- 3} = \frac{1}{x ^{2}}$

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Определение отрицательной степени

Запишите в виде дроби выражение $a^{- 4}$ , где $a \neq = 0$ .

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Степень с показателем −2

Вычислите значения выражений.

2^{- 2}

3^{- 2}

5^{- 2}

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Деление степеней с отрицательным показателем

Вычислите значение выражения $3^{- 2} \cdot 3^{4}$ .

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Преобразование произведений степеней

Определите истинность утверждений, применяя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

$2^{- 3} \cdot 2^{5} = 2^{2}$
$3^{- 1} \cdot 3^{2} = 3^{- 2}$
$5^{4} \cdot 5^{- 2} = 5^{2}$
$7^{- 2} \cdot 7^{- 1} = 7^{- 1}$

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

8. Нахождение показателя

Найдите целое число $n$ , если $2^{n} = \frac{1}{32}$ .

№9 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Переход к дроби

Представьте выражения в виде дробей и вычислите их.

4^{- 1}

2^{- 3}

1 0^{- 2}

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Степени в дроби

Вычислите значение выражения $\frac{2 ^{- 3}}{2 ^{- 5}}$ .

№11 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

11. Проверка преобразований

Проверьте каждое равенство, последовательно применяя правила степеней. Укажите, истинно оно или ложно.

$2^{- 2} \cdot 2^{3} : 2 = 1$
$3^{- 2} \cdot 3^{5} : 3^{2} = 3$
$5^{- 1} \cdot 5^{2} : 5^{2} = 5$
$1 0^{- 3} \cdot 1 0^{4} : 10 = 1$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 4 БАЛЛА

12. Нахождение основания

Найдите натуральное число $a$ , если $a^{- 2} = \frac{1}{49}$ .

№13 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Умножение степеней

Упростите выражения и запишите результат без отрицательного показателя степени.

5^{- 3} \cdot 5^{5}

2^{4} \cdot 2^{- 1}

1 0^{- 2} \cdot 1 0^{4}

№14 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Вынесение общего основания

Вычислите значение выражения $\frac{4 ^{- 2} \cdot 4 ^{5}}{4 ^{2}}$ .

№15 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

15. Сложные цепочки преобразований

Определите истинность равенств, выполняя преобразования степеней по шагам.

$2^{- 4} \cdot 4^{3} = 16$
$3^{- 3} \cdot 9^{2} = 3$
$5^{- 2} \cdot 2 5^{2} = 125$
$1 0^{- 2} \cdot 10 0^{2} = 100$

№16 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

16. Смешанные действия со степенями

Упростите выражения и вычислите их значения.

2^{- 3} \cdot 2^{6} : 2^{2}

3^{4} \cdot 3^{- 2} : 3

5^{- 1} \cdot 5^{3} : 5

№17 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

17. Рациональное выражение со степенями

Упростите и вычислите значение выражения $\frac{2 ^{- 3} \cdot 4 ^{2}}{8 ^{- 1}}$ .

№18 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

18. Степень произведения

Вычислите значения выражений, используя свойства степени произведения и отрицательной степени.

(2 \cdot 5)^{- 2}

(3 \cdot 2)^{- 2}

(2 \cdot 3)^{- 1} \cdot 6^{2}

№19 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

19. Многошаговые преобразования

Упростите выражения и запишите ответы без отрицательных показателей степени.

\frac{3 ^{- 2} \cdot 27}{9 ^{- 1}}

\frac{2 ^{- 4} \cdot 1 6 ^{2}}{8 ^{- 1}}

\frac{5 ^{- 2} \cdot 125}{2 5 ^{- 1}}

№20 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

20. Выражение с разными основаниями

Вычислите значение выражения $\frac{2 ^{- 3} \cdot 3 ^{- 2} \cdot 6 ^{3}}{1 2 ^{- 1}}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуИстина / ЛожьКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Степени с натуральным показателем, свойства степеней, подобные слагаемые Выражения и их преобразование Произведение и частное степеней Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Арифметические действия с рациональными числами Как найти процент от числа и число по его проценту Дроби, целые числа, координатная плоскость Буквенные выражения; Формулы; Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Понятие функции; График функции; Свойства функций Переменные; Допустимые значения переменных Линейная функция y=kx Взаимное расположение графиков линейных функций Деление и умножение десятичных дробей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Отрицательные степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу, истина / Ложь, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Отрицательные степени

Типы заданий

1. Степень с показателем −1

2. Вычисление произведения степеней

3. Правило отрицательной степени

4. Определение отрицательной степени

5. Степень с показателем −2

6. Деление степеней с отрицательным показателем

7. Преобразование произведений степеней

8. Нахождение показателя

9. Переход к дроби

10. Степени в дроби

11. Проверка преобразований

12. Нахождение основания

13. Умножение степеней

14. Вынесение общего основания

15. Сложные цепочки преобразований

16. Смешанные действия со степенями

17. Рациональное выражение со степенями

18. Степень произведения

19. Многошаговые преобразования

20. Выражение с разными основаниями

Похожие рабочие листы

Степени с натуральным показателем, свойства степеней, подобные слагаемые

Выражения и их преобразование

Произведение и частное степеней

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы