Библиотека / Рабочие листы / Алгебра / 9 класс

Рабочие листы по алгебре для 9 класса

Готовые рабочие листы по алгебре для 9 класса. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре для 9 класса

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим классификацию чисел и способы их записи. Эти задачи часто встречаются в первой части ОГЭ, поэтому важно быстро определять вид числа и его положение на прямой.

№1 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Иррациональные числа

Выберите число, которое является иррациональным.

$16$
$0, 4$
$0, 1212...$
$\frac{3}{7}$

№2 · СРАВНЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение корней

Сравните значения выражений, не вычисляя их точные значения.

23

32

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби

Весы профессора Снейпа — Сравни числа, используя знаки <, > или =.

Рабочий листАлгебра9 класс25 заданий

Алгебраические дроби и степени

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Пройдемся по основным разделам алгебры: от свойств степеней до методов решения систем уравнений. Эти задачи помогут тебе закрепить базу и подготовиться к итоговой аттестации.

№1 · ДРОБИ

1 БАЛЛ

1. Сокращение дробей

Сократите алгебраическую дробь, используя формулы сокращенного умножения.

$\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 3 x} = \frac{( x - 3 ) ( x + 3 )}{x ( x + 3 )} =$

№2 · ДРОБИ

2 БАЛЛА

2. Сложение и вычитание

Выполните действия с дробями и упростите результат.

Алгебраические дроби, степени с целыми показателями, стандартный вид числа, линейная парабола

Квадратное уравнение — Решите уравнение $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ через дискриминант или теорему Виета.

Рабочий листАлгебра9 класс20 заданий

Уравнения и неравенства. Неравенства

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки решения линейных и квадратных неравенств, а также их систем. Эти задачи — основа для работы с функциями и подготовки к экзаменам.

№1 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

ЛИНЕЙНОЕ НЕРАВЕНСТВО · 1 БАЛЛ

1. Простое линейное неравенство

Решите линейное неравенство $4 x - 7 > 2 x + 3$ . Ответ запишите в виде числового промежутка.

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

НЕРАВЕНСТВО СО СКОБКАМИ · 2 БАЛЛА

2. Линейное неравенство со скобками

Решите неравенство $3 (x - 2) - 5 (x + 1) \leq 1$ .

Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение; Квадратные неравенства и их решение

Линейное неравенство со скобками — Решите неравенство $3 (x - 2) - 5 (x + 1) \leq 1$ .

Рабочий листАлгебра9 класс10 заданий

Уравнения и неравенства. Неравенства

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся решать квадратные неравенства методом интервалов и находить области решений на координатной плоскости. Эти навыки пригодятся тебе при подготовке к ОГЭ.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства дискриминанта и коэффициентов

Определите истинность утверждений о решениях квадратного неравенства $a x^{2} + b x + c > 0$ .

Если $D < 0$ и $a > 0$ , то неравенство верно при любых значениях $x$ .
Если $D < 0$ и $a < 0$ , то неравенство имеет бесконечно много решений.
Если $D = 0$ и $a > 0$ , то решением является всё числовое поле, кроме одной точки.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Решение базовых неравенств

Решите квадратные неравенства и запишите ответ в виде интервала.

x^{2} - 5 x + 6 < 0

x^{2} - 16 \geq 0

Квадратные неравенства и их решение; Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными

Метод интервалов — Решите неравенства методом интервалов. — $(x - 4) (x + 1) \leq 0$

Рабочий листАлгебра9 класс15 заданий

Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы исследуем мир чисел: от привычных дробей до бесконечных непериодических гигантов. Разберемся, как устроена числовая прямая и научимся приручать иррациональность.

№1 · ЛОГИКА

ЛИШНЕЕ · 1 БАЛЛ

1. Найди лишнее

В представленном списке чисел одно выбивается из общей логики. Найдите его.

$4$
$16$
$20$
$25$

№2 · РАЗМИНКА

1 БАЛЛ

2. Рациональные и иррациональные числа

Выберите число, которое является иррациональным.

$2, 5$
$9$
$- \frac{4}{7}$
$5$

Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби

Числовой лексикон — Заполните сетку, вспомнив ключевые термины темы. — Знак квадратного корня

Рабочий листАлгебра9 класс50 заданий

Квадратичная функция и её график

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы исследуем свойства параболы и научимся строить графики. Наш помощник — любознательный лисёнок — уже приготовил ручку и готов решать задачи вместе с тобой!

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Общий вид функции

Заполните пропуски в определении квадратичной функции.

Функция вида $y =$ $x^{2} +$ $x + c$ , где $a, b, c$ — некоторые числа, а $x$ — переменная, называется квадратичной. При этом обязательное условие: $a$ $0$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Абсцисса вершины

Найдите координату $x_{0}$ вершины параболы для заданных функций.

x_{0} для y = x^{2} - 4 x + 5

x_{0} для y = - x^{2} + 6 x - 1

x_{0} для y = 2 x^{2} + 8 x

Квадратичная функция и её график

Коэффициенты и дискриминант — Установите соответствие между параметрами функции и поведением её графика на плоскости.

Рабочий листАлгебра9 класс50 заданий

Квадратные неравенства. Метод интервалов

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Кевин Маккаллистер готовится к защите дома. Помоги ему рассчитать безопасные зоны и время срабатывания ловушек, используя метод интервалов.

№1 · ТЕОРИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Инструкция по минированию

Заполните пропуски в описании алгоритма решения неравенства.

Для решения неравенства вида $a x^{2} + b x + c > 0$ методом интервалов мы сначала находим квадратного трехчлена, затем разбиваем ими прямую на части и проверяем выражения в каждой из них.

№2 · ГРАФИК

ЧТЕНИЕ ГРАФИКА · 2 БАЛЛА

2. Траектория банки с краской

Кевин рассчитал полет банки с краской по формуле $y = x^{2} - 2 x - 3$ . Используя график, определите промежутки $x$ , при которых банка находится ниже уровня перил ( $y < 0$ ).

$y = x^{2} - 2 x - 3$

Квадратные неравенства. Метод интервалов

Падение мешка с углем — Мешок с углем падает на бандитов. Его высота над полом описывается функцией $h (t) = - 5 t^{2} + 30 t + 5$ , где $t$ — время в секундах. В течение какого интервала времени мешок будет находиться на…

Рабочий листАлгебра9 класс30 заданий

Системы уравнений с двумя переменными

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Реши системы уравнений и используй полученные ответы, чтобы раскрасить элементы рисунков. Это отличный способ проверить себя и немного отдохнуть!

№1 · ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ

1 БАЛЛ

1. Метод сложения

Решите систему уравнений методом сложения: ${x + y = 7 x - y = 3$

№2 · ПОДСТАНОВКА

1 БАЛЛ

2. Метод подстановки

Решите систему уравнений методом подстановки: ${x + 3 y = 11 x - y = 3$

Системы уравнений с двумя переменными

Метод сложения — Решите систему уравнений методом сложения: ${x + y = 7 x - y = 3$

Рабочий листАлгебра9 класс45 заданий

Решение неравенств методом интервалов

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Представь, что ты программируешь умный навигатор. Чтобы проложить путь в обход препятствий, нужно найти зоны, где функция принимает нужные значения. Давай настроим систему!

№1 · ПРОСТОЙ МАРШРУТ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Точка старта

Навигатор определяет безопасную зону. Реши неравенство методом интервалов: $(x - 2) (x - 5) > 0$ .

№2 · ПРОСТОЙ МАРШРУТ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Зона парковки

Определи область, где парковка разрешена. Реши неравенство: $(x + 3) (x - 1) \leq 0$ .

Решение неравенств методом интервалов

Этапы решения конкретного неравенства — Восстановите правильную последовательность шагов при решении неравенства $\frac{( x - 5 ) ( x + 2 )}{( x - 1 ) ^{2}} \leq 0$ методом интервалов.

Рабочий листАлгебра9 класс26 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59