Рабочий лист на тему:

Взаимное расположение графиков линейных функций

Алгебра7 класс15 заданий

Сравни числаТаблицаРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьСоединение

Типы заданий

Сравни числаТаблицаРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьСоединение

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как коэффициенты помогают предсказать расположение двух прямых, а затем потренируемся находить их пересечение, параллельность и совпадение.

№1 · СРАВНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ

1 ПАРА · 1 БАЛЛ

1. Различаются ли наклоны прямых?

Сравните коэффициенты при x в формулах двух линейных функций.

y = 2 x + 1

y = - x + 4

№2 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

2. Систематизируем три случая

Заполните пропущенные характеристики графиков по данным формулам функций.

Функции	Сравнение коэффициентов	Расположение графиков
$y = 2 x + 1$ и $y = - x + 4$
$y = 5 x - 2$ и $y = 5 x + 7$
$y = 3 x - 4$ и $y = 3 x - 4$

№3 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ С ОПОРОЙ НА ГРАФИК

1 РИСУНОК · 3 БАЛЛА

3. Читаем взаимное расположение прямых

Рассмотрите график двух линейных функций и определите, пересекаются ли их графики. Отдельно укажите координаты точки пересечения.

Графики двух линейных функций

№4 · ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Одинаковый коэффициент наклона

Выберите верное утверждение о графиках функций $y = 3 x + 2$ и $y = 3 x - 5$ .

Графики параллельны
Графики пересекаются
Графики перпендикулярны

№5 · ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Сравнение параллельных графиков

Заполните пропуски, сравнив угловые коэффициенты и расположение графиков двух линейных функций.

Для функций $y = 2 x - 5$ и $y = 2 x + 1$ угловые коэффициенты , поэтому их графики . Расстояние между точками пересечения этих графиков с осью $O y$ равно единиц.

№6 · СОВПАДЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Одна и та же прямая

Определите взаимное расположение графиков функций $y = 4 x - 1$ и $y = 4 x - 1$ .

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверяем признаки расположения

Определите истинность утверждений, используя только признаки взаимного расположения графиков линейных функций.

Если коэффициенты наклона различны, прямые пересекаются.
Параллельные прямые имеют разные коэффициенты k.
Совпадающие прямые имеют одинаковые k и b.
Функции y=4 и y=-2 задают совпадающие графики.

№8 · КЛАССИФИКАЦИЯ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Признаки трёх случаев

Соедините каждую пару условий с правильным взаимным расположением графиков.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Находим общую точку

Найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = 2 x + 1$ и $y = - x + 4$ .

№10 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Когда прямые пересекаются

Выберите условие, при котором графики двух линейных функций пересекаются в одной точке.

$k_{1} \neq = k_{2}$
$k_{1} = k_{2}$ и $b_{1} \neq = b_{2}$
$k_{1} = k_{2}$ и $b_{1} = b_{2}$

№11 · ЗАПОЛНЕНИЕ ФОРМУЛЫ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

11. Алгоритм сравнения прямых

Заполните пропуски в алгоритме исследования двух линейных функций.

Сначала сравните коэффициенты . Если они равны, сравните свободные члены .

№12 · ПАРАМЕТР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Подбираем свободный член

При каком значении $b$ графики функций $y = 2 x + b$ и $y = 2 x - 5$ совпадут?

№13 · ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Определяем параметр параллельной прямой

При каком значении $a$ графики функций $y = (a + 1) x + 3$ и $y = 4 x - 2$ будут параллельны?

№14 · НЕСТАНДАРТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Раскрываем скобки перед сравнением

Исследуйте взаимное расположение графиков функций $y = 2 (x + 1)$ и $y = 2 x + 2$ . Запишите преобразованные формулы и сделайте вывод.

№15 · КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

15. Полное исследование пары функций

Для функций $y = (a - 2) x + 5$ и $y = 3 x + b$ известно, что их графики параллельны и проходят через разные точки оси $O y$ . Найдите $a$ и укажите условие на $b$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаТаблицаРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Линейная функция y=kx Деление и умножение десятичных дробей Движение в противоположных направлениях Линейная функция; Построение графика линейной функции; График функции y = |x|Решение текстовых задач с дробями Функция, аргумент, значение функции, значение аргумента, задание функции с помощью формулы и таблицы, область определения функции, область значений функции, числовой промежуток, множество Пересечение и объединение числовых промежутков Обобщающий урок по теме «Многочлены»Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Реальные зависимости; Прямая и обратная пропорциональности Числовые множества. Пересечение и объединение числовых множеств Раскрытие скобок. Перемножение двух скобок. Уравнения Признаки делимости и разложение на натуральные числа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Взаимное расположение графиков линейных функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: сравни числа, таблица, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Типы заданий

1. Различаются ли наклоны прямых?

2. Систематизируем три случая

3. Читаем взаимное расположение прямых

4. Одинаковый коэффициент наклона

5. Сравнение параллельных графиков

6. Одна и та же прямая

7. Проверяем признаки расположения

8. Признаки трёх случаев

9. Находим общую точку

10. Когда прямые пересекаются

11. Алгоритм сравнения прямых

12. Подбираем свободный член

13. Определяем параметр параллельной прямой

14. Раскрываем скобки перед сравнением

15. Полное исследование пары функций

Похожие рабочие листы

Линейная функция y=kx

Деление и умножение десятичных дробей

Движение в противоположных направлениях

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы